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1、第十五讲,高斯坐标系与大地坐标系的关系（二）,高斯投影的三个条件 高斯投影分带的原因、方法 高斯投影带重叠的原则 高斯平面自然坐标与通用坐标的互算（三、六度带） 应用要求：已知L求带号、已知带号求中央子午线（三、六度带） 应用要求：高斯投影正算,确定水平坐标的流程,地面上观 测元素,布设水平 控制网,观测,平差,6.4 高斯平面坐标系与大地坐标系的关系,2、公式分析,一、高斯投影正算公式,1、 高斯投影正算（B，L） （X，Y）,已知某点的大地经纬度如下（54坐标系）：,试编程求该点1954年高斯投影6度带和3度带的通用坐标坐标（X，Y）。（以米为单位输出到屏幕，保留小数点后3位）,注：195
2、4年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。,算例,上机编程计算实习：第四部分,1、 高斯投影正算（B，L） （X，Y）,上机编程计算实习：第四部分,思路：级数展开，应用高斯投影三个条件，待定系数法求解。,投影方程,二、高斯投影反算公式,1、公式推导,垂足纬度,二、高斯投影反算公式,1、公式推导,近似值（Xf，0）,二、高斯投影反算公式,引入高斯投影条件一：正形条件,二、高斯投影反算公式,引入高斯投影条件一：正形条件,引入高斯投影条件二：中央子午线投影为纵坐标轴,二、高斯投影反算公式,m0=?,二、高斯投影反算公式,引入高斯投影条件三：中央子午线投影后长度不变,n1=?,二、高斯投影反算公式,引入
3、高斯投影条件三：中央子午线投影后长度不变,二、高斯投影反算公式,引入高斯投影条件三：中央子午线投影后长度不变,二、高斯投影反算公式,由等量纬度q求大地纬度B,二、高斯投影反算公式,高斯投影反算精密公式：0.0001“（编程计算）,二、高斯投影反算公式,怎么计算？,已知某点54坐标系下的六度带平面坐标为,试编程求该点的大地经纬度（B，L）。（结果以度分秒为单位，保留小数点后3位）,注：1954年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。,算例,上机编程计算实习：第四部分,2、 高斯投影反算（X，Y） （B，L）,2、 高斯投影反算（X，Y） （B，L）,上机编程计算实习：第四部分,1、三度带和六度带的
4、邻带换算,东带,西带,三、高斯平面坐标的邻带换算,中央子午线,中央子午线,已知某点54坐标系下的六度带平面坐标为,试编程求该点的邻带坐标。（结果以米为单位，保留小数点后3位）,注：1954年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。,算例,上机编程计算实习：第五部分,1、 邻带换算（X，Y）1 （X，Y）2,上机编程计算实习：第五部分,1、 邻带换算（X，Y）1 （X，Y）2,2、三度带通用坐标换算至六度带,三度带的中央子午线（三度带的奇数带）与六度带中央子午线重合 例：P1点的三度带自然坐标与六度带自然坐标完全相同，通用坐标只需要改变带号。,三、高斯平面坐标的邻带换算,三度带的中央子午线（三度带的
5、偶数带）与六度带分带中央子午线重合 例：对于P2点，可先求出它的B、L（反算），然后通过正算，即可求出相应六度带的通用坐标。,三、高斯平面坐标的邻带换算,2、三度带通用坐标换算至六度带,3、六度带通用坐标换算至三度带,三度带的中央子午线（三度带的奇数带）与六度带中央子午线重合 例：P1点的六度带自然坐标与三度带自然坐标完全相同，通用坐标只需要改变带号。,三、高斯平面坐标的邻带换算,3、六度带通用坐标换算至三度带,三度带的中央子午线（三度带的偶数带）与六度带分带中央子午线重合 例：对于P2点，可先求出它的B、L（反算），然后通过正算，即可求出相应三度带的通用坐标。,三、高斯平面坐标的邻带换算,画图说明按高斯克吕格投影，椭球面上经纬线投影后的形状（5点） 画图说明垂足纬度 应用要求：高斯投影反算 应用要求：高斯投影平面坐标的邻带换算 应用要求：高斯投影平面坐标的3度带到6度带的换算 应用要求：高斯投影平面坐标的6度带到3度带的换算,1、画图说明按高斯克吕格投影，椭球面上经纬线投影后的形状（5点）。 2、画图说明垂足纬度。,