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1、课时跟踪检测（八） 电阻定律 1若常温下的超导体研制成功，它适于做( ) A保险丝 B输电线 C电炉丝 D电阻温度计 解析：选 B 超导体电阻为零，不能产热可用来做输电线。 2导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( ) A横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 D电流一定，电阻与导体两端的电压成反比 解析：选 A 电阻是导体本身的一种性质，对于同一导体，温度不变时，电阻一般不变， 与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故 C、D 错误，由电阻定律可知，A 正确，B 错误。 3关于电阻和
2、电阻率的说法中，正确的是( ) A导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻 U B由 R 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 I C金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大 D将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 解析：选 C 导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，电阻是导体本身的属性，与是否通 有电流和是否加电压无关，选项 A、B 错误；金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大，选 项 C 正确；将一根导线等分为二，则半根导线的电阻是原来的二分之一，而电阻率不变，选项 D 错误。 d 4一根粗细均匀的镍铬丝的横截面的直
3、径为 d，电阻是 R，把它拉制成直径是 的均匀细 10 丝后，它的电阻变成( ) 1 A. R B10 000R 1 000 1 C. R D100R 100 1 解 析：选 B 镍铬丝的横截面的直径为 d，横截面积为 S1 d2，由数学知识得知，直径 4 d 1 是 后横截面积是 S2 S1，由于镍铬丝的体积不变，长度变为原来的 100 倍，根据电阻定 10 100 l 律 R 得到，电阻是原来的 10 000倍，即为 10 000R。 S 1 5.如图 1 所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab10 cm，bc5 cm，当将 A 与 B 接入电压 为 U 的电路中时，电流为 1 A；若将
4、C 与 D 接入电压为 U 的电路中，则电流为( ) 图 1 A4 A B2 A 1 1 C. A D. A 2 4 解析：选 A 设将 A 与 B 连入电路时，电阻为 R1，C 与 D 连入电路时，电阻为 R2，金属片 厚度为 h。 l ab bc 由电阻定律 R 得 R1 ，R2 S bch abh U 所以 R1R241，故由 I 得电流之比 I1I2R2R1，所以 I24I14 A。 R 6(2015安徽高考)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为 ，棒内 单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m、电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内 产生电流，自由电子定向
5、运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为( ) 图 2 mv2 mv2Sn A. B. 2eL e ev Cnev D. SL q nvtSe 解析：选 C 由电流定义可知：I neSv， t t L 由欧姆定 律可得：UIRneSv neLv， S U 又 E ，故 Enev，选项 C 正确。 L 7白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是( ) A由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电 阻相同 B白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻 C白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻 D条件不足，不能确定 2 解析：选 B 白炽灯
6、的灯丝为金属，所以电阻率随温度的升高而增大，正常工作时温度高 于不工作时的温度，所以工作时的电阻大于不工作时的电阻，B 对。 8两根材料相同的均匀导线 A 和 B，其长度分别为 L 和 2L，串联在电路中时沿长度方向 电势的变化如图 3 所示，则 A 和 B 导线的横截面积之比为( ) 图 3 A23 B13 C12 D31 解 析：选 B 由图像可知两导线电压降分别为 UA6 V，UB4 V；由于它们串联，则 3RB RA LASB SA 1 2RA；由电阻定律可知 ，得 ，选项 B 正确。 RB LBSA SB 3 9一段长为 a、宽为 b、高为 c(abc)的导体，将其中的两个对立面接入
7、电路时，最 大阻值为 R，则最小阻值为( ) c2R c2R a2R A. B. C. DR a2 ab bc 解析：选 A 根据电阻定律，将面积最小、相距最远的两个对立面接入电路时电阻最大， a 由题设可知， 以 b、c 为邻边的面积最小，两个对立面相距最远，电阻为 R ；将面积最 bc 大、相距最近的两个对立面接入电路时电阻最小，由题设可知，以 a、b 为邻边的面积最大， c c2R 两个对立面相距最近，电阻为 R ，两式相比得 R 。故选项 A 正确。 ab a2 10某个由导电介质制成的电阻截面如图 4 所示。导电介质的电阻率为 ，制成内、外 半径分别为 a 和 b 的半球壳层形状(图
8、中阴影部分)，半径为 a、电阻不计的球形电极被嵌入导 电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外 一个电极。设该电阻的阻值为 R。下面给出 R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会 求解 R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断， R 的合理表达式应为( ) 3 图 4 ba ba AR BR 2ab 2ab ab ab CR DR 2ba 2ba 解析：选 B 对于 A 和 B 选项，等式左边的单位是 ，右边的单位是 ，单位是合理的， 然后将 ba 代入，对于选项 A 得到 R0，对于选项 B 得到 R0，因为
9、电阻是很薄的一层，电 阻应该很小，故 A 错误，故 B 正确；对于选项 C 和 D，等式左边的单位是 ，右边的单位是 m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故 C、D 错误。 11.在相距 40 km 的 A、B 两地架两条输电线，电阻共为 800 ，如果在 A、B 间的某处发 生短路，如图 5 所示，这时接在 A 处的电压表示数为 10 V，电流表的示数为 40 mA，求发生短路 处距 A 处有多远？ 图 5 解析：设发生短路处离 A 处的距离为 x，据题意知，A、B 两地间的距离 l40 km，电压表 的示数 U10 V，电流表的示数 I40 mA40103 A，R 总800 。 U U
10、10 根据欧姆定律 I 可得：A 端到短路处的两根输电线的电阻 Rx 250 R I 40 103 ， 2x 根 据电阻定律可知：Rx ， S 2l A、B 两地输电线的电阻为 R 总 ， S Rx x 由 得 ， R 总 l Rx 250 解得 x l 40 km12.5 km。 R 总 800 答案：12.5 km 4 12材料的电阻率 随温度变化的规律为 0(1t)，其中 称为电阻温度系数， 0是材料在 t0 时的电阻率。在一定的温度范围内 是与温度无关的常量。金属的电阻 一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。 利用具有正负温度系数的两种材料的
11、互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的 电阻。已知：在 0 时，铜的电阻率为 1.7108 m，碳的电阻率为 3.5105 m；在 0 附近，铜的电阻温度系数为 3.9103 1，碳的电阻温度系数为5.01041。将横 截面积相同的碳棒与铜棒串接成长为 1.0 m 的导体，要求其电阻在 0 附近不随温度变化，求所 需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。 解析：设所需碳棒的长度为 L1，电阻率为 1，电阻温度系数为 1；铜棒的长度为 L2， 电阻率为 2，电阻温度系数为 2。根据题意有 110(11t)，220(12t) 式中 10、20分别为碳和铜在 0 时的电阻率。 设碳棒的电阻为 R1，铜棒的电阻为 R2，有 L1 L2 R11 ，R22 S S 式中 S 为碳棒与铜棒的横截面积。 碳棒与铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为 RR1R2，L0L1L2 式中 L01.0 m 联立以上各式解得 L1 L2 101L1202L2 R 10 20 t S S S 要使 R 不随 t 变化，上式中 t 的系数必须为零，即 101L1202L20 又 L0L1L2， 202 解得 L1 L0 202101 代入数据得 L13.8103 m。 答案：3.8103 m 5