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1、4.1线段、射线和直线,有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称）,猜猜看,铁轨,探照灯光,人行横道,输油管,数学来源于生活,探究新知,1、直线的特征： 一是“直” ；二是向两方无限延伸；三是没有粗细,2、射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做 射线，这个点叫做射线的端点,3、线段的定义：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。,联系：线段、射线是直线的一部分,与,2个,1个,无端点,议一议它们之间的区别：,不能延伸,向一个方向 无限延伸,向两个方向 无限延伸,可度量,不可 度量,不可 度量,线段、射线、直线的表示方法,线段,射线,直线,A,B,O,P,M,线段A
2、B（或线段BA） 用两个端点的大写字母表示,射线 OP,直线MN(或直线NM),表示：,端点字母必须写在前面,N,线段a用一个小写英文字母表示,直线l 用一个小写英文字母表示,用直线上任意两个点的大写字母表示,温馨提示：1、一定要在字母前写清图形的名称 2、射线必须把端点字母写在前面，只有射线的端点相同，延伸方向相同，才表示同一条射线 3、线段、直线的表示与字母的顺序无关,用端点字母和射线上另一点的字母表示,线段、射线、直线的区别,A,B,a,A,A,B,线段AB,(线段BA),线段a,射线OA,直线AB,(直线BA),直线a,不向任何 一方延伸,向一方 无限延伸,向两方 无限延伸,两个,一个
3、,无,能,不能,不能,a,知识乐园,请用两种方式表示图中的两条直线,点与直线的位置关系：,1、点在直线上 （直线经过点） 2、点在直线外 （直线不经过点）,交点,两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点,已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQ。,O,P,Q,拓展：你能根据下面的语句画图吗？,（2）延长线段PQ至点E；,（1）延长线段QP。,E,延长线一般画成虚线,实践乐园,我说你画,PK乐园,快乐连连看,请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：,以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段 经过A，B两点的直线,PK乐园,是是
4、非非,M,N,观察图形，判断下列说法是否正确,O,1、直线OM和直线MN是同一条直线（ ）,2、射线NM和射线NO是同一条射线（ ）,3、射线OM和射线ON是同一条射线（ ）,4、射线NO比线段NM短 （ ）,PK乐园,火眼金睛,A,D,C,B,观察上图，图形共有多少条线段，分别是什么？,1.过一点A画一条直线.,请问可以画几条?,A,过一点A可以画无数条直线,2.过两点A、B可以画几条直线？,请动手试一试.,与,实践出真知,直线公理：,经过两点有且只有一条直线,两点确定一条直线,简述为：,实践乐园,活动一,将一个细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,活动二,植树节，同学要把一排树植整齐，怎么
5、办？,只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线,实践乐园,建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的；同理木工师傅经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线,1、过同一平面上的三个点中的任意两个点,可以画几条直线?,(1) 可以画三条直线,(2) 只能画一条直线,2、过同一平面上的四个点中的任意两个点,可以画几条直线?,体验成功,探究乐园,平面上有n个（n2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点能作多少条不同的直线？,拓展创新,在直线上探究线段、射线条数的规律：,当一条直线上有两个点时， 一条线段，四条
6、射线,当一条直线上有n个点时情况如何？,当一条直线上有三个点时， 三条线段，六条射线,当一条直线上有四个点时， 六条线段，八条射线,总结：有n个点就有 条线段；n个点就将直线分成2n条射线,快乐直通车,乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？,广州 镇龙 中新 朱村 增城,收获乐园,（1）线段、射线、直线的表示方法 （2）射线的表示有方向性，端点字母 在前， 射线上其它任意一点字母在后， 线段、直线的表示与字母顺序无关 （3）经过两点有且只有一条直线 （4）不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的相互转化,开心驿站,观察图1-2中，得到的数字有什么规律：,在线段AB上取1个点C，图中共有 条线段； 在线段AB上取2个点C、D，图中共有 条线段； 在线段AB上取3个点C、D、E，图中共有 条线段 观察下列规律：,如果在线段AB上取4个点,一共有多少条线段？取5个点呢？n个点呢？,3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4,