《2017_2018版高中数学第三章概率3.3.2均匀随机数的产生学业分层测评新人教A版必修32017.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018版高中数学第三章概率3.3.2均匀随机数的产生学业分层测评新人教A版必修32017.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.3.23.3.2 均匀随机数的产生 (建议用时：45分钟) 学业达标 一、选择题 1与均匀随机数特点不符的是( ) A它是0,1内的任何一个实数 B它是一个随机数 C出现的每一个实数都是等可能的 D是随机数的平均数 【解析】 A、B、C“”是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀是 等可能 的意思，并不 “是 随机数的平均数” 【答案】 D 2要产生3,3上的均匀随机数 y，现有0,1上的均匀随机数 x，则 y 可取为( ) A3x B3x C6x3 D6x3 【解析】 法一：利用伸缩和平移变换进行判断； 法二：由 0x1，得36x33，故 y 可取 6x3. 【答案】 C 3欧阳修卖油翁中写
2、到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之， 自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为 1.5 cm 的圆，中间有边长为 0.5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽 略不计)正好落入孔中的概率为 ( ) 4 9 A. B. 9 4 4 9 C. D. 9 4 0.5 0.5 4 【解析】 由题意知所求的概率为 P . 1.5 9 (2 ) 2 【答案】 A 4一次试验：向如图 3314 所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形的 豆子的总数为 N 粒，其中有 m(m ，即所求概率为 . 4 4 3 【答案】 4
3、 8如图 3317，在一个两边长分别为 a，b(ab0)的矩形内画一个梯形，梯形的上、 1 1 下底分别为 a 与 a，高为 b，向该矩形内随机投一点，那么所投点落在梯形内部的概率为 4 2 _ 图 3317 1 1 1 3 【解析】 图中梯形的面积为 s a)b ab，矩形的面积为 Sab， 2 (a 4 2 8 3 ab s 8 3 落在梯形内部的概率为：P . S ab 8 3 【答案】 8 三、解答题 9对某人某两项指标进行考核，每项指标满分 100 分，设此人每项得分在0,100上是等 可能出现的单项 80分以上，且总分 170 分以上才合格，求他合格的概率 【解】 设某人两项的分数
4、分别为 x 分、y 分， 则 0x100,0y100， 某人合格的条件是 80x100， 80y100，xy170， 在同一平面直角坐标系中，作出上述区域(如图阴影部分所示) 3 由图可知：0x100,0y100 构成的区域面积为 10010010 000， 合格条件构成的区域面积为 1 S 五边形 BCDEFS 矩形 ABCDSAEF400 1010350， 2 350 7 所以所求概率为 P . 10 000 200 7 该人合格的概率为 . 200 能力提升 1如图 3318，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒 2 一粒豆子，它落在阴影区 域内的概率为 ，
5、则阴影区域的面积约为 3 ( ) 图 3318 4 8 A. B. 3 3 2 C. D无法计算 3 S 阴影 2 【解析】 ， S 正方形 3 2 8 S 阴影 S 正方形 . 3 3 【答案】 B 2在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 O 为底面 ABCD 的中心，在正方体 ABCDA1B1C1D1 内随机取一点 P，则点 P 到点 O 的距离大于 1 的概率为_ 【解析】 如图，与点 O 距离等于 1 的点的轨迹是一个半球面， 其 1 4 2 体积 V1 13 . 2 3 3 2 “事件 点P与点O距离大于1 的概率”对应的区域体积为23 ， 3 4 2 23 3 根据几何概型概率公式得，点 P 与点 O 的距离大于 1 的概率 P 1 . 23 12 【答案】 1 12 3从甲地到乙地有一班车在 9：30到 10：00 到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘 9：45 到 10：15出发的汽车到丙地去，问他能赶上车的概率是多少？ 【解】 记事件 A能赶上车 (1)利用计算机或计算器产生两组0,1上的均匀随机数，x1RAND，y1RAND. (2)经过平移和伸缩变换，xx1N1,N)，即为能赶上车的概率的近似值 5