《江西省樟树市2016_2017学年高二数学下学期周练试题2一部205_206班201708090249.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省樟树市2016_2017学年高二数学下学期周练试题2一部205_206班201708090249.wps（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江西省樟树市 2016-20172016-2017 学年高二数学下学期周练试题（2 2）（ 一 部）（205-206205-206 班） 一、选择题（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分，） 1、若函数 f (x) x3 x2 mx 1是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是 （ ） 1 B. (, 1) C. 1 ,) D. ( , 1 A. ( , ) 3 3 3 3 2、已知函数 f (x) 3cos(2x ) ，则下列结论正确的是（ ） 3 A导函数为 f (x) 3sin(2x ) x 对 B函数 f (x) 的图象关于直线 2 3 3 称 5 C函数 f
2、 (x) 在区间 ( , )上是增函数 12 12 D函数 f (x) 的图象可由函数 y 3cos2x 的图象向右平移 个单位长度得到 3 3、已知 f xx R满足 ，且 f x的导函数 1 f (1) 1 f x ，则 f x 的 x 1 2 2 2 解 集为（ ）A.x | 1 x 1 B.x | x 1 C.x | x 1或x 1 D.x | x 1 4、设函数 f (x) xsin x cos x 的图像在点 (t, f (t)处切线的斜率为 k ，则函数 k g(t) 的图像为（ ） 5、若函数 f x在0， 上可导，且满足 f x xf x，则一定有（ ） A.函数 F x f
3、 x 在 0， 上为增函数 B.函数 Gx xf x在 0， 上为 x 增函数 C.函数 F x f x 在 0， 上为减函数 D.函数 Gx xf x在 0， 上为 x 减函数 1 e x 6、函数 y 的单调减区间是 （ ） x A.,1 B.1, C.0,1 D.,0和0,1 7、直线 y m分别与曲线 y 2(x 1) ，与 y x ln x 交于点 A, B ，则| AB | 的最 小值为（ ） A. 3 2 4 B.2 C.3 D. 3 2 1 8、正项等比数列a 中的 a、a 是函数 f (x) x3 4x2 6x 3的极值点， n 1 4031 3 则 log a （ ） A.
4、1 B.2 C. 2 D.-1 6 2016 2 f (1) 9、已知函数 f (x) x x2 的最大值为 f (a) ，则 a 等于（ ） 3 1 A 1 6 B 3 4 4 C 1 4 D 3 4 8 10、定义在 R 上的函数 f (x) 满足： f (x) 1 f (x) ， f (0) 6， f (x) 是 f (x) 的 导函数，则不等式 ex f (x) ex 5（其中 e 为自然对数的底数）的解集为 （ ） A (0,) B (,0) (3,) C (,0) (1,) D (3,) 11、若函数 f x x ax x 在 0，1内单调递减，则实数 a 的取值范围是 3 2 6
5、 （ ） A.a 1 B.a 1 C.a 1 D.0 a 1 12、设函数 f (x) ex (x3 3x 3) aex x （ x 2），若不等式 f (x) 0 有解，则 实 数 a 的 最 小 值 为 （ ） A 1 1 B 2 1 C 1 1 1 B 2 1 C 1 1 e e e D1 e2 二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 13、 设 x 1 与 x 2 是 函 数 f x aln x bx x 的 两 个 极 值 点 ， 则 常 数 2 a . 2 1 1 14、已知函数 f x x ax bx ca，b，c R，且函数 f x在区间 0，
6、1 3 2 2 3 2 内取得极大值，在区间 1，2内取得极小值，则 2 2 z a 3 b 的取值范围 为 . 15、已知函数 2 f (x) sin x e 1 x ，其导函数记为 f / (x) ， 则 f (2016) f (2016) f / (2016) f / (2016)的值为_ 16、已知函数 f x的定义域1，5，部分对应值如表， f x的导函数 y f x的 图象如图所示，下列关于函数 f x的命题； x 1 0 2 4 5 f x 1 2 1.5 2 1 ( ) 函数 f x的值域为1，2； 函数 f x在0，2上是减函数； 如果当 x1，t时， f x最大值是 2 ，
7、那么t 的最大值为 4 ； 当 1 a 2 时，函数 y f x a 最多有 4 个零点. 其中正确命题的序号是 . 樟树中学 20182018届高二下学期（207-212207-212）数学周练二答题卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 三、解答题（本大题共 2 2 小题，共 2020分，) ) 17. 设 f (x) ex (ax2 3)，其中 a
8、 为实数， e 为自然对数的底数 （1）当 a 1时，求 f (x) 的极值； （2）若 f (x) 为区间1, 2上的单调函数，求 a 的取值范围 3 18. 设函数 y f (x)的定义域 D ，若对任意 x1, x D ，都有| f (x1) f (x2 ) |1， 2 则称函数 y f (x)“为 storm”函数.已知函数 f (x) x3 bx2 cx 1的图象为 曲线C ， 直线 y kx 1与曲线C 相切于 (1,10). （1）求 f (x) 的解析式； （2）设 0 m 2 ，若对 xm 2,m，函数 实数 m 的最小值. f (x) g(x) 为“storm”函数，求 1
9、6m 4 樟树中学 20182018届高二下学期（205-206205-206）数学周练二试题答案 C B D B C D D A B A B A 13. a 2 3 14. 1 ( ,4) 2 ,15.2, 16. 17.(1） 当 a 1时 ， 有 f (x) ex (x2 3) ， f (x) ex (x 2x 3) ex (x 3)(x 1)， 2 令 f (x) 0 ，即 ex (x 3)(x 1) 0 ， (x 3)(x 1) 0，即 3 x 1， f (x) 在 (3,1) 上递增， (, 3) 和 (1,)上递减， 当 x 3时， f (x) 有极小值 f (3) 6e 3 ，
10、 当 x 1时， f (x) 有极大值 f (1) 2e （2）要使 f (x) 在区间1, 2上单调， 则 f (x) ex (ax2 2ax 3) 0或 f (x) ex (ax2 2ax 3) 0恒成立， 即 ax2 2ax 3 0 或 ax2 2ax 3 0 在区间1, 2上恒成立， 3 3 3 a ( ) 或 a ( ) 1 x2 2x 8 x2 2x max min 综上， f (x) 在1, 2上单调，则 a 1或 3 a 8 18. (1) f (x) 3x2 2bx c ， 又 (1,10)在直线 y kx 1上， k 9， f (1) 9 b 0 ， f (1) 10 c
11、12 f (x) x3 12x2 1， f (x) 3x2 12 3(x 2)(x 2) 由列表可知： 5 x (,2) 2 (2,2) 2 (2,) (x) f 0 0 f (x) 极大值 极小值 f (x) 在 (2,2)上递减. （2）已知条件等价于在m 2,m上， f (x)max f (x) 16m . min f (x) 在2,2上为减函数，且 0 m 2 ，m 2,m 2,2 ， f (x) 在m 2,m上为减函数， ( )max f (m 2) (m 2)3 12(m 2) 1 f x ， f (x)min f (m) m3 12m 1， f (x)max f (x) 6m2 12m 16 16m ，得 min 4 m 2 或 m ， 3 4 又 0 m 2 ， mmin . 3 6