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1、湖南省衡阳市 2016-20172016-2017 学年高一数学下学期第四次月考试题 文 考试范围：必修 1 1、2 2 、4 4 、5 5 考试时间 ：2017.5.262017.5.26 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60分） 1.直线 x+ y1=0 的倾斜角为 A30 B60 C120 D150 2.在等差数列an中，已知 a4+a8=16，则 a2+a6+a10= A12 B16 C20 D24 3.直线 ：2xy+3=0与圆 C： 1 5 的位置关系是 x 2 y 2 A相交 B相切 C相离 D不确定 4.ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c
2、，若 sinA= ，b= sinB，则 a 等于 A3 B C D 5.已知函数 f（x）是定义在 R 上的增函数，若 f（a2a）f（2a24a），则实数 a 的取值 范围是 A（ ，0） B（0，3） C（3，+） D（ ，0）（3，+） 6.已知 a =（1，0），|b |= ，|a b |=|a |，则 a ， b 的夹角是 A B C D 2 3 4 6 7.在 ABC 中 ， 角 A、 B、 C 所 对 的 边 分 别 为 a， b， c， 则 直 线 xsinA+ay+c=0 与 直 线 bxysinB+sinC=0 的位置关系是 A平行 B垂直 C重合 D相交但不垂直 2 2
3、2 8.已知 a=sin ，b=cos ，c=tan ，则 7 7 7 Abac Bcba Cbca Dabc 9.某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面 积是 A4 B28 C D 44 3 3 20 10.若函数 f（x）=2xa2a 在（ ，1上存在零点，则正实数 a 的 取值范围是 A（0，1 B0，1 C（0，2 D0，2 11.若将函数 f（x）=1+sinx（04，Z）的图象向右平移 个单位后，得到函数 3 y=g（x）的图象，且 y=g（x）的图象的一条对称轴方程为 x= ，则分 f（x）的最小正周期 2 为 A B C D 4 12.已
4、知 ，且 co s（+ ）= ，则 sin（2+ ）的值为 6 6 6 5 12 17 2 31 2 7 2 A B C D 50 50 10 2 10 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分）. 3 16 4 13. +log3 +log3 = 81 14.将函数 f（x）=sinx（其中 0）的图象向右平移 个单位长度，所得图象经过点 4 3 （ ，0），则 的最小值是 4 15.已知 D 是 ABC 的边 AB 上一点，若CD CA 2 CB ，其中 0 1，则 的值为 _ . 16.在ABC中，D 为 BC 边 上一点，若ABD是等边三角形，且 AC=4 ，则ADC
5、的面积的 最大值为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70分） 17.已知函数 f（x）=log3 （ ）求函数 f（x）的定义域； （ ）判断函数 f（x）的奇偶性； （）当 x ， 时，函数 g（x）=f（x），求函数 g（x）的值域 2 18.（本小题满分 12 分） 3 12 （1）已知 0 ，sin= ,cos()= ，求 cos 的值； 2 5 13 2 （2）在ABC 中，sinAcosA= ，求 cos2A 的值。 3 19.如图，某人要测量顶部不能到达的电视塔 AB 的高度，他在 C 点 测得塔顶 A 的仰角是 45 ，在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 。 。 ，并测
6、 得水平面上的角 BCD 120。, CD 40m, 求电视塔 AB 的高度. 20.已知圆 C 与 x 轴的交点分别为 A（1，0），B（3，0），且圆心在直线 2xy=0 上 （I）求圆 C 的标准方程； （ ）求与圆 C 相切于点 B（3，0） 的切线方程； （）若圆 C 与直线 y=x+m有公共点，求实数 m 的取值范围K 21.已知向量 m sin x,1,n cos x,3 （1）当 时，求 的值； （2）已知在锐角 ABC 中，a，b，c 分别为角A，B，C 的对边， 3c 2asinA B，函数 3 f x m n n ，求 的取值范围 22.已知 =（2 sinx，sinx+
7、cosx）， =（cosx，sinxcosx），函数 f（x）= （ ）求函数 f（x）的单调递减区间； （ ）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，cosA= ，若 f（A）m0 恒 成立，求实数 m 的取值范围 2019 届高一下学期第四次月考 数学答题卷（文科） 座位号 一、选择题（每小题 5 分，满分 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题 5 分，满分 20分，把正确答案填在下面的空格中） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共有 6 个小题，共 70分） 4 18. (本小题满分 12 分)
8、5 19. (本小题满分 12 分) 20. (本小题满分 12 分) 6 21. (本小题满分 12 分) 7 22. (本小题满分 12 分) 8 樟树中学 20192019 届高一（下）文数 第四次月考答卷 一、选择题（每小题 5 分，满分 60 DDADB CBABA CA 二、填空题（每小题 5 分，满分 20分 ，把正确答案填在下面的空格中） 5 1 13. 14.2 15. 16. 2 三、解答题（本大题共有 6 个小题，共 70分） 17.(10 分）解：（I）函数 f（x）的定义域为（1，1），3 分 （II）由（I）得函数的定义域关于原点对称， 且 f（x）=log3 =l
9、og3（ ）1=log3 =f（x）故函数 f（x）为奇函 数，6 分 （III）故函数 g（x）的值域为1，110分 33 18.(12 分）(1) ；6分 65 2 14 (2) .12分 9 19.(12 分）40 米 12 分 20.(12分）解：（ ）圆 C 的标准方程为（x1）2+（y2）2=84分 （ ）故与圆 C 相切于点 B（3，0）的切线方程为：xy3=08 分 （）所以圆 C 与直线 y=x+m有公共点，则3m512 分 21.（12分）（1）由m/n，可得 3sinx=-cosx，于是 tanx= 6 分 （2）在ABC 中，A+B= -C，于是 ， 由正弦定理知： ，
10、 ，可解得 又ABC 为锐角三角形，于是 ， 9 =(m+n)n =(sinx+cosx，2)(sinx，-1)=sin2x+s inxcosx-2 = = ， 由 得 ， 0sin2B1，得 即 12分 22.（12分）解：（ ）函数 f（x）= =2 sinxcosx+（sinx+cosx）（sinxcosx）= 由 2k+ 2x 2k+ 可得 k+ xk+ 所以函数 f（x）的单调减区间为 ，6 分 （ ）（法一）由 可得 2b2ac=b2+c2a2即 b2c2+a2=ab 解得 cosC= 即 C= 因为 ，所以 ， ， 因为 恒成立，则 恒成立 所以 m1 12 分 （法二）由 可得 2cosAsinc=2sinBsinA=2sin（A+C）sinA 即 2sinAcosCsinA=0，解得 ，即 因为 ，所以 ， 因为 恒成立，则 恒成立 10 即 m112分 11