05-高程控制测量.ppt

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1、控制测量学,第五章 高程控制测量,5.1国家高程基准 5.1.1高程基准面-通常采用大地水准面作为高程基准面 大地水准面 验潮站，（浙江）坎门，吴淞口，青岛，大连 1956年黄海高程系统， 1985年国家高程基准。 5.1.2水准原点-青岛,控制测量学,1956年黄海高程系统，水准原点的高程值72.289m 1985年国家高程基准，水准原点的高程值72.2604m 两系统相差-0.0286m,控制测量学,5.2高程控制网的布设 5.2.1国家高程控制网 由高级到低级、从整体到局逐级控制、逐级加密的原则。一二三四等。 我国国家水准网布设情况 分三期： 第一期， 1976年以前完成，以1956年黄

2、海高程系统为基准。 第二期， 1976年至1990年完成，以1985年国家高程基准为基准的一二等网。 1990年后进行的国家一等水准网的复测和局部地区二等水准。,控制测量学,控制测量学,国家一等水准网共布设289条路线，总长度93360km，全网有100个闭合环和5条单独路线，共埋设固定水准标石2万多座。 国家二等水准网共布设1139条路线，总长度136368km，全网有822个闭合环和101条附合路线和支线，共埋设固定水准标石33000多座。 国家一二等水准网分等级平差，一等水准网先将大陆的进行平差，再求海南岛的结果。二等是以一等水准环为控制进行平差计算的。 一等水准网每隔1520年复测一次

3、。 三四等水准，加密，布设成附合路线，并尽可能互相交叉，构成闭合环。 5.2.2城市和工程建设高程控制网 分二三四等3个等级，首级高程控制网，一般要求设成闭合环。,控制测量学,5.3精密水准仪与水准尺 5.3.1精密水准仪的构造特点,控制测量学,1高质量的望远镜光学系统 40倍，50mm 2坚固稳定的仪器结构 3高精度的测微装置 直读0.1mm，估读0.01mm 4高灵敏的管水准器 5高性能的补偿装置,5.3.2精密水准标尺的构造特点 1因瓦合金带上分划，木质尺上注记。 2精密水准标尺分划的偶然中误差一般在811m。 3全长笔直，并且不易弯曲，金属底板耐磨损。 尺垫尺桩 水准标尺有,控制测量学

4、,控制测量学,控制测量学,5.3.3 Wild N3精密水准仪,控制测量学,控制测量学,控制测量学,5.3.4 Zeiss Ni004精密水准仪,控制测量学,5.3.5国产S1型精密水准仪,控制测量学,5.4补偿式自动安平水准仪 5.4.1自动安平水准仪的补偿原理 光学补偿器,控制测量学,(5-1),如果 则 (5-2) 也就是说，如果光学补偿器安置在望远镜像方光路上的f/2处，当偏转角等于两倍视准轴倾斜角时，补偿器能得到正确的补偿。 同样，若补偿器能使来自水平的光线平移量a=f，则平移后的光线也将正确地进入十字丝分划O1处，从而得到正确补偿的目的。,控制测量学,5.4.2自动安平水准仪Kon

5、i007,控制测量学,1光学补偿器 当望远镜物镜端向下倾斜一个小角度，补偿棱镜产生与视准轴相反的方向摆动同样一个小角度，如果补偿棱镜摆动前后的位移是a/2，则来自水平方向的光线A经过补偿棱镜后的前后平移为a。设补偿棱镜的悬挂长度为l,则 （5-3） 只要补偿棱镜的悬挂长等于物镜焦距的一半，就可达到正确补偿的目的。,控制测量学,2 光学测微器,控制测量学,5.4.3自动安平水准仪Ni004,控制测量学,1光学测微器（物镜测微器）,控制测量学,控制测量学,2光学补偿器（平面反射摆镜）,控制测量学,控制测量学,5.5精密水准仪和水准标尺的检验,5.5.1精密水准仪的检验 作业前应检验的项目： 检视

6、概略水准器的检校 光学测微器隙动差和分划值的测定 气泡式水准仪交叉误差的测定 气泡式水准仪i角检校 双摆位自动安平水准仪摆差2C的测定 新构仪器，望远镜调焦透镜运行误差的测定；倾斜螺旋隙动差、分划误差和分划值的测定；自动安平仪器补偿误差和磁致（磁性感应）误差的测定。,控制测量学,1光学测微器隙动差和分划值的测定 测定光学测微器分划值的基本思想：利用一根分划值经过精密检定的特制分划尺和测微器分划尺进行比较求得。 光学测微器隙动差的测定 2视准轴与水准轴相互关系的检验与校正,视准轴与水准轴必须满足相互平行这一重要条件，但一般视准轴与水准轴既不在同一平面内，也不互相平行，而是二条空间直线，在垂直平面

7、上投影的交角，称为i角误差，在水平平面上投影的交角，称为角误差，也叫交叉误差.,控制测量学,i角误差检验与校正,控制测量学,(5-5) (5-6) (5-7) (5-8) 要求 。校正在j2测站上进行，先求出A标尺上的正确读数a/2=a2-2,对好读数，再校正气泡两端符合。,控制测量学,交叉误差的测定,控制测量学,3倾斜螺旋隙动差和分划值的测定 测定倾斜螺旋分划值的基本思想： 室内进行，在距离D处竖立水准标尺，气泡符合，旋转倾斜螺旋，当水准标尺上读数由 移至 之间的距离为l时倾斜螺旋转了g格，,而倾斜螺旋一个分格的值为,控制测量学,4调焦透镜运行误差的测定 观测方法 在A点上整置仪器，观测各点

8、以求各点对0点的高差 一测回 共测4个测回，各测回间应用脚螺旋 变更仪器高，4测回中不能变动焦距。,控制测量学,计算方法 计算各点（1,2,3,4,5）对于0点的高差Hi(i=1,2,3,4,5) Hi=L0-Li (5-10) L0和Li是仪器在A点时照准点0和其余各点4测回（各点共8个）读数的中数。 计算0点仪器视线高度hi hi=Hi+Mi (5-11) Mi是仪器在0点时照准其余各点4测回（各点共8个）读数的中数。 计算0点仪器视线的平均高度hm (5-12),控制测量学,如果调焦时，视准轴方向保持不变且与水准轴平行，则 如果视准轴与水准轴不平行，而存在i角，则各hi与hm不等，其差数

9、i=hi-hm； 如果调焦透镜运行正确，则i将由两部份误差影响组成：一是i角的影响，当距离为si时，其误差为sitgi或siK；另一部是观测误差和其它误差的影响。对于各点可列出下列方程式,控制测量学,法方程式 (5-14) 由于 ，解(5-14)得 （5-14、15） 将K，代入(5-13)，得，而调焦透镜运行误差 (5-17),控制测量学,规范规定任一,5双摆位于自动安平水准仪摆差2c的测定 双摆位自动安平水准仪Ni004，观测时如果摆镜不能完全精确地静止在垂直位置，则会引起由于摆镜倾斜而对观测产生影响。 （5-19）,控制测量学,要求2c40/ R2a为摆2位置时A标尺读数（5次）的平均值

10、 R1a为摆1位置时A标尺读数（5次）的平均值 R2b为摆2位置时B标尺读数（5次）的平均值 R1b为摆1位置时B标尺读数（5次）的平均值,6自动安平水准仪补偿误差的测定,控制测量学,定人法整平园水准器。 补偿误差的检验是通过比较的方法进行的。,（5-20） （5-21）,控制测量学,5.5.2精密水准标尺的检验 1水准标尺分划面弯曲差的测定 尺面如有弯曲，观测时将使读数失之过大。 弯曲的尺l伸直可认为BC，而观测的情况是L。,控制测量学,尺长一般3m，每米改正数 （5-22）,2 标尺名义米长及分划偶然中误差的测定 一对水准标尺平均（每）米真长， 平均米真长偏差f(mm/m)， f=平均米真

11、长-1m 改正后的高差h/=h+fh 一级线纹米尺尺长方程式 例 L=1000mm-0.01mm+0.018(t-200C)mm 3一对水准标尺零点不等差及基辅分划读数差的测定 零点不等差-偶数站,控制测量学,5.6精密水准测量的主要误差来源及其影响,水准测量误差一般可分 1仪器误差 2外界因素 3观测误差,控制测量学,5.6.1视准轴与水准轴不平行的误差 1 i角的误差影响 与视距成正比。 一个测站的影响： （5-24） 一个测段的影响： （5-25） 视距差的规定，视距累积差的规定,控制测量学,设i=15/,s=0.1mm由(5-24),控制测量学,2 角误差的影响,3 温度变化对i角的影

12、响 在观测的较短时间内，由于受温度的影响，i角与时间成比例地均匀变化，采用观测方法： 奇数站：后（基）前（基）前（辅）后（辅） 偶数站：前（基）后（基）后（辅）前（辅）,控制测量学,5.6.2 水准标尺长度误差的影响,1 水准标尺每米长度误差的影响 f水准标尺每米间隔平均真长误差 对一个测站高差应加的改正数 （5-26） 对一个测段高差应加的改正数 （5-27 2 两水准标尺零点差的影响,控制测量学,a标尺零点差为a，b标尺零点差为b 采用偶数站 5.6.3 仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响 1仪器下沉,控制测量学,设为奇数站： 后（基）a1前（基）b1前（辅）b2后（辅）a2 基面

13、求得高差 辅面求得高差 高差平均,控制测量学,2 水准标尺（尺台或尺桩）下沉,控制测量学,往测 ： 返测：,控制测量学,往返平均高差 ： 进行往返测，高差取平均后水准标尺（尺台或尺桩）下沉的误差影响可大大减少。往返测尽可能路线相同。,控制测量学,控制测量学,5.7精密水准测量的实施,水准测量的精度 1 水准测量有不同于平面控制网中三角网、三边网、边角网之处在于它有自已的特点，即观测精度高，工作量大，难于多次重复，一般只进行往返测，也就是往返测（符合要求的）高差平均作为高差的最或是值。当评定这种最或是值的精度时，也只有往返测高差之差可资利用，它反映了水准测量各种误差共同作用的结果，具有真误差的性

14、质，它们含有偶然误差的影响也含有系统误差的影响。而系统误差具有累积的特性。人们早就发现，在往返测高差之差中有某种系统误差存在。,控制测量学,控制测量学,法国拉列曼，1912年；瑞典鲁涅；原苏联巴甫洛夫，契巴塔寥夫；我国周江文等公式。1948年国际大地测量协会的水准测量组通过了威尼阿尔等人所推荐的估算水准测量中误差的方法。不论用那一种公式都不能正确反映往返测平均高差中系统误差影响的大小。,控制测量学,2 我国现成规范中的计算公式 按照目前往返测水准测量的作业方式，每公里系统误差是不可能单独求得的。根据对一些实验性（多次重复）水准测量进行统计分析有： 幂函数曲线 曲线说明：按照现行规范作业，往返测

15、高差平均值中系统误差影响会随着测线的加长而急剧减少。根据实验结果，在300km长的测线上，其值不会大于(0.010.02)mm/km。这是由于在较长的线路上系统误差会有更多机会得到抵消或减弱，不会朝一个方向无止境地系统的累积起来。所以对高差的影响不会很大。基于这样思想，目前既然还无法正确计算系统误差，因而也就没有必要去计算什么系统误差。,控制测量学,控制测量学,在短距离，如一个测段的往返测高差之差中，偶然误差肯定得到反映，虽然也不排除有系统误差的影响，但由于距离短，系统误差毕竟很小，所以用测段的往返测高差之差来估算偶然中误差还是可行的。(5-28)式(5-29)式。 对于闭合环，由往返测平均高

16、差所形成的闭合差W，具有真误差的性质，反映了高差平均值中的偶然误差，也必然反映着系统误差，包含着这两种误差的综合反映，可叫全中误差。因而用环形闭合差W来估算全中误差。(5-30)式。,控制测量学,5.9正常水准面的不平行性及其改正数的计算 5.9.1水准面不平行性 1 水准面不平行性 （5-41） （5-42）,控制测量学,2 重力加速度的变化 可分成两部份： 一是重力加速度随纬度的不同而变化的，在赤道g有较小的值，而在两极g值较大，因此水准面相互不平行，且为向两收敛的、接近椭园的曲线。 二是重力异常，不规则的变化。,控制测量学,3水准面的不平行性，对水准测量的影响 因为水准面不平行性，如果沿

17、水准面观测高差不等于零（应该等于零），要加改正数。 用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异 环形路线闭合差不等于零，理论闭合差。,控制测量学,5.9.2正高高程系 定义：正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线至大地水准面的距离。某点正高不随水准测量路线的不同而有差异，正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程，但地面一点的正高高程不能精确求得。 .（5-4346）,控制测量学,5.9.3近似正高高程系和近似正高改正数 定义 （5-47） 高出水准椭球面H的正常重力公式 （5-48） 正常重力公式 1979年国际地球物理和大地测量联合会推荐的

18、正常重力公式,控制测量学,1980年西安大地测量坐标建立时应用上式。 设A，B两点间的观测高差为 近似正高高差为 近似正高改正数 （5-49） 水准路线AB上的近似正高改正数 （5-50） 式中=0.002644,控制测量学,讨论： 当沿平行圈进行观测时， 。 当沿子午线方向进行水准测量时，变化最大，也最大。 在北半球，当水准路线由南向北进行时，纬度增加，为正为负，即两水准面愈加靠近，正高减小。 当所有的水准路线测得的高差中加了近似正高改正数后，则由它们所组成的水准环，其正高高差的闭合差应等于零，所以由于水准面不平行性所产生的理论闭合差就等于构成该水准环的各条水准路线的近似正高改正数之和。,控

19、制测量学,5.9.4正常高高程系和重力异常改正 1 莫洛金斯基提出似大地水准面 严密的正高求不出，近似正高没有考虑重力异常，难于通过大地水准面来确定地面点相对于作为归算面的参考椭球面的高程。原苏联科学院通讯院士M.c.莫洛金斯基鉴于正高不能严密求得，只能求得近似正式高值，他提出，测量学基本的科学问题不应该是大地水准面的测定，而应该是地球表面形状的研究，只有在这个行星表面上进行精确的天文、大地和重力测量所测得的结果的基础上，才有可能来研究地球的形状，他引用了一个非常接近大地水准面的辅助面，这个表面叫似大地水准面。,控制测量学,2 正常高高程系 (5-53) 正常高高程是以似大地水准面为基准面的高

20、程系，地面一点的正常高高程（简称正常高），即该点到似大地水准面的距离，正常高可精确求得。利用天文重力水准测量方法可以测定似大地水准面与参考椭球面之间的距离，因此应用正常高高程系，可以有足够的精度求出地面一点到参考椭球面的距离，这样地面上的观测量就可精确地归化到参考椭球面上。,控制测量学,对于B点正常高 对于AB两点正常高高差 （5-58） 重力异常改正 （5-56）,控制测量学,5.10水准测量的概算 水准测量的概算前必须对外业观测资料进行检查，然后再进行概算。 概算的主要内容有： 1，水准标尺每米长度误差的改正数计算，(5-27)式； 2，正常水准面不平行的改正数计算； 3，水准路线闭合差计

21、算及按与测段长度成正比配赋。 概略高程-近似正高，重力异常改正数在内业平差时计算，得正常高。,控制测量学,5.11 三角高程测量 5.11.1三角高程测量的基本公式 1基本公式 仪器高i1 觇标高v2 参考椭球面A/B/ 水准面PE，AF 切线PC（水准面PE的） 光程曲线PN 切线PM（光程曲线PN的，也就是视线） 垂直角1。2，实测的，但真正的垂直角应为0 1。2-0称为折光角 高差h12 (5-66),控制测量学,控制测量学,地球曲率半径影响: 折光影响 : 由于A，B两点间的水平距离与曲率半径R之比很小，故可认为PC近似垂直于OM,控制测量学,(5-67) 式中：C=（1-K）/2R球

22、气差系数 s0实测的水平距离。 2 距离归算 实测距离s0与参考椭球面上边长s的关系 HA,HB Hm=( HA+HB)/2,控制测量学,控制测量学,(5-68) 参考椭球面上边长投影到高斯平面的距离d (5-69) (5-70) 3高于用参考椭球面上边长s计算单向观测高差的公式(略) 4 用高斯平面上边长d计算单向观测高差的公式,控制测量学,(5-72) 令 (5-74) 5对向观测计算高差的公式(略) 6电磁波（光电）测距三角高程的计算公式 (5-76),控制测量学,代替四等水准光电测距高程导线主要技术要求： 起闭于不低于三等水准点上。 导线各边边长不应大于1km，高程导线的最大长度不应超

23、过四等水准路线的最大长度(15km)。 测边应采用不低于II级精度的测距仪往返观测各一测回，并符合光电测距的有关规定。 垂直角观测应采用觇牌为照准目标，用j2级经纬仪按三丝法观测三测回。 仪器高觇标高应在观测前后用经过检验的量杆各测一次，精确读至1mm。 5.11.2垂直角的观测方法(略),控制测量学,5.11.3球气差系数C值和大气折光系数K值的测定 垂直角观测的最好时间为当地时的10h至16h，K值在0.080.14。,控制测量学,直接测定C值的两种方法： 在水准点上进行三角高程观测，反求C值。 同时对向观测，解算C值。 5.11.4三角高程测量的精度 1观测高差中误差 如何估算三角高程测

24、量外业的精度，在理论上很难推导出一个普遍适用的精度估算公式。我国根据不同地区地理条件20个测区实测资料，用不同边长的三角形高差闭合差来估算三角高程测量的精度，有经验公式： Mh=Ps (5-79) 式中，Mh对向观测高差平均值的中误差（m） s边长(km),控制测量学,P每公里的高差中误差（m/km）,P=0.0130.022,取P=0.025 Mh=0.025s (5-81) 高差中误差与边长成正比。 2 对向观测高差闭合差的限差 W=h12+h21 (5-82) (5-83),控制测量学,(5-84) 3环形闭合差的限差 三角形高差闭合差 W=h1+h2+h3 (5-85),控制测量学,5

25、.11.5垂线偏差对三角高程的影响,控制测量学,u1垂线偏差在视线AB垂直面内的分量 12观测的垂直角 (12)经垂线偏改正后的垂直角 (12)= 12+ u1 (5-86),控制测量学,表示经过垂线偏差改正后所得的A，B两点的椭球面高差，则 =h12+u1s (5-87) (5-88) (5-89,90) 平均垂线偏差,控制测量学,代入(5-88)得 (5-91) (5-92) 上式，h12不顾及垂线偏差对观测垂直角的影响，由(5-71)式计算得 (u1-um)s垂线偏差影响改正项， u1测站A在观测方向的垂线偏差， um沿观测方向各点的平均垂线偏差。 对向观测时，由椭球面上高差归算到大地水

26、准面上正高高差的改正数:,控制测量学,(5-93) 由此得出结论 一般三角高程测量不加入垂线偏差影响的改正，根据（苏）伊佐托夫和（德）芬斯特瓦尔德等人的研究,控制测量学,5.12电磁波测距三角高程代替水准测量的前景,大量试验表明电磁波测距三角高程可以代替三四等水准测量。但1999年城市测量规范规定“光电测距三角高程测量可代替四等水准”。 电磁波测距三角高程代替水准测量这个问题的解决，在范围不大，路线不长或跨越山谷、河流、连测岛屿等进行水准测量不便的地区，较为有利。对于高山、丘陵、矿区等困难地区大比例尺测图高程控制，铁路（水利）隧道的高程控制等各方面都有十分明显的经济效益。也为三维大地测量提供了有利条件。,