2017年中考数学备考专题复习分式方程含解析20170922260.wps

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1、20172017 年中考备考专题复习：分式方程 一、单选题 1、下面是分式方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、（2016海南）解分式方程 ，正确的结果是（ ） A、x=0 B、x=1 C、x=2 D、无解 3、若（x+y）（1xy）+6=0，则 x+y 的值是（ ） A、2 B、3 C、2 或 3 D、2 或3 4、（2016十堰）用换元法解方程 =3 时，设 =y，则原方程可化为（ ） A、y= 3=0 B、y 3=0 C、y +3=0 D、y +3=0 5、关于 x 的分式方程 的解为正数，则字母 a 的取值范围为（ ） A、a1 且 a2 B、a1 且 a2 C、a1 D、a1

2、1 6、（2016贺州）若关于 x 的分式方程 的解为非负数，则 a 的取值范围是（ ） A、a1 B、a1 C、a1 且 a4 D、a1 且 a4 7、已知 a，b 为实数，（a2+b2）2（a2+b2）6=0，则代数式 a2+b2的值为（ ） A、2 B、3 C、2 D、3 或2 8、（2016重庆）从3，1， ，1，3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使 关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 =1 有整数解， 那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是（ ） A、3 B、2 C、 D、 9、（2016青海）穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的

3、经济文化生活，该铁路沿 线甲，乙两城市相距 480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h到达，已知高铁列车的 平均行驶速度比普通列车快 160km/h，设普通列车的平均行驶速度为 xkm/h，依题意，下面所 列方程正确的是（ ） A、 =4 B、 =4 C、 =4 D、 =4 10、（2015南宁）对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号 Maxa，b表示 a、b 中的较大 值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程 Maxx，x= 的解为（ ） 2 A、1- B、2- C、1+ 或 1- D、1+ 或1 11、（2016梅州）对于实数 a、b“，定义一种新运算 ”为：ab= ，这里

4、等式右边是 实数运算例如：13= 则方程 x（2）= 1 的解是（ ） A、x=4 B、x=5 C、x=6 D、x=7 12、（2016重庆）如果关于 x 的分式方程 3= 有负分数解，且关于 x 的不等式组 的解集为 x2，那么符合条件的所有整数 a 的积是（ ） A、3 B、0 C、3 D、9 13、下列说法： 解分式方程一定会产生增根； 方程 =0的根为 2； 方程 的最简公分母为 2x（2x4）； x+ =1+ 是分式方程 其中正确的个数是（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 14、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 .(

5、- x)1 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道 3 此方程的解是 x5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能 补出这个常数吗？它应该是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 15、（2016葫芦岛）A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小 时多搬运 40千克，A 型机器人搬运 1200千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相 等设 B 型机器人每小时搬运化工原料 x 千克，根据题意可列方程为（ ） A、 = B、 = C、 = D、 = 二、填空题 16、（2016泸州）分式方程 =0 的根是_

6、 17、（2016杭州）已知关于 x 的方程 =m的解满足 （0n3），若 y1， 则 m 的取值范围是_ 18、（2016淄博）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣 60个物 件所用的时间与小李分拣 45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣 8 个物件， 设小李每小时分拣 x 个物件，根据题意列出的方程是_ 19、（2016济宁）已知 A，B 两地相距 160km，一辆汽车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了 25%，结果比原来提前 0.4h 到达，这辆汽车原来的速度是_km/h 20、（2016六盘水）甲队修路 500米与乙队修路 800米所用天数相同，乙

7、队比甲队每天多修 30 米，问甲队每天修路多少米？ 解：设甲队每天修路 x 米，用含 x 的代表式完成表格： 甲队每天修路长度（单 乙队每天修路长度（单位：甲队修 500 米所用天数（单 乙队修 800米所用天数（单 位：米） 米） 位：天） 位：天） x _ _ 关系式：甲队修 500米所用天数=乙队修 800 米所用天数 根据关系式列方程为：_ 解得：_ 4 检验：_ 答：_ 三、解答题 21、（2016随州）某校学生利用双休时间去距学校 10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行 车先走，过了 20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速 度是骑车学生速度的 2

8、 倍，求骑车学生的速度和汽车的速度 22、（2016呼和浩特）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完 成根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6 天可 以完成，共需工程费用 385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用 5 天，每天的 工程费用甲队比乙队多 4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？ 四、综合题 23、（2016“”眉山） 世界那么大，我想去看看 一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到 人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的 A 型车 2015年 6 月份销 售总额为 3.2万元，

9、今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加 400元，若今年 6 月份 与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同，则今年 6 月份 A 型车销售总额将比去年 6 月份销售总额 增加 25% (1)求今年 6 月份 A 型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）； (2)该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数 量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B 两种型号车的进货和销售价格如表： A 型车 B 型车 进货价格（元/辆）1100 1400 销售价格（元/辆）今年的销售价格2400 24、（2016“”茂名）某书店

10、为了迎接 读书节 制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信 息： “”读书节 活动计划书 书本类别 A 类 B 类 进价（单位：元）18 12 1、用不超过 16800 元购进 A、B 两类图书共 1000本； 备注 2、A 类图书不少于 600 本； (1)陈经理查看计划数时发现：A 类图书的标价是 B 类图书标价的 1.5倍，若顾客用 540元购 买的图书，能单独购买 A 类图书的数量恰好比单独购买 B 类图书的数量少 10本，请求出 A、B 两类图书的标价； 5 (2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案， A 类图书每本标价降低 a 元（0a5

11、）销售，B 类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获 得最大利润？ 25、（2016荆州）已知在关于 x 的分式方程 和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3 k）n=0 中，k、m、n 均为实数，方程的根为非负数 (1)求 k 的取值范围； (2)当方程有两个整数根 x1、x2 ， k 为整数，且 k=m+2，n=1 时，求方程的整数根； (3)当方程有两个实数根 x1、x2 ， 满足 x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k）， 且 k 为负整数时，试判断|m|2 是否成立？请说明理由 6 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】D 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】根据分式

12、方程的定义-分母里含有字母的方程叫做分式方程判断 A、 不是等式，故不是分式方程； B、方程分母不含未知数，不是分式方程； C、方程分母不含未知数，不是分式方程； D、方程分母中含未知数 x，是分式方程 故选 D 【分析】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含 有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母) 2、【答案】A 【考点】解分式方程 【解析】【解答】解：去分母得：1+x1=0， 解得：x=0， 故选 A 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分 式方程的解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想

13、，解分式方程时注意要检验 3、【答案】C 【考点】换元法解分式方程 【解析】【解答】解：设 t=x+y，则原方程可化为：t（1t）+6=0 即t2+t+6=0 t2t6=0 t=2 或 3，即 x+y=2 或 3 故选 C 【分析】先设 x+y=t，则方程即可变形为 t2t6=0，解方程即可求得 t 即 x+y 的值 4、【答案】B 【考点】换元法解分式方程 【解析】【解答】解：设 =y， =3，可转化为：y =3，即 y 3=0 故选：B 7 【分析】直接利用已知将原式用 y 替换得出答案此题主要考查了换元法解分式方程，正确得 出 y 与 x 值间的关系是解题关键 5、【答案】B 【考点】分

14、式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得：2xa=x1， 解得：x=a1， 由分式方程解为正数，得到 a10，且 a11， 解得：a1 且 a2， 故选 B 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出 x，根据分式方程的解为 正数求出 a 的范围即可 6、【答案】C 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x= ，由题意得： 0 且 2， 解得：a1 且 a4， 故选：C 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程 分母不为 0 求出 a 的范围即可此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分

15、母不 为 0 7、【答案】B 【考点】换元法解分式方程 【解析】【解答】解：设 a2+b2=x， 原方程变形为，x2x6=0， 解得 x=3或2， a2+b20， a2+b2=3， 故选 B 【分析】设 a2+b2=x，将原方程变形，解一元二次方程即可 8、【答案】A 【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解 得 ， 不等式组 无解， 8 a1， 解方程 =1 得 x= ， x= 为整数，a1， a=3,-1，1 所有满足条件的 a 的值之和是3+(-1)+1=-3， 故选 A 【分析】根据不等式组 无解，求得 a1，解方程得 x= ，于是得到 a= 3,-1,1，即可得

16、到结论本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程 和一元一次不等式组的方法是解题的关键 9、【答案】B 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【解答】解：设普通列车的平均行驶速度为 xkm/h，则高铁列车的平均速度为 （x+160）km/h， 根据题意，可得： =4， 故选：B 【分析】设普通列车的平均行驶速度为 xkm/h，则高铁列车的平均速度为（x+160）km/h，根 据“乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达”可列方程本题主要考查分式方程的应用， 理解题意抓住相等关系并以此列出方程是关键 10、【答案】D 【考点】解分式方程 【解析】【解答】当 xx，即 x

17、0 时，所求方程变形得：x= ，去分母得： x2+2x+1=0，即 x=1；当 xx，即 x0 时，所求方程变形得：x= ，即 x22x=1，解 得：x=1+ 或 x=1 （舍去），经检验 x=1 与 x=1+ 都为分式方程的解故选 D 【分析】根据 x 与x 的大小关系，取 x 与x 中的最大值化简所求方程，求出解即可 11、【答案】B 【考点】分式方程的解，定义新运算 【解析】【解答】解：根据题意，得 = 1， 去分母得：1=2（x4）， 解得：x=5， 经检验 x=5是分式方程的解 故选 B 9 【分析】所求方程利用题中的新定义化简，求出解即可此题考查了解分式方程，弄清题中的 新定义是解

18、本题的关键 12、【答案】D 【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ， 由 得：x2a+4， 由 得：x2， 由不等式组的解集为 x2，得到 2a+42，即 a3， 分式方程去分母得：a3x3=1x， 把 a=3 代入整式方程得：3x6=1x，即 x= ，符合题意； 把 a=2 代入整式方程得：3x5=1x，即 x=3，不合题意； 把 a=1 代入整式方程得：3x4=1x，即 x= ，符合题意； 把 a=0代入整式方程得：3x3=1x，即 x=2，不合题意； 把 a=1代入整式方程得：3x2=1x，即 x= ，符合题意； 把 a=2代入整式方程得：3x1=1x，即 x=

19、1，不合题意； 把 a=3代入整式方程得：3x=1x，即 x= ，符合题意； 把 a=4代入整式方程得：3x+1=1x，即 x=0，不合题意， 符合条件的整数 a 取值为3；1；1；3，之积为 9， 故选 D 【分析】把 a 看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出 a 的范围，分式方程去分 母转化为整式方程，将 a 的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有 a 的值， 即可求出之积此题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本 题的关键 13、【答案】A 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：解分式方程不一定会产生增根； 方程 =0的根为 2

20、，分母为 0，所以是增根； 方程 的最简公分母为 2x（x2）； 所以错误，根据分式方程的定义判断正确 故选：A 【分析】根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答 10 14、【答案】D 【考点】解分式方程 【解析】【解答】设这个数是 a， 把 x=5代入得： （-2+5)=1- 1=1 解得：a=5 故选 D 【分析】设这个数是 a，把 x=5代入方程得出一个关于 a 的方程，求出方程的解即可 15、【答案】A 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【解答】解：设 B 型机器人每小时搬运化工原料 x 千克，则 A 型机器人每小时搬运化 工原料（x+40）千克， A 型机器人搬

21、运 1200 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800千克所用时间相等， = 故选 A 【分析】根据 A、B 两种机器人每小时搬运化工原料间的关系可得出 A 型机器人每小时搬运化 工原料（x+40）千克，再根据 A 型机器人搬运 1200千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克 所用时间相等即可列出关于 x 的分式方程，由此即可得出结论本题考查了由实际问题抽象出 分式方程，解题的关键是根据数量关系列出关于 x 的分式方程本题属于基础题，难度不大， 解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键 二、填空题 16、【答案】x=1 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解：方程两边都乘以最简公

22、分母 x（x3）得：4x（x3）=0， 解得：x=1， 经检验：x=1 是原分式方程的解， 故答案为：x=1 【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入 x（x3）进行检验即 可此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式 方程求解解分式方程一定注意要验根 17、【答案】 m 【考点】二元一次方程组的解，分式方程的解，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：解方程组 ，得 11 y1 2n11，即 n1 又0n3 1n3 n=x2 1x23，即 3x5 又 =m m 故答案为： m 【分析】先解方程组 ，求得 x 和 y，再根据 y1 和 0n3

23、，求得 x 的取值范 围，最后根据 =m，求得 m 的取值范围本题主要考查了分式方程的解以及二元一次方程组 的解，解题时需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法根据 x 取值范围得到 的 取值范围是解题的关键 18、【答案】 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【解答】解：小李每小时分拣 x 个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件根据题 意得： 故答案为： 【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣 60个物件所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同列方程即可本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等 关系是解题的关键 19、【答案】80 【考点】分式方程

24、的应用 【解析】【解答】解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得： ， 解得：x=80 经检验，x=80 是原方程的解， 所以这辆汽车原来的速度是 80km/h 12 故答案为：80 【分析】设这辆汽车原来的速度是 xkm/h，由题意列出分式方程，解方程求出 x 的值即可本 题考查分式方程的应用，分析题意，掌握常见问题中的基本关系，如行程问题：速度= 路程/ 时间 ；工作量问题：工作效率= 工作量/工作时间 等等是解决问题的关键 20、【答案】x+30； ，； = ；x=50；当 x=50时 x+300，x=50是原分式方程 的解；甲队每天修路 50m 【考点】分式方程的应用 【解

25、析】【解答】解：设甲队每天修路 xm，则乙队每天修（x+30）m， 由题意得， = ， 解得：x=50 检验：当 x=50时 x+300，x=50是原分式方程的解， 答：甲队每天修路 50m， 故答案为：x+30， ， = ，x=50 当 x=50时 x+300，x=50是原分式方程的解， 甲队每天修路 50m 【分析】设甲队每天修路 xm，则乙队每天修（x+30）m，根据甲队修路 500m与乙队修路 800m 所用天数相同，列出方程即可本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的读懂题意， 找出合适的等量关系，列出方程 三、解答题 21、【答案】解：设骑车学生的速度为 x 千米/小时，汽车

26、的速度为 2x 千米/小时， 可得： ， 解得：x=15， 经检验 x=15是原方程的解， 2x=215=30， 答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时 15km，30km 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系关键描述语为：“一部分学生 骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达”，根据 等量关系列出方程本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，得到 合适的等量关系是解决问题的关键 22、【答案】解：设甲队单独完成此项工程需要 x 天，乙队单独完成需要（x+5）天 依据题意可列方程： + =

27、 ， 解得：x1=10，x2=3（舍去） 经检验：x=10 是原方程的解 13 设甲队每天的工程费为 y 元 依据题意可列方程：6y+6（y4000）=385200， 解得：y=34100 甲队完成此项工程费用为 3410010=341000 元 乙队完成此项工程费用为 3010015=451500 元 答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】设甲队单独完成此项工程需要 x 天，乙队单独完成需要（x+5）天，然后依 据 6 天可以完成，列出关于 x 的方程，从而可求得甲、乙两队单独完成需要的天数，然后设甲 队每天的工程费为 y 元，则可表示出乙队每天

28、的工程费，接下来，根据两队合作 6 天的工程费 用为 385200元列方程求解，于是可得到两队独做一天各自的工程费，然后可求得完成此项工 程的工程费，从而可得出问题的答案本题主要考查的是分式方程的应用、一元一次方程的应 用，根据题意列出关于 x 的方程是解题的关键 四、综合题 23、【答案】（1）解：设去年 A 型车每辆 x 元，那么今年每辆（x+400）元， 根据题意得 ， 解之得 x=1600， 经检验，x=1600 是方程的解 答：今年 A 型车每辆 2000元 （2）解：设今年 7 月份进 A 型车 m 辆，则 B 型车（50m）辆，获得的总利润为 y 元， 根据题意得 50m2m 解

29、之得 m ， y=（20001100）m+（24001400）（50m）=100m+50000， y 随 m 的增大而减小， 当 m=17时，可以获得最大利润 答：进货方案是 A 型车 17辆，B 型车 33辆 【考点】分式方程的应用，一次函数的应用 【解析】【分析】（1）设去年 A 型车每辆 x 元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解 决问题（2）设今年 7 月份进 A 型车 m 辆，则 B 型车（50m）辆，获得的总利润为 y 元，先 求出 m 的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题本题考查一次函数的应用、分式方程 等知识，解题的关键是设未知数列出方程解决问题，注意分式方程必

30、须检验，学会构建一次函 数，利用一次函数性质解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型 24、【答案】（1）解：设 B 类图书的标价为 x 元，则 A 类图书的标价为 1.5x 元， 根据题意可得 10= ， 化简得：54010x=360， 14 解得：x=18， 经检验：x=18 是原分式方程的解，且符合题意， 则 A 类图书的标价为：1.5x=1.518=27（元）， 答：A 类图书的标价为 27 元，B 类图书的标价为 18 元 （2）解：设购进 A 类图书 t 本，总利润为 w 元，A 类图书的标价为（27a）元（0a5）， 由题意得， ， 解得：600t800， 则总利润 w=（27

31、a18）t+（1812）（1000t） =（9a）t+6（1000t） =6000+（3a）t， 故当 0a3 时，3a0，t=800时，总利润最大； 当 3a5 时，3a0，t=600时，总利润最大； 答：当 A 类图书每本降价少于 3 元时，A 类图书购进 800 本，B 类图书购进 200本时，利润最 大； 当 A 类图书每本降价大于等于 3 元，小于 5 元时，A 类图书购进 600 本，B 类图书购进 400 本时，利润最大 【考点】分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用 【解析】【分析】（1）先设 B 类图书的标价为 x 元，则由题意可知 A 类图书的标价为 1.5

32、x， 然后根据题意列出方程，求解即可（2）先设购进 A 类图书 t 本，总利润为 w 元，则购进 B 类图书为（1000t）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出 t 的取值范围，然后根 据总利润 w=总售价总成本，求出最佳的进货方案本题考查了一次函数的应用，涉及了分 式方程的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的最值问题，解答本题的关键在于读懂题 意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程和不等式组求解 25、【答案】（1）解：关于 x 的分式方程 的根为非负数， x0 且 x1， 又x= 0，且 1， 解得 k1 且 k1， 又一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中 2

33、k0， k2， 综上可得：k1 且 k1 且 k2； （2）解：一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0 有两个整数根 x1、x2 ， 且 k=m+2， n=1 时， 把 k=m+2，n=1 代入原方程得：mx2+3mx+（1m）=0，即：mx23mx+m1=0， 0，即=（3m）24m（m1），且 m0， =9m24m（m1）=m（5m+4）， x1、x2是整数，k、m 都是整数， 15 x1+x2=3，x1x2= =1 ， 1 为整数， m=1 或1， 由（1）知 k1，则 m+21，m-1 把 m=1代入方程 mx23mx+m1=0得：x23x+11=0， x23x=0， x（x

34、3）=0， x1=0，x2=3； （3）解：|m|2 不成立，理由是： 由（1）知：k1 且 k1 且 k2， k 是负整数， k=1， （2k）x2+3mx+（3k）n=0且方程有两个实数根 x1、x2 ， x1+x2= = =m，x1x2= = ， x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k）， x12x1k+x22x2k=x1x2x1kx2k+k2 ， x12+x22x1x2+k2 ， （x1+x2）22x1x2x1x2=k2 ， （x1+x2）23x1x2=k2 ， （m）23 =（1）2 ， m24=1， m2=5， m= ， |m|2 不成立 【考点】根的判别式，根与系数的

35、关系，分式方程的解 【解析】【分析】（1）先解出分式方程的解，根据分式的意义和方程的根为非负数得出 k 的取值；（2）先把 k=m+2，n=1代入方程化简，由方程有两个整数实根得是完全平方数， 列等式得出关于 m 的等式，由根与系数的关系和两个整数根 x1、x2得出 m=1和1，分别代入 方程后解出即可（3）根据（1）中 k 的取值和 k 为负整数得出 k=1，化简已知所给的等式， 并将两根和与积代入计算求出 m 的值，做出判断本题考查了一元二次方程的根与系数的关系， 考查了根的判别式及分式方程的解；注意：解分式方程时分母不能为 0；一元二次方程有 两个整数根时，根的判别式为完全平方数 16