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1、作业讲解（二）,雷霞 通信抗干扰技术国家级重点实验室,2019年6月,2,2.4利用最小错误概率准则设计一接收机，对如下两个假设做出选择：H0:x(t)=s0(t)+n(t),H1:x(t)=s1(t)+n(t) ， (0t3T) 信号s1(t)和s0(t)如图，加性噪声是功率谱密度为N0/2的高斯白噪声。设先验概率相等，给出判决表达式，画出简化后的接收机框图，求E/N0=2时的平均错误概率。,2019年6月,3,2.7试求出在下述假设中进行选择的似然比接收机。这两个假设为 其中 为已知常数。 噪声是功率谱密度为N0/2的高斯白噪声。 信号 对接收机性能有何影响？,2019年6月,4,2.9
2、考虑白噪声背景下的匹配滤波器。信号是 （a）求滤波器的冲激响应、传输函数、 输出信号波形及输出峰值信噪比。 （b）如果不用匹配滤波器，而用滤波器 则输出峰值信噪比是多少？ 的最佳值应该是多少？ （c）如果采用滤波器 则输出峰值信噪比是多少？证明这种情况的信噪比总小于等于（b）的结果。,2019年6月,5,2.12 对正弦波的非相干匹配滤波器（即匹配滤波器后接一个包络检波器），证明其相位选择时任意的。,2019年6月,6,2.15 考虑检测问题： 其中 为已知常数。 是高斯白噪声， 在 上均匀分布。如果 证明 : 最佳接收机可用 作为检验统计量,并对此加以讨论。,2019年6月,通信抗干扰技术国
3、家级重点实验室,7,2.16考虑如下问题，其假设是 设 ， 在 上均匀分布， 是功率谱密度为 的高斯白噪声（注意：虽然相位是随机变量，但对每个信号而言，它是不变的，这与课件4.2小节中考虑的问题不相同）并设所有的其他参量都已知。此时似然比接收机的形式如何？检测概率及虚警概率的表达式怎样？如同单脉冲的非相干检测进行比较会如何？,2019年6月,8,2.17考虑如下的检测问题，其假设是 是功率谱密度为 /2的高斯白噪声，且 与 不想关（ ）。相位 在 上均匀分布， 和 不相关（ ）。 设 是离散随机变量，并且 求似然比。当 趋于零时，似然比的渐进形式如何？,习题4.1,假设观测波形x(t)为 式中， 是均值为零，方差为1的高斯白噪声。 (1)计算瓦尔特序列检测对于 的门限值； (2)求出所要求的平均观测数。,2019年6月,通信抗干扰技术国家级重点实验室,9,习题4.2,已知观测模型为： 此处 和 都是独立同分布的高斯随机变量，均值都为零，方差分别为 。假定 。若已知 ,试推导结束序列检测所需的平均 取样数。,2019年6月,通信抗干扰技术国家级重点实验室,10,