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1、随堂小测评( (三) ) 1. 已知集合 Mx|xa23a2，aR R，Nx|ylog2(x22x3)，则 MN _ x2 y2 2. 设 F1，F2是双曲线 C： 1(a0，b0)的两个焦点，P 是 C 上一点，若 PF1PF2 a2 b2 6a，且PF1F2的最小内角为 30，则双曲线的离心率为_ 1 3. 在ABC 中，C90，M 是 BC 的中点，若 sinBAM ，则 sinBAC_ 3 1i 4. 已知 i 是虚数单位，则 的实部为_ （1i）2 2x33x2m，0 x 1， 5.已知函数f(x)mx5，x1. )若函数f(x)的图象与x 轴有且只有两个 不同的交点，则实数 m 的
2、取值范围为_ 6. 已知常数 t 是负实数，则函数 f(x) 12t2txx2的定义域是_ V 7. 在体积为 V 的三棱锥 SABC 的棱 AB上任取一点 P，则三棱锥 SAPC 的体积大于 的概率是 3 _ 1 随堂小测评(三) 3 2 1 1 1.1. (1， ) 解析：Mx|x(a2 ) ，a R R ， )，N(， 4 4 3)(1， )，MN(1， ) 2.2. 3 解析：不妨设 P 点在右支上，PF1PF22a，又 PF1PF26a，则 PF14a，PF2 （4a）2（2c）2（2a）2 2a，则PF1F2为PF1F2的最小内角，PF1F230.cosPF1F2 24a2c 3a
3、2c2 3 c 2 c 2.化简得(a )2 3 30，e 3. 4ac a 6 a a2 3.3. 解析：设 BCa，ACb，作 CD垂直 AB，ME 垂直 AB，CMBM ，AM b2 ，CD 3 2 4 ME 1 1 ab 1 1 1 a2 2ME，sinBAM ，ME AM，CD ，则 ab b2 ，化简得 2b2 AM 3 3 a2b2 2 a2b2 3 4 CD 6 a2，所以 sinBAC . AC 3 1 1i 1i （1i）（i） 1i 1 4.4. 解析： ，实部为 .本题主要考查 2 （1i）2 2i 2i（i） 2 2 复数的概念及四则运算等基础知识本题属于容易题 5.
4、5. (5，0) 解析：当 m0 时，函数 f(x)的图象与 x 轴有且只有 1 个交点；当 m0时， 函数 f(x)的图象与 x 轴没有交点；当 m0，得实数 m 的取值范围为(5，0) 本题综合考查了函数思想和 数 形结合思想的运用本题属于中等题 6.6. 3t，4t 解析：12t2txx20(x4t)(x3t)0， t0， x3t，4t 2 VSAPC 1 7.7. 解析：由题意可知 .如图所示，三棱锥 SABC与三棱锥 SAPC 的高相同， 3 VSABC 3 VSAPC S APC PM AP 1 2 因此 (PM，BN为其高线)，故所求概率为 . VSABC S ABC BN AB 3 3 2