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1、4. 距离测量与直线定向,4.1 钢尺量距,4.3 光电测距,4.2 视距测量,4.4 测距方法的比较,4.5 直线定向,4.1 钢尺量距,4.1.1 量距的基本概念 4.1.2 一般钢尺量距 4.1.3 精密钢尺量距 4.1.4 钢尺量距的误差及注意事项,4.1.1 量距的基本概念,1. 定义: 两标志点之间的水平直线长度。 2. 方法： a. 步测量距； b. 钢尺量距； c. 视距测量； d. 光电测距。,3.认识钢尺,4. 钢尺量距的分类：一般钢尺量距、精密钢尺量距,4.1.2 一般钢尺量距,1. 目估定线（以整尺段进行分段）,2. 量距,DAB = nl + q,DAB =（l2

3、000? 注意：取：K=1/4000 原因？,4.1.3 精密钢尺量距,一般钢尺量距K:1/10001/5000；精密钢尺量距K:1/10 0001/40 000；一般钢尺量距所用仪器工具：钢尺、花杆、测钎；精密钢尺量距所用仪器工具：钢尺、花杆、测钎、木桩、铁锤、钉子、经纬仪、水准仪、弹簧秤、温度计。,4.1.3 精密钢尺量距,1. 钢尺检定精密钢尺量距时必须对所量距离施加尺长改正、温度改正，即用钢尺的实际长度。其实际长度用尺长方程式表示，它的一般形式为： l t = l + l + a l（ t - t0 ）式中： lt钢尺在温度t时的实际长度； l钢尺上所刻的长度，即名义长度

4、； l尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数；钢尺的膨胀系数，值约为11.610-612.510-6； t0钢尺检定时的温度； t钢尺使用时的温度。,2. 经纬仪定线,3. 量距,4. 测定相邻桩顶的高差 5. 成果计算 K= |L往-L返| / L平均 (1)尺长改正 ld = (l l0 ) / l0) l (2)温度改正 lt = (t t0 ) l (3)高差改正 lh = h2/2l D = l平均+ ld + lt + lh,4.1.4 误差分析及注意事项,1. 误差分析 (1)尺长误差； (2)人为误差； a.钢尺倾斜误差和垂曲误差； b.定线误差； c.拉力变化的误差； d.

5、丈量本身的误差； (3)外界条件的影响（温度）；,2. 注意事项,(1)收工时应除水、除尘，涂油处理； (2)严防车压，以免折断； (3)不准沿地面拖拉，以免磨损尺面刻划。,4.2 视距测量,4.2.1 视距测量的基本原理 4.2.2 视线水平时的视距测量 4.2.3 视线倾斜时的视距测量 4.2.4 实际野外视距测量 4.2.5 误差分析及注意事项（自学）,4.2.1 视距测量的基本原理,1. 仪器：水准仪或经纬仪+水准尺 2. 原理：利用望远镜的视距丝装置，根据几何光学原理同时测定距离和高差的方法。 3. 优点：操作方便、速度快、不受地形起伏的影响。 4. 缺点：精度较低(约1/300)。

6、 5. 用途：水准测量或地形图测绘。,1. 视线水平时的原理（水准仪）：距离 D = kl 高差 h = i v k = 100 2. 用途：三等或四等水准测量中用于估测视距，以控制视距的长度及保持前后视距大致相等。,4.2.2 视线水平时的视距测量,1. 视线倾斜时的原理：距离： D = kl cos2 高差： h =(1/2) klsin2+ i v 式中： l为上下丝读数之差；为竖直角； i为仪器高； v为目标高（中丝读数）；k = 100,4.2.3 视线倾斜时的视距测量,2. 用途：地形图测绘时，用于测量地物或地貌的碎部点到测站点的水平距离和高差。 3. 例题：在A点架设仪器

7、，对B点进行观测，读得上下丝读数之差为0.431，竖直角- 242，仪器高1.45m，中丝读数1.210m。求AB间的水平距离和高差。解：水平距离 DAB = kl cos2 =1000 .431Cos2(- 242) = 43.00 m 高差 h =(1/2) klsin2+ i v = (1/2)1000 .431Sin(2(- 242) +1.45 1.21 = -1.79 m,4.2.4 实际野外视距测量,1. 目的：地形图测绘时，碎部点到测站点的平距、高程。 2. 仪器及工具：经纬仪、水准尺、(小钢尺)。 3. 测站的准备工作：对中；整平；量仪器高；测指标差；定向拨零。,

8、4.目标点的观测：瞄准目标(水准尺)；上下微调使中丝读数v=仪器高i(简化计算)；读出上下丝读数(精度至1mm)；读出水平度盘读数(精度至5)；竖盘水准管精平，读出竖直度盘读数(精度至1)。 5.计算：水平距离 Di = kl cos2 高差 hi =(1/2) klsin2 高程 Hi = H0 + hi,4.2.5 误差分析及注意事项,1. 视距测量误差分析：（自学） 2. 视距测量注意事项：（自学）,4.3 光电测距,4.3.1 光电测距原理 4.3.2 光电测距仪 4.3.3 光电测距成果整理 4.3.4 误差分析及注意事项（自学）,4.3.1 光电测距原理,1. 原理：通

9、过测定光波在两点间传播的时间计算距离的方法。 D= c t / 2 式中：c为空气中的光速；t为光波在两点间往返的时间。 2. 优点：测程远、精度高、劳动强度低、作业速度快。,4.3.2 光电测距仪,1. 光电测距仪的分类： a.按测定传播时间的方式分：相位式；脉冲式。 b.按测程大小分：远程；中程、短程。,2. 光电测距仪的构造：,3. 光电测距仪的使用：,a. 安置仪器；测站点：经纬仪对中（一般用光学对中）、整平，将测距仪主机连接在经纬仪上，并正确地接好电池；目标点：棱镜对中、整平，并使棱镜和觇牌对向测距仪。 b. 记录气温、气压；（用于气象改正） c. 经纬仪瞄准觇牌中心，测距仪瞄

10、准棱镜中心； d. 打开测距仪电源开关，测距仪进行自检，读取经纬仪竖盘读数。在测距仪上输入竖盘读数、气象元素（温度和气压），测距次数等。 e按下测距键，测距仪即发射红外光，约几秒钟即显示所测距离。,4.3.3 光电测距成果整理,1. 成果改正测距时测得的一测回或几测回的距离平均值D为斜距观测值，还必须经过改正，才能得到两点间的水平距离。光电测距的改正一共有三项： (1)倾斜改正; (2)仪器常数改正（加常数、乘常数）; (3)气象改正（气温、气压）。,(1)三项改正中最主要是倾斜改正（即高差改正）： D= D cos (2)在测距精度要求较高时（如相对精度为1/10000以上），则需进行

11、仪器常数改正及气象改正：加常数改正值：Dc = C (式中：C加常数) 乘常数改正值：DR = RD (式中：R乘常数) 气象改正值(如某种仪器) 为： Dn = 1.0 ( t - 20) - 0.4 ( P - 760 )D (mm) （式中：t测距时的温度（）； P测距时的气压（mmHg,1mmHg = 133.322 Pa）； D斜距（km）。,2. 光电测距的精度表达光电测距的误差有两部分：一部分误差影响与距离长短无关，我们称其为“固定误差”，用a表示；另一部分误差影响是与距离成比例的，称其为“比例误差”，其系数用b表示。用mD表示光电测距的误差，则有： mD = ( a

12、+ b D ) （式中：a仪器的固定误差（mm）； b仪器的比例误差系数（mm/km）； D测距边长度（km）。,4.3.4 误差分析及注意事项,1. 光电测距的误差（自学） (1)仪器误差； (2)人为误差； (3)外界条件的影响。,2. 光电测距仪使用注意事项（自学） (1)切不可将照准头对准太阳，以免损坏光电器件； (2)注意电源接线，不可接错，经检查无误后方可开机测量。测距完毕注意关机，不要带电迁站； (3)视场内只能有反光棱镜，应避免测线两侧及镜站后方有其他光源和反光物体，并应尽量避免逆光观测；测站应避开高压线、变压器等处； (4)仪器应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行观测； (

13、5)仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞遮太阳，经常保持仪器清洁和干燥，在运输过程中要注意防震。,4.4 测距方法的比较,测量方法,钢尺量距,视距测量,光电测距,精度,1/3 000或1/30 000,1/2001/300,(a + b ppmD),测程,200m300m,100m,5km20km,速度,慢,一般,快,劳动强度,大,一般,小,仪器价值,约60元,约6 000元,约1万10万元,主要用途,图根导线或短距离的放样,水准测量中估测视距或地形图测绘,控制测量、地形图测绘、点位放样,4.5 直线定向,4.5.1 标准方向的种类 4.5.2 表示直线方向的方法 4.5.3 几种方

14、位角之间的关系 4.5.4 坐标方位角 4.5.5 坐标正算与坐标反算,4.5.1 标准方向的种类,1. 真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点真子午线方向。真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 2. 磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 3. 坐标纵轴方向（X轴）第一章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6带或3带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。,1. 方位

15、角：测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的角度，称为该直线的方位角。角值由0 360 。由于采用的标准方向的不同，方位角可分为真方位角、磁方位角、坐标方位角三种。,4.5.2 表示直线方向的方法,2. 真方位角A ：如图，若标准方向PN为真子午线方向，并用A表示真方位角，则A1、A2分别为直线P1、P2的真方位角。真方位角用A表示。 3. 磁方位角Am ：若PN为磁子午线方向，则各角分别为相应直线的磁方位角。磁方位角用Am表示。 4. 坐标方位角：若PN为坐标纵轴方向，则各角分别为相应直线的坐标方位角，用表示之。,X和Y坐标轴方向把一个圆

16、周分成I、II、III、IV四个象限，测量中规定，象限按顺时针编号。某直线与X轴北南方向所夹的锐角（090），再冠以象限符号称为该直线的象限角R，如图所示。,RA1= NE6000 RA2= SE4500 RA3=SW4500 RA4=NW5000,5. 象限角R ：,象限角R 与坐标方位角的关系：,4.5.3 几种方位角之间的关系,1. 真方位角与磁方位角之间的关系,过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，如图中的。磁针北端偏于真子午线以东称东偏，为正，偏于真子午线以西称西偏，为负。直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算。 A = Am + 式中的值

17、，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在-10到+6之间。,2. 真方位角与坐标方位角之间的关系,在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地区，为负值。可用下式计算： = ( L - L0 ) SinB 式中：L0中央子午线的经度； L、B计算点的经度、纬度真方位角A与坐标方位角之间的关系，如图6.5所示，可用下式进行换算： A12 = 12 + ,如图所示。图中地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角，用表示。,3. 坐标方位角与磁方位角的关系：若已知某点的磁偏差与子午线收敛角，则坐标方位角与磁方位角Am之间的

18、换算式为： = Am + - ,4.5.4 坐标方位角,如图，直线AB的点A是起点，点B是终点；通过起点A的坐标纵轴方向与直线A-B所夹的坐标方位角AB，称为直线A-B的正坐标方位角；通过终点B的坐标纵轴方向与直线A-B所夹的坐标方位角BA，称为直线A-B的反坐标方位角(又称为直线B-A的正坐标方位角)。正、反坐标方位角相差180，即： AB=BA180,1. 正、反坐标方位角,如图，B、A为已知点，AB边的坐标方位角AB 为已知，通过连测求得A-B边与A-1边的连接角为，测出了各点的右(或左)角A、1、2和3，现在要推算A-1、1-2、2-3和3-A边的坐标方位角。所谓右(或左)角是指位于以

19、编号顺序为前进方向的右(或左)边的角度。,由图可以写出推算坐标方位角的一般公式为（前视边与后视边的方位角关系）：前= 后+左180 或前= 后-右180,2. 坐标方位角的推算,4.5.5 坐标正算与坐标反算,1. 坐标正算（极坐标化为直角坐标）,极坐标化为直角坐标又称坐标正算，即已知两点间的水平距离D和坐标方位角，计算两点间的坐标增量x，y：,x12 = x2-x1 = D12 cos12 y12 = y2-y1 = D12 sin12 根据上式计算时，sin 和 cos 函数值有正、有负，因此算得的增量同样是有正、负号。,2. 坐标反算（直角坐标化为极坐标）,直角坐标化为极坐标又称坐标

20、反算，即已知两点的直角坐标(或坐标增量x，y)，计算两点间的水平距离D和坐标方位角。,2. 坐标反算（直角坐标化为极坐标）,可得到： D12 = ( x122 + y122 )1/2 R12 =arc tan ( y12 / x12 ) 需要特别说明的是：坐标方位角的值域为0至360，而arc tan函数的值域为-90至90，两者是不一致的。故当按上式的反正切函数计算坐标方位角时，计算器上得到的是象限角值，因此，应根据坐标增量x，y的正、负号，决定其所在象限，把象限角R换算成相应的坐标方位角。,坐标增量与所在象限的关系,例：X1=100，Y1=100；X2=150，Y2=50，求12=？,解： X12= X2 -X1 =50 Y12= Y2 -Y1 =-50 R12 =arc tan ( y12 / x12 )= 45 X12为“+”，Y12为“-” 12在第四象限， 12= 360-R12 =315,

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