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1、,第七章 光的量子性,7.1 光束的测定 光的相速度和群速度,7.2 经典辐射定律,7.3 普朗克辐射公式 能量子,7.4 光电效应,7.5 爱因斯坦的量子解释,7.6 康普顿效应,*7.7 德布罗意波和波粒二象性,7.1 光束的测定 光的相速度和群速度 7.2 经典辐射定律 7.3 普朗克辐射公式 能量子 7.4 光电效应 7.5 爱因斯坦的量子解释 7.6 康普顿效应 7.7 德布罗意波和波粒二象性,相对论测定光速,量子论黑体辐射、光电现象,光学发展：微粒说,波动说,波粒二象性,二十世纪物理学的重大革命，起始于一些当时无法解释的 光学现象。,7.1 光速的测定 光的相速度和群速度,一、光速
2、测定,光速测定历史：,1849 斐索 齿轮法,1941 安德孙 克尔盒,1926 迈克耳孙 旋转棱镜法,1851 傅科 旋转镜法,1970 美国国家标准局 c=(299792.4580.001) km/s,1983 光速作为常量,二、光的相速度和群速度,相速度严格的单色波所特有的波传播速度。,群速度非严格的单色波的波群的振幅向前传播速度。,真空中，u = ,观察到的是能量传播，即振幅向前传播速度群速,7.2 经典辐射定律,一、热辐射、基尔霍夫定律,辐射种类：,化学发光、光致发光、场致发光、阴极发光、热辐射,1. 几个物理量,单色辐射出射度,物体表面单位面积在单位频率间隔内 辐射的功率。,辐射出
3、射度,物体表面单位面积辐射的功率。,（幅出度）,吸收比,dW 表示照射到温度为T的物体的单位面积上、 频率在+d范围内的辐射能， 。,dW表示温度为T的物体单位面积所吸收的 频率在+d范围内的辐射能。,2.基尔霍夫定律,普适函数与材料无关,与材料有关。,一、热辐射、基尔霍夫定律,二、黑体,黑体在任何温度状态下、全部吸收任何波长的电磁波。,基尔霍夫定律,普适常数就是黑体的单色幅出度。,由,黑体,同样温度下，黑体的辐射最大,绝对黑体不存在，黑体模型,曲线图（如右图）,黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？,（1）斯特藩玻尔兹曼定律,斯特藩玻尔兹曼常数, = 5.6703210-8 w/(m2
4、K4),（2）维恩位移定律,黑体的幅出度,b= 2.897810-3 mK,三、黑体的经典辐射定律及其困难,1. 两个实验定律,有一极大值，所对应的波长：,随着温度的升高，极值波长向短波方向移动,2. 经典辐射定律及其局限性,维恩公式（热力学）,瑞利金斯定律（能量均分定理）,k= 1.3810-38 J/K,紫外灾难,三、黑体的经典辐射定律及其困难,玻尔兹曼常数,维恩线,瑞利金斯线,7.3 普朗克辐射公式 能量子,一、能量子,1900年，普朗克提出一个假设：（实用主义解释实验， 但由此步入量子化，有质的飞跃。）,h= 6.62617610-34 Js普朗克常数,E02E0,吸收外来辐射,2E0
5、E0,辐射能量,辐射体由各种振动频率的谐振子组成，辐射能量连续。,谐振子振动频率,3.谐振子从一个能量状态到另一个能量状态,2.每个谐振子能量不连续变化，只能处于某些分立的能量 状态。最小的能量单位E0 即为能量子。E0，2E0，3E0，,每个振子平均能量为：,普朗克黑体辐射公式为：,二、普朗克公式,二、普朗克公式,结果：1. 与实验曲线完全相符合,2. 短波时，小 ,相当于维恩公式,长波时，大 ,相当于瑞利金斯公式,3. 计算,常数与实验定律一致,求极值,系数b与实验定律一致,反之，从实验测和 b，由普朗克公式推得h和k，其值与其它 实验结果一样，说明普朗克公式有其正确方面。 实现从经典量子
6、的过渡。,7.4 光电效应,一、光电效应的实验规律,光电效应电子在光的作用下从金属表面发射出来的现象 逸出来的电子称为光电子,实验装置,I-V的实验曲线,普朗克：振子辐射能量量子化，但辐射场是连续的电磁波,1905年爱因斯坦对光电效应研究电磁场以量子的形式存在,从实验中得到光电效应的规律：,1. 饱和电流Im 入射光强 I。,2. 遏止电压Vg与入射光频率有关， 与I。无关。,3. 入射光频率 0（某一频率）， 无论照射多长时间，无光电流产生。,4. 只要 0 ，不管I。多弱，一照上去， 就有光电流产生。,一、光电效应的实验规律,光电子的最大初动能= eVg,可见，电子的最大动能：,1.照射光
7、愈强，逸出表面的电子数多，当电压足够大时， 全部电子到达阳极，所以饱和电流Im 入射光强 I。,二、光电效应与波动理论的矛盾,w：逸出功(自由电子脱出金属表面所需能量）,用波动理论解释光电效应:,w:自由电子运动到金属表面的能量,电子从光波获得的能量,二、光电效应与波动理论的矛盾,2.,照射的光强，接受的能量愈多，,Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。矛盾,3.照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，总会有 电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率 0 ， 无论照射多长时间，无光电流产生。 矛盾,4.光很弱，必须要照射长时间，才能积累足够的能量， 使电子从金属表面逸出。但实际却只要 0，
8、 不管I。多弱，一照上去，就有光电流产生。矛盾,7.5 爱因斯坦的量子解释,一、爱因斯坦的光子假设和光电效应方程,1. 光子假设,普朗克：吸收、辐射是分立的，电磁波是连续的； 即振子能量量子化，而辐射场仍作连续的。,爱因斯坦：光在传播过程中具有波动性，而在与物质相互 作用过程中，能量集中在光（量）子上。,每个光子能量：,发射和吸收能量时，以一个光子为最小单位,辐射频率,h普朗克常数,2. 光电效应方程,光子能量,逸出功,光电子最大动能,一个电子吸收一个光子能量，一对一吸收,二、对光电效应的量子解释,入射光强 I0 N h ，逸出光电子数n N，当电压足够大时，全部电子到达阳极，饱和电流Im=n
9、e 入射光强 I。,2.,频率高，遏止电压Vg大,3. 频率高,能量h 大，只有在h W 才会有电子逸出。,4. 只要h W ，不管入射光多弱，有一个光子，就会有电子 逸出，无需时间积累。,0 = c/0 ：红限波长,三、实验验证,1916年，密立根用“接触电势差”替代“阳极、阴极”，,实验上证实了爱因斯坦假设。,密立根获1923年诺贝尔奖,四、光子的质量和动量,1. 相对论的质量和能量公式,m0 ：静止质量,（1）,（2）质能公式,静止能量,光子是一种粒子，但它不同于微粒，具有波粒二象性,粒子总能量,动能,适用于c),(,（3）动量能量关系,p动量,2. 光子的质量和动量,四、光子的质量和动
10、量,光子的静止质量：m0=0,光子的能量：,光子的质量：,光子的动量：,已知：波长为=200nm的光入射铝表面，铝逸出功W=4.2ev,求：1，出射最快电子动能；2，Vg；3，铝红限波长,解：,1，,2，,3，,7.6 康普顿效应,实验结果：,1. 散射光有0，0的波长；,2. =-0, ，；,3. 与散射物质以及入射波长无关，只跟有关。,，Is(0) ,Is() ,Is(0)随散射物质的原子序数的增加而增大；,Is()随散射物质的原子序数的增加而减小。,1923年发现此现象,1927年康普顿获 诺贝尔奖,一、实验现象,无法用波动理论解释,光子与散射原子中电子的弹性碰撞过程,能量守恒,动量守恒
11、,由余弦定理，得,康普顿波长,=0.00241nm,二、康普顿现象的量子解释,（式中的m是指电子的质量）,二、康普顿现象的量子解释,说明：1. 能解释实验现象中，并与散射物质以及 入射波长无关。,2. c=0.00241nm 与实验测得的结果一致。,3. 在可见光范围， /10-5，可忽略，表现经典散射 X射线， 0.1nm ,/10-2，显示量子性,4. 实际散射物质中，存在束缚电子，看成光子与原子 碰撞， 0，散射光中有原波长0 。原子序数增 大，束缚电子增多，散射光中的Is(0)增大。,*7.7 德布罗意波和波粒二象性,德布罗意波提出假设：,一切实物粒子都具有波粒二象性。,由光具有波粒二象性，,戴维孙、革末用实验证实了德布罗意的假设。,德布罗意波长：,v,德布罗意1929年获诺贝尔奖,