《山西省吕梁市2016_2017学年高二数学下学期期中试题文2017080801125.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市2016_2017学年高二数学下学期期中试题文2017080801125.wps（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016201720162017学年第二学期期中试题 高二数学（文科） 本试卷满分 150150分 考试时间 120120分钟 一、选择题（每题 5 5 分，共 6060分） 2i 1. 已知复数 ，则 =（ ） z z 1 i 1 1 A1 i B1 i C 2 2i D i 2 2 2.给出下列结论：在回归分析中 R2 R2 （1）可用相关指数 的值判断模型的拟合效果， 越大，模型的拟合效果越好； （2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； （3）可用相关系数 r 的值判断模型的拟合效果， r 越大，模型的拟合效果越好； （4）可用残差图判断模型的拟合效果
2、，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样 的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高 以上结论中，正确的是（ ） A（1）（3）（4） B（1）（4） C（2）（3）（4） D（1）（2）（3） 3由一组样本数据 (x , ),( , ),( , )得到的回归直线 1 y x y xn yn 2 2 2 方程 y bx a ， 那么下面说法正确的是（ ） A直线 y bx a 必过点 (x, y) B直线 y bx a 必经过 (x1, y ), (x , y ),(xn , yn )一点 2 2 2 C直线 y bx a 经过 (x , ),( , ),( , )中某两
3、个 1 y x y xn yn 2 2 2 特殊点 D直线 y bx a 不一定过点 (x, y) 4读下面的流程图，当输入 a1，b2，c3 时可得结果为（ ） A2 B0 C1 D6 5若复数 z 满足 iz24i，则在复平面内，z 对应的点的坐标是( ) A(2，4) B(2，4) C(4，2) D(4，2) 1 6在复平面内，复数 6+5i,-2+3i对应的点分别为 A、 B .若 C 为线段 AB 的中点，则点C 对应的复数是( ). A. 4 8i B.8 2i C. 2 4i D. 4i z2 7已知z是纯虚数， 是实数，那么z等于( ) 1i A 2i Bi Ci D2i 8若
4、大前提是：任何实数的平方都大于 0，小前提是： a R ，结论是： a2 0 ，那么这 个演绎推理出错在：（ ） A大前提出错 B小前提出错 C推理过程出错 D没有出错 若a2 b2 0,则a、b 全为0(a、bR) 9 用 反 证 法 证 明 命 题 “ ”,其 假 设 正 确 的 是 （ ） A. a、b 至少有一个不为0 B. a、b至少有一个为0 C. a、b 全不为0 D. a、b中只有一个为0 10若对于变量 y 与 x 的10组统计数据的回归 模型中，相关指数 10 (y i y) 2 R2 0.95，又知残差平方和为120.53，那么的 值为（ ） i1 A 241.06 B
5、2410.6 C 253.08 D 2530.8 11某工程由 A，B，C，D 四道工序组成，完成它们需要的时间依次是 2,5，x,4 天，四道 工序的先后顺序及相互关系是：A，B 可以同时开工；A 完成后，C 可以开工；B，C 完成后，D 可以开工，若完成该工程共需 9 天，则完成工序 C 需要的天数最大为( ) A8 B3 C4 D5 12、如图为求 Sum135101的程序框图，其中应为( ) AA101? BA101? CA101? DA101? 二填空题 （每题 5 5 分，共 2020 分） 13设复数 z 满足 i(z1)32i(i为虚数单位)，则 z=_ 14某城市缺水问题比较
6、突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进 行了抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为 x1，x4(单位：吨)根据如图所示的程 序框图，若 x1，x2，x3，x4分别为 1,1.5,1.5,2，则输出的结果 s 为_ 15如果由一个 22 列联表中的数据计算得 k4.073，那么有_的把握认为两 变量有关系，已知 P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025. 16用火柴棒按下图的方法搭三角形： 2 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数 an 与所搭三角形的个数 n 之间的关系式是 _ 三解答题（共 6 6 个大题，共 7070 分） 17已知复数 z (2m
7、2 3m 2) (m2 3m 2)i . 当实数 m 取什么值时，复数 z 是实 数； 虚数；纯虚数； 18下表是 A 市住宅楼房屋销售价格 y 和房屋面积 x 的有关数据： （I）设线性回归方程为 y bx a ，已计算得b 0.196， y 23.2，计算 x 及 a ； 120m 2 （II）据（I）的结果，估计面积为 的房屋销售价格; 19在对人们休闲方式的一次调查中，共调查 120 人，其中女性 70 人、男性 50人，女性中 有 40人主要的休闲方式是看电视，另外 30 人主要的休闲方式是运动；男性中有 20人主要的 休闲方式是看电视，另外 30人主要的休闲方式是运动。 （1）根据
8、以上数据建立一个 22 的列联表; （2）在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？ 参考数据：独立性检验临界值表 独立性检验随机变量 n(ad bc)2 K 2 K 值的计算公式： (a b)(c d)( c)( ) a b d 2 （其中 n a b c d ） 20、用分析法证明： 7 6 3 2 3 21.（12分）某工厂有 25 周岁以上（含 25周岁）工人 300 名，25 周岁以下工人 200名为研 究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100名工人，先 统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含
9、 25 周岁）”和“25 ”周岁以下 分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组：50，60），60， 70），70，80）， 80，90），90，100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 （1）从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人，求至少抽到一名“25周岁以 ”下组 工人的概率； （2）规定日平均生产件数不少于 80“件者为 生产能手”，请你根据已知条件完成 22列联表， 并判断是否有 90%“”的把握认为 生产能手与工人所在的年龄组有关 ？ 公式和临界值表参考第 1919题 生产能手 非生产能手 合计 25 周岁以上组 25 周岁以下组 合计 22.
10、设数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 an2Sn(nN*) (1)求 a1，a2，a3，a4 的值并写出其通项公式； (2)用三段论证明数列an是等比数列 2016201720162017年度高二数学期中考试答案（文科） 一、 BBACC CDAAB BB 二、 13. 1+3i 14. 1.5 15. 95% 16 a an n=2n+1 m2 m 时，即 m 1或 m 2时，复数 z 为实数. 三 17. 当 3 2 0 m2 m 时，即 m 1且 m 2时，复数 z 为虚数. 当 3 2 0 4 当 3 2 0 2 2m m m 3m 2 0 2 时，解得 m m 1 或m 2 1
11、m 2 且 2 1 m 即 2 时，复数 z 为纯虚数. 1 5 x x 109 i a y bx 23.2 1090.196 1.836 5 18. 解 （ 1） . . i1 （2） 由（I）知，回归直线方程为 y 0.196x 1.836 x 120m 2 所以，当 时，销售价格的估计值为： y 0.196120 1.836 25.356 （万元） 120m 2 所以面积为 的房屋销售价格估计为 25.356万元. 19解：（1）22 的列连表为 120(40 2 30 2030) 24 k 3.428, 2 7 7050 60 60 K （2）计算 的观测值为 而 3.4282.706
12、, 所以，在犯错误的概率不超过 0.10的前提下，认为休闲方式与性别有关。 20.证明：要证 7 6 3 2 只需证 7+ 2 6+ 3 只需证（ 7+ 2）2 （ 6+ 3）2 即证9+2 14 9+2 18 即证 14 18 即证14 18 而14 18 是成立的 7 6 3 2 7 2121、（1） 10 ；（2）没有 解：（1）由已知得，样本中有 25 周岁以上组工人 60名，25周岁以下组工 人 40名 所以样本中日平均生产件数不足 60件的工人中，25周岁以上组工人有 600.05 3（人），记 5 为A ， 1 A ， 2 A ；25 周岁以下组工人有 400.05 2 （人），
13、记为 3 B ， 1 B 2 从中随机抽取2 名工人，所有的可能结果共有10种，它们是： ( 1, A ) A ， ( , ) 2 A A ， ( , ) 1 A A ， 2 3 3 (A1, B ， ( 1, B ) 2 B 2 B 3 B 3 B 1 B ) A ， (A , ) ， (A , ) ， (A , ) ， (A , ) ， (B , ) 1 2 1 2 1 2 2 其中，至少 1“名 25”周岁以下组 工人的可能结果共有 7 种，它们是 ( , ) 1 B A ， ( , ) 1 B A ， 1 2 (A2 B ， ( , ) , ) 2 B 3 B 3 B 1 B A ，
14、(A , ) ， (A , ) ， (B , ) ，故所求的概率 1 2 1 2 2 7 P 10 （2）由频率分布直方图可知，在抽取的 100“名工人中， 25”周岁以上组 中的生产能手有 600.25 15（人），“25 周岁以下组”中的生产能手有 400.375 15（人），据此可得 22 列联表如下： 生产能手 非生产能手 合计 25 周岁以上组 15 45 60 25 周岁以下组 15 25 40 合计 30 70 100 n(ad bc)2 100(15251545)2 25 所以得 2 1.79 (a b)(c d)(a c)(b d) 60403070 14 因为 1.792.706，所以没有 90%“的把握认为 生产能手与工人所在的年龄组有关” 22. 解:(1)由 an2Sn，得 a11；a212；a214；a418，猜想 an(12)n1(nN*) (2)对于通项公式为 an 的数列an，若 an1anp，p 是非零常数，则an是等比数列，大前 提 因为通项公式 an(12)n1，又 an1an12，小前提 所以通项公式为 an(12)n1 的数列an是等比数列结论 6