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1、第三节 圆曲线,一、概述 圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分，常用的单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等均包含了圆曲线，圆曲线具有易与地形相协调、可循性好、线形美观、容易测设等优点，使用十分普遍。,圆曲线的优点： .符合地形、布线灵活 .线形优美 圆曲线的缺点： .路线较直线长 .行车受力复杂 .视距受阻 .驾驶劳动强度大 .测设、施工等工作量大、计算复杂,圆曲线几何元素 圆曲线几何元素为：,J为切曲差，也可记为D,计算基点为交点里程桩号，记为JD ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2,曲线主点里程桩号计算：,二、圆曲线半径确定,1、由汽
2、车在弯道上行驶的横向稳定性确定 2、由地形限制条件确定,1、汽车行驶的横向稳定性,汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。,受力分析： 横向力X失稳 竖向力Y稳定,1）汽车在平曲线上行驶时力的平衡,离心力,将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，,由于路面横向倾角一般很小，则sintg=ih，cos1，其中ih称为横向超高坡度，,将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，,横向力系数:,横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。 汽车内侧车轮支反力N1
3、为0。,2）.横向倾覆条件分析,倾覆力矩：Xhg,横向倾覆平衡条件分析：,稳定力矩：,倾覆力矩：Xhg,横向倾覆平衡条件分析：,稳定力矩：,稳定、平衡条件：,汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径R min：,3）.横向滑移条件分析,横向滑移：,极限平衡条件：,横向滑移稳定条件：,4）横向稳定性的保证,现代汽车在设计制造时重心较低，一般b2hg，而 h0.5,即,在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生，即可保证横向稳定性。 保证横向稳定性的条件：,由汽车行驶在曲线上的横向稳定性确定的圆曲线半径：,（2）增加驾驶操纵的困难,横向力系数对行车的影响及其值的确定： （1）危及行车安
4、全,（3）增加燃料消耗和轮胎磨损: P35 （4）旅行不舒适: P35 u0.10; u0. 15 u 0.20; u 0.35,关于最大超高：,标准规定： 高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%， 其它各级公路不应大于8%。 在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。,最小半径计算公式:,根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：,式中：V计算行车速度，（km/h）； 横向力系数； ih超高横坡度； ig路面横坡度。,当设超高时 ：,不设超高时 ：,是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。,极限最小半径:,一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、
5、舒适行车的最小允许半径。,一般最小半径:,从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。,不设超高的最小半径:,实际工作中圆曲线半径还应由外界条件的限制得到： 1）由外距控制半径 2）由切线长度控制确定 3）由曲线长度控制确定,2、受地形限制圆曲线半径确定,最小半径指标的应用:,例1：某城市二级主干道,红线宽度为40m ,设计车速为40km/h,路线在一大型建筑物与湖泊之间通过,转折角为60度 ,转折点离湖泊岸边A为51.3m,建筑物外侧B点到A点的距离为41m,试求该路中线最大可能的平曲线半径值. 解：1.按地物控制条件计算R： 假定路外侧边缘离驳岸线0.5m， IP 则平曲线的最大外距
6、 60 E=（51.3-0.5）-40/2=30.8 故最大平曲线半径 R= A 驳岸线 湖,由实际地形限制确定半径：,2）按满足设计车速、行车舒适和经济要求来算： 取u=0.10 i=0.02 则平曲线半径 由于地形地物条件求得的R大于设计要求的R， 所以，最大可能的平曲线半径取200m。,3、圆曲线最大半径,选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。 规范规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m。,三、城市道路圆曲线半径,城市道路设计规范提供了设超高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特别困难时，可采用设超高最小半径值。,城市道路圆曲线最小半径,曲线最小半径应符合上表的规定。直线与小于上表所列不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设置回旋线，参数及其长度应根据线形设计以及对安全视觉景观等的要求选用较大的数值。 四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处可不设置回旋线, 用超高加宽缓和段径相连接。 汽车在道路曲线段行驶时，如果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程。,四、关于圆曲线的运用,例2：某圆曲线JD3的桩号为K5+100，左偏角左=15，R=2800 m，计算ZY、QZ、YZ点桩号。,