《山东省潍坊市2016_2017学年高一数学下学期期中试题2017080801119.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2016_2017学年高一数学下学期期中试题2017080801119.wps（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、山东省潍坊市 2016-20172016-2017 学年高一数学下学期期中试题 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分. .试卷共4 4 页，满分150150分，考试 时间120120 分钟. . 注意事项： 1 1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚. . 2 2第 卷，每小题选出答案后，用2B2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. . 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上.） 1.
2、 化简 sin600的值是 1 1 3 A. B. C. D. 2 2 2 3 2 2. 角 的终边过点 P(1,2)，则 sin 5 2 5 5 2 5 A. B. C D. 5 5 5 5 3. 是第二象限角，则 是 2 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一象限角或第三象限角 D.第一象限角或第二象限角 4.已知扇形的弧长是 4cm ，面积是 2cm2 ，则扇形的圆心角的弧度数是 A.1 B.2 C.4 D.1 或 4 5甲、乙两位同学在 5 次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的 数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字若甲、 乙两人的平均成绩分别是 x
3、、 ，则下列说法正确的是 乙 x乙 A x x ，甲比乙成绩稳定 B ，乙比甲成绩稳定 乙 乙 x x 乙 乙 C x乙 x乙 ，甲比乙成绩稳定 D x x ，乙比甲成绩稳定 乙 乙 1 1 1 1 1 6.如图，给出的是计算 的一个程序 2 4 6 8 22 框图，其中判断框内应填入的条件是 A. i 11 B. i 11 C. i 22 D. i 22 7. 已知圆C x2 y2 x y 和圆C x2 y2 y ，则 1 : 2 3 4 6 0 2 : 6 0 两圆的位置关系为 1 A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2 8.某数据由大到小为 10, 5,x ,2, 2, 1,
4、其中 x 不是 5,该组数据的众数是中位数的 ,该组数据 3 的标准差为 A. 3 B.4 C. 5 D. 6 9若某公司从 5 位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用 3 人，这 5 人被录用的机会均等， 则甲、乙同时被录用的概率为 2 2 3 3 A B C D 3 5 5 10 10.若 a 是从区间 0, 3 中任取的一个实数，则1 a 2 的概率是 2 5 1 A B C D 3 6 3 1 6 11.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4 次，至少击中 3 次的概率：先由计算机给出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9 表示
5、击中目标， 以 4 个随机数为一组，代表射击 4 次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为 A0.852 B. 0.8192 C. 0.8 D. 0.75 a a 12.已知圆 C： x2 y2 2x 4y 0关于直线3x ay 11 0 对称，则圆 C 中以 为 ( ,- ) 4 4 中点的弦长为（ ） A4 B3 C2 D1
6、第 卷 ( (非选择题 共 9090分) ) 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分请把正确答案填在题中横线上） 13. 某单位有 500位职工，其中 35岁以下的有 125 人，3549岁的有 280 人，50岁以上的有 95 人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 100的样本，需抽取 50 岁 以上职工人数为 2 14若 , 且 , 则 的值是_ sin( ) ( ,0) tan 3 2 15. 在4, 3上随机取一个实数 m ，能使函数 f x x2 2mx 2在 R 上有零点的概率为 16已知直线 l： y kx (k 0) ，圆C x 2
7、 y2 与C x 2 y2 ，若直线 l 1 :( 1) 1 2 :( 3) 1 被圆 C1，C2所截得两弦的长度之比是 3，则实数 k . 三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070分. . 1717题 1010分，其余均为 1212分. .解答应写出文字说明、 2 证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分） tan150cos 210 sin 60 （ ）求值： ； sin(30) cos120 sin() cos( ) tan(2 ) （ ）化简： . cos(2 ) sin( ) tan() 18. . （本小题满分 12 分） 某公司为了解下属某部门对企业职工的服务情况
8、，随机访问 50名职工.根据这 50名职工 对该部门的评分，得到的频率分布表如下： （ ）求出频率分布表中 m、n位置的相应数据，并画出频率分布 分组 频数 频率 直方图； 50,60) 5 0.1 ()同一组中的数据用区间的中点值作代表，求这 50名职工对 60,70) m 0.2 该部门的评分的平均分. 70,80) 15 n 80,90) 12 0.24 90,100 8 0.16 合计 50 1 19. （本小题满分 12分） 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三 个协会中抽取 6 名运动员参加比赛. （I）求应从这三个协会中分别抽取
9、的运动员人数； （II）将抽取的 6 名运动员进行编号,编号分别为 ,从这 6 名运动员中随机 A1, A2 , A3, A4 , A5, A6 抽取 2 名参加双打比赛. （i）用所给编号列出所有可能的结果； （ii）设 A“为事件 编号为 ”的两名运动员至少有一人被抽到 ,求事件 A发生的概率. A A 5, 6 3 20（本小题满分12 分） 为了解某地区某种农产品的年产量 x （单位：吨）对价格 y （单位：千元/吨）和利润 z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： （ ）求 y 关于 x 的线性回归方程； x 1 2 3 4 5 （ ）若每吨该农产品的成本为2 千元，假
10、设该y 7.0 6.5 5.5 3.8 2.2 农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利 润 z 取到最大值？（结果保留两位小数） n x y nx y i i 5 5 = ， a y bx 参考公式： . 参考数据： x y ， . b 2 i 1 62.7 x 55 n i i i x nx 2 2 i 1 i1 i i1 21（本小题满分 12分） 已知 x 0， x x . sin cos 1 2 5 （ ）求sin x cos x 的值； （ ）求 4 sin xcos x cos2 x 的值. 22（本小题满分 12分） 已知圆 C 过点 M(0，2)，N(3，1)，且圆心 C
11、 在直线 x2y10 上 ()求圆 C 的方程； ()过点 (6,3)作圆C 的切线，求切线方程； ()设直线l : y x m ，且直线 l 被圆 C 所截得的弦为 AB，以 AB 为直径的圆 C1过原点， 求直线l 的方程. 4 2016-2017 学年第二学期普通高中模块监测 高一数学答案 一、选择题： DBCCB BDADC DA 二、填空题 3 1 2 5 13. 19 14. 15. 16. 5 7 3 三、解答题 17.解：（ ）原式= tan 30（-cos 30 ）(-sin60 ) 0 0 0 sin 300 (cos 600 ) tan 60 3. 0 5分 sin( c
12、os) tan sin cos tan （ ）原式 . = 1 cos sin( tan) cos sin tan 10 分 18.解:()频率分布表如下: m 50 (51512 8) 10 ，3 分 15 n 50 0.3 ，6 分 频率分布直方图如图所示： 9 分 （ ） x 550.1 650.2 750.3850.24 950.16 76.6 . 12 分 5 19.解：（I）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为 3,1,2.4分 （II）（i）从这 6 名运动员中随机抽取 2 名参加双打比赛,所有可能的结果为 , A1, A2 A A A A A A A A A A
13、 A A A A A A 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 2 , 3 2 , 4 3, 4 , , , , , , , , , 2 , 5 2 , 6 A A A A A A A A A A 3, 5 3, 6 4 , 5 5 , 6 , , , , ,共 15 种. 8 分 4 , 6 A A （ii）编号为 的两名运动员至少有一人被抽到的结果为 , , , A A A A A A 5, 6 2 , 5 1, 5 1, 6 A A A A A A A A A A A A 2 , 6 3, 5 4 , 6 5 , 6 , , , , , ,共 9 种, 3, 6 4 , 5 A A 9
14、 3 P A . 15 5 所以事件 A 发生的概率 12分 1 x （1+2+3+4+5）=3 20解：（ ） ， 5 1 y （7+6.5+5.5 3.8 2.2) 5 ，2分 5 5 i1 x y i i 5 62.7 x 55 2 ， . i i1 5 x y nx y i i 62.7 535 1.23 b i1 所以 ， 5 55 5 9 x 2 nx 2 i i1 a y bx =5 (1.23)3 8.69 ，4分 所以所求的回归直线方程为 y 1.23x 8.69 .6 分 （ ）年利润 9分 所以 x 2.72 时，年利润 z 最大. 12 分 1 sin x cos x
15、5 21.解：（ ）因为 ， 1 1 2 sin xcos x 25 所以 ， 24 2 sin xcos x 25 ，3 分 6 因为 x 0，所以sin x 0, cos x 0， 2 所以sin x cos x 0， 2 49 (sin x cos x) 1 2 sin xcos x ， 25 7 sin x cos x 5 所以 .6 分 （ ）由（ ）知， 1 5 sin x cos x sin x cos x 7 5 ，解得 ， ， sin x ，解 得 ， ， x 3 cos 4 5 5 tan x 3 4 . 9分 4 sin xcos x cos x 2 4 sin xcos
16、 x cos2 x sin x cos x 2 2 4 tan x 1 tan x 1 2 64 25 .12分 22.解：()设圆 C 的方程为 x2y2DxEyF0， D E10， 2 则103DEF0，)解得 D6，E4，F4， 42EF0， 所以圆 C 的方程为 x2y26x4y40. 4 分 （ ）圆 C 的方程为 (x 3)2 (y 2)2 9, 当斜率存在时，设切线方程为 y 3 k(x 6) ，则 | 5 3k | k 1 2 8 3 k ，解得 ， 15 8 所以切线方程为 ，即 . 7分 y 3 (x 6) 8x 15y 3 0 15 当斜率不存在时， x 6 . 所以所求
17、的切线方程为8x 15y 3 0 或 x 6 . 8分 （）直线 l 的方程为 yxm. 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)， x2y26x4y40， 则联立yxm， )消去 y 得 2x 22(m1)xm24m40，(*) 9分 7 x1x21m， y1y2(x1m)(x2m)x1x2m(x1x2)m2. m24m4，) x1x2 2 AB 为直径，AOB90，|OA|2|OB|2|AB|2， x21y21x y (x1x2)2(y1y2)2， 2 2 得 x1x2y1y20，2x1x2m(x1x2)m20，11分 即 m24m4m(1m)m20，解得 m1 或 m4. 容易验证 m1 或 m4 时方程(*)有实根 所以直线 l 的方程是 yx1 或 yx4.12 分 8