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1、2019/6/5,NO.1,测量误差,教学要求 掌握测量误差的概念及计算公式 了解测量误差的来源 了解测量误差的分类及随机误差的特性,教材分析 重点、难点：测量误差的分类及随机误差的特性,2019/6/5,NO.2,测量误差,2019/6/5,NO.3,测量误差的基础,测量误差的概念 绝对误差 定义：是指测量值x与真值x0之差。 =x-x0 上式反映测得值偏离真值大小的程度。越小，测量精度越高。,2019/6/5,NO.4,测量误差的基础,测量误差的概念 相对误差 定义：是指测量绝对误差与真值x0之比。 f=|/x0,2019/6/5,NO.5,例如：有两个被测量的实际测得值X1=100mm，
2、X2=10mm，1=2=0.01mm， 则其相对误差为： 1=1/ X1100%=0.01/100100%=0.01% 2=2/ X2100%=0.01/10100%=0.1% 由上例可以看出，两个不同大小的被测量，虽然具有相同大小的绝对误差，其相对误差是不同的， 显然，12，表示前者的精确度比后者高。,测量误差的基础,2019/6/5,NO.6,测量误差的产生原因,是指测量器具本身的误差，是由测量器具的设计、制造、装配和使用调整的不准确而引起的。,测量器具误差,阿贝原则,2019/6/5,NO.7,测量误差的产生原因,方法误差,是指选择的测量方法不完善所引起的误差。同一参数可以用不同方法测量
3、，由于方法不同，测量结果也往往不一样，特别是采用间接法测量，用近似计算得出某一值，则误差更大。,2019/6/5,NO.8,测量误差的产生原因,环境误差,由于环境因素与要求的标准状态不一致所引起的测量误差。 温度、湿度、振动、灰尘等测量条件。,2019/6/5,NO.9,测量误差的产生原因,人员误差,是人为的原因所引起的测量误差。如测量人员的熟练程度，读数习惯等因素引起的测量误差。,2019/6/5,NO.10,测量误差的分类,2019/6/5,NO.11,测量误差的分类,随机误差 在相同条件下，多次重复测量时，绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差，又称偶然误差。 随机误差变化复杂，不可避免
4、，但可以减少并控制其对测量结果的影响。,2019/6/5,NO.12,测量误差的分类,随机误差的分布规律及特性,单峰性：绝对误差为零，出现次数最多。 对称性：绝对值相等的正、负误差出现的次数接近相等，图形近似对称分布，测得值的平均值为中心。 有界性：在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的界限。 抵偿性：当测量次数无穷次时，正负误差的总和趋于零。,2019/6/5,NO.13,测量误差的分类,随机误差的评定指标,2019/6/5,NO.14,测量误差的分类,随机误差的评定指标,显然可见， 越小，曲线越陡，随机误差分布越集中，测量精度越高；反之，则曲线越平坦，随机误差分布越平坦，随机误差
5、分布越分散，测量精度就越低。,2019/6/5,NO.15,测量误差的分类,随机误差的评定指标,2019/6/5,NO.16,测量误差的分类,随机误差的极限值,随即误差的 极限偏差,2019/6/5,NO.17,测量误差的分类,测量列中随机误差的处理,测量列中的算术平均值,2019/6/5,NO.18,测量误差的分类,测量列中随机误差的处理,残差及其应用,残差的代数和等于零 残差的二次方和为最小,2019/6/5,NO.19,测量误差的分类,测量列中随机误差的处理,残差及其应用,实验标准偏差,2019/6/5,NO.20,测量误差的分类,总体算术平均值的标准偏差,2019/6/5,NO.21,
6、测量误差的分类,系统误差,系统误差 是具有规律可掌握的误差，分为定值和变值两种。 定值系统误差(在测量中对每次测量数据的影响都是相同的，例如：游标卡尺的零位误差； 变值系统误差(在测量时对测量结果的影响按一定规律变化，例如：指示器上的刻度盘与指针回转轴偏心所引起的按正弦规律变化的测量误差。),2019/6/5,NO.22,为了有效地提高测量精度，要尽力消除系统误差的影响，为此必须对测量结果进行分析，原则上系统误差可以控制，但有时规律不容易掌握，此时往往将这些系统误差看成随机误差来处理。,测量误差的分类,系统误差,2019/6/5,NO.23,测量误差的分类,粗大误差,粗大误差是由于测量时测量条
7、件的突变或测量人员主观疏忽大意等因素造成的数值比 较大的误差。由于对测量结果产生明显的歪曲，应从测量数据中将其剔除。 在测量中发现粗大误差最有效的方法是对被测量对象重复测量，看测量结果是否相差太远，从而作出判断。,2019/6/5,NO.24,等精度直接测量的数据处理,凡在相同的条件下（如同一测量者、同一计量器具、同一测量方法、同一被测几何量）所进行的测量称为等精度测量。,等精度测量,2019/6/5,NO.25,等精度直接测量的数据处理,2019/6/5,NO.26,等精度直接测量的数据处理,例2-2 对某一轴颈d等精度测量14次，按测量顺序将各测得值依次列于表2-8中，试求测量结果。,20
8、19/6/5,NO.27,等精度直接测量的数据处理,解： 按下列步骤计算。 判断已定系统误差 假设经过判断，测量列中不存在已定系统误差 求出算术平均值 计算残差,2019/6/5,NO.28,等精度直接测量的数据处理,计算测量列单次测量值的标准差,判断粗大误差,按照拉依达准则，剔除粗大误差。,2019/6/5,NO.29,重新计算算术平均值,等精度直接测量的数据处理,2019/6/5,NO.30,等精度直接测量的数据处理,计算测量列总体算术平均值的标准偏差,计算测量列总体算术平均值的测量极限误差,2019/6/5,NO.31,等精度直接测量的数据处理,确定测量结果,单次测量结果（以第8次测得值
9、为例）,多次测量结果,由上显然可以看出，单次测量结果的误差大，测量可靠性差。,2019/6/5,NO.32,2019/6/5,NO.33,阿贝原则 Abbs principle 德国的E.阿贝于19世纪60年代提出的关于测量工具的设计原则。他认为，在长度测量中，被测长度应位于线纹尺刻度中心线的延长线上。按此原则设计的测量工具，由导轨直线度误差引起的测量误差是二阶误差，一般可以忽略不计，这样就可以获得精确的测量结果。,阿贝原则,2019/6/5,NO.34,测量误差的产生原因,图228 用游标卡尺测量轴径,2019/6/5,NO.35,随机误差,2019/6/5,NO.36,测量误差的分类,图229 触发式测头,a)频率直方图 b)正态分布曲线,2019/6/5,NO.37,图230 总体标准偏差对随机 误差分布特性的影响,测量误差的分类,2019/6/5,NO.38,测量误差的分类,2019/6/5,NO.39,图232 与n的关系,测量误差的分类,2019/6/5,NO.40,图233 未定系统误差的发现,a)已定系统误差 b)线性未定系统误差 c)周期未定系统误差,测量误差的分类,2019/6/5,NO.41,图234 残差分布图,等精度直接测量的数据处理,