《浙江诗阳中学2018_2019学年高一数学3月阶段性检测试题2019051701108.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江诗阳中学2018_2019学年高一数学3月阶段性检测试题2019051701108.wps（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、浙江省东阳中学 2018-20192018-2019 学年高一数学 3 3 月阶段性检测 试题 提醒：答案全部写在答题卷上 一、 选择题（4 分10=40 分） 1在数列 1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，中，x 的值是 （ ） A19 B20 C21 D22 2已知a 是等差数列，且 ，则 a1 a4 a7 45,a2 a5 a8 39 n a a a 3 6 9 的 值 是 （ ） A 24 B 27 C30 D33 S 3设等比数列a 的公比 q 3，前 n 项和为 S ，则 4 = n n a 3 （ ） 40 A3 B9 C 40 D 9 4若 ABC 的三个内角满足si
2、n A: sin B : sinC 5 :11:13 ，则 ABC 是 （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角 三角形 5.在 ABC 中，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，若角 A、B、C 依次成 等差数列，且 a 1,b 3 ， = 则S ABC （ ）A 2 B 3 C D2 3 2 1 6数列 中， =2， ，则 a a a = a + ln 1+ n 1 n+1 n a n = n （ ） A 2 + nlnn B 2+n-1lnn C 2 + lnn D1+ n + lnn 7在ABC 中，sin2Asin2Bsin2Csin
3、 Bsin C，则 A 的取值范围是 1 (0, （ ）A.(0, B , ) C. 6 6 3 D , ) 3 8.在ABC中，三个内角 A、B、C所对的边分别是 a、b、c，且 a、1-b、c成 等 差 数 列 ， sinA、 sinB、 sinC成 等 比 数 列 ， 则 b的 取 值 范 围 是 （ ） A. B. C. D. ( , ) (0, 2 ( , 1 (0, 2) 1 3 2 3 2 9在单调递增数列an中，已知 a1=1，a2=2，且 a2n-1，a2n，a2n+1成等比数列 1 a2n，a2n+1，a2n+2成等差数列，设 ，则数列bn b (1)n a ,n N* n
4、 2n1 a 2n 的前 9 项和为 （ ） A55.9 B45.9 C44.9 D44.1 10已知等差数列an的公差 d0，Sn为其前 n项和，若 a2，a3，a6成等比数 S n 列 ， 且 a10=-17， 则 的 最 小 值 是 2 n （ ） A B C D 1 5 3 15 2 8 8 32 二、填空 题：（单空题每题 4 分，双空题每题 6 分，共 36分） 11在 ABC 中， B 1200 ， AB 2 ， A的角平分线 AD 3 ，则角C = ， AC = 12数列a 满足： a4n 1,a4n1 0,a2n an ,n N* ，则 ， a n 2017 a 2020 1
5、3.在等差数列a 中， S 为前 n项和， a1 1,Sk2 Sk 2Sk1 2 对任 n n 意正整数 k成立，则公差 d= , S n 14.在塔底水平面某点测得塔顶仰角为 ，由此点向塔直线行走 60m测得塔顶 仰角为 2 ，再前进 20 3 m，又测得仰角为 4 ，则 = ，塔高为 m 15.在 ABC 中，内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c ，已知 ABC 的面积为 3 15 b c 2 cos 1 ， ， ，则 的值为 A a 4 16.已 知 两 个 等 差 数 列 a ,b 的 前 n项 和 分 别 为 A 和 B ， 且 n n n n A 7n 45 n B n 3
6、n a n ，则使得 为整数的正整数 n有 个 b n 2 17.已知数列a 的通项公式是 a n2 12n 32 ，其前 n 项和是 S ，对 n n n 任意的 m,n N * 且 m n，则 S S 的最大值为 n m 三、解答题： 18（本小题满分 14 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， cos A 2cosC 2c a 已知 = cos B b sinC （1）求 的值； sin A 1 （2）若 ，求ABC 的面积 cos B ,b 2 S 4 a a 2 5 a a ，数 19（本小题满分 15 分）已知等差数列 满足： ， n 5 7 26 列 的
7、前 n 项和为 a n S n （1）求 及 ； a S n n （2）设b a 是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 的前 项和 b n n n n T n . 3 20.（本小题满分 15 分）已知 ABC 的内角 A，B，C 所对边分别为 a,b,c ，满 3bc 足 A tan b c a 2 2 2 （1）若 A 为锐角，求角 A 的值； （2）如 a c bcosC 3bsinC ，试判断 ABC 的形状 21（本小题满分 15 分）数列an的前 n 项和为 Sn ，且 Sn n(n 1)（nN N* *） （1）求数列an的通项公式； b b b b （2）若数列bn满足
8、： a 1 2 3 ，求数列bn n n n 31 32 1 33 1 3 1 的通项公式； a b （3）令 （nN N* *），求数列cn的前 n 项和 Tn c n n n 4 4 22（本小题满分 15 分）设各项均为正数的数列an的前 n 项和为 Sn 满足 S 2 (n2 n 3)S 3(n2 n) 0,n N * n n （1）求 a1的值； （2）求数列an的通项公式； 1 1 1 1 （3）证明：对一切正整数 n，有 a (a 1) a (a 1) a (a 1) 3 1 1 2 2 n n 东阳中学 20192019年上学期第一次阶段性考试卷答案 （高一数学） 命题：吴乐平
9、 提醒：答案全部写在答题卷上 二、 选择题（4 分10=40 分） CDDBC CCDDA 二、填空题：（单空题每题 4 分，双空题每题 6 分，共 36分） 11 ， 6 6 12 0 ， 1 5 13. 2 , n2 14. 15 ， 30 15. 8 16. 5 17. 10 三、解答题： 18解：（1）由正弦定理，则 = ， 所以 = ， 即（cosA2cosC）sinB=（2sinCsinA）cosB，化简可得sin（A+B）=2sin（B+C） 因为 A+B+C=，所以 sinC=2sinA 因此 =2 （2）由 =2，得 c=2a，由余弦定理 b2=a2+c22accosB，及
10、cosB= ， b=2， 得 4=a2+4a24a2 解得 a=1，从而 c=2 因为 cosB= ，且 sinB= = ， 因此 S= acsinB= 12 = 19解：（ ）设等差数列 a ， 3 7 a a ， a 的公差为 d，因为 5 7 26 n 5 a d 1 所以 ，解得 2a 10d 26 1 a d ， 1 3, 2 所以 a 3（2 n 1)=2n+1； n n(n-1) S =3n+ 2 =n2 +2n n 2 （ ）由已知得 3n ，由（ ）知 2n+1 b a 1 a ，所以 n n n b a 3 n 1 ， n n S n n n 3 1 T = (1 3 3n
11、 1) 2 2 n n 2 6 20.解答：（1）A 3 （2）等边三角形 21解：（1）数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=n（n+1）（nN N* *）， n2 时，an=SnSn1=n（n+1）n（n1）=2n n=1时，a1=S1=2，对于上式也成立 an=2n （2）数列bn满 足：an= + + + ，n2 时，anan 1= =2 bn=2（3n+1） n=1时， =a1=2，可得 b1=8，对于上式也成立 bn=2（3n+1） （3）cn= = =n3n+n， 令数列n3n的前 n 项和为 An，则 An=3+232+333+n3n， 3An=32+233+（n1） 3n+n3n+1， 2An=3+32+3nn3n+1= n3n+1， 可得 An= 数列cn的前 n 项和 Tn= + 22解：（1）令 n=1得： ，即 （S1+3）（S1-2）=0 7 S10，S1=2，即 a1=2 （2）由 得： an0（nN*），Sn0 当 n2 时， ，又a1=2=21， （3）由（2）可知 = ， nN*， = = （ ）， 当 n=1 时，显然有 = ； 8 当 n2 时 ， + = - 9 10