第四章生产理论.ppt

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1、北京交通大学经济管理学院,西方经济学 霍翠凤 ,第四章 生产理论,第一节 生产要素和生产函数 第二节 一种可变投入的生产函数 第三节 两种可变投入的生产函数 第四节 生产要素的最优组合 第五节 规模报酬（规模的经济性分析） 重点：第二、三节,第一节 生产要素和生产函数,一、生产和生产要素 生产是指以各种生产要素 的组合来制造产品的过程，就是把投入变为产出的过程。 生产要素是指生产中使用的各种资源包括劳动、资本、土地和企业家才能。 二、生产函数 描述在生产技术状况给定的情况下，生产要素的投入量与产品的最大产出量之间的物质数量关系的函数式。记为：Q=f(a1,a2,a3-an),假定投入的要素只有

2、两种，即资本K和劳动L，产出品只有一种。这样，生产函数可记为 ： Q=F（K，L） 如果假定短期内资本（K）是固定不变的，因而产量（Q）随劳动（L）的变化而变化，生产函数记为：Q=F（L）,生产一个单位某种 产品所需的各种要素的配合比例，称为技术系数。技术系数可以是固定的，也可以是变动的。 假定生产某一单位产品使用的配合比例是固定不变的，L和K之间彼此不能替代，要扩大（或缩减）产量，L和K必须同比例增加（或减少）。这样的生产函数称为固定比例生产函数。,假定生产某一单位产品所使用的L和K的配合比例是可以变化的，例如可以多用劳动少用资本，也可以多用资本少用劳动，即劳动和资本可以互相代替。这样的生产

3、函数称为可变比例生产函数。,3、柯布道格拉斯生产函数 20世纪30年代初，美国经济学家柯布和道格拉斯提出了他们研究的生产函数式：Q=ALK Q-产量，L-劳动投入量，K-资本投入量，A为常数，且大于1。和为二个参数，0 1，0 1。具体数据为：Q=1.01L0.75K0.25,。,经济含义：当+ =1时，和 分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性 。 若资本K不变，劳动L增加1%时，产量Q将增加1%的3/4，即0.75%；劳动L不变，资本K增加1%时，产量Q将增加1%的1/4，即0.25%。,第二节 一种可变投入的生产函数 （短期产量分析）,一、长期和短期 短期：生产者来不及调整全部生产要

4、素的数量，即至少有一种要素的数量是固定不变的时间周期。 长期：生产者可以调整全部生产要素数量时间周期. 不变生产要素投入：生产者在短期内无法进行数量调整的那部分生产要素。 可变生产要素投入：生产者在短期内可以进行数量调整的那部分生产要素,二、总产量、平均产量和边际产量,总产量（TP）指一定生产要素所生产出来的全部产量。TP=F(L、K） 平均产量（AP）指平均每单位生产要素生产出来的产量。AP=TP/L 边际产量（MP）指每增加一单位某种生产要素所增加的总产量，即增加最后一单位生产要素所增加的产量。MP= TP/ L,Xu,Youke:,举例说明三者的关系：,Q=F（L）=27L+12L2L3

5、 AP=总产量（Q）TP生产要素的投入量（L） = （27L+12L2L3）/L=27+12LL2 MP=总产量的增量 TP/劳动投入量的变化量 L =lim TP/ L=d TP/dL=d(27L+12L2L3)/ dL L0 =27+24L3L2,案例分析：总产量、边际产量和平均产量,工人人数 总产量 边际产量 平均产量 0 0 1 13 13 13 2 30 17 15 3 60 30 20 4 104 44 26 5 134 30 26.8 6 156 22 26 7 168 12 24 8 176 8 22 9 180 4 20 10 180 0 18 11 176 _ 4 16,A

6、P和MP的关系： MP位于AP上方时，AP递增； MP位于AP下方时，AP递减； MP和AP相交时，AP最大。 TP和MP的关系： MP为正数时，TP递增； MP为负数时，TP递减； MP为零时，TP最大。,二、边际收益递减规律,内容：如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使要素的边际产量增加，增加到一定量之后再增加投入量 就会使边际产量减少。 要点（1）其他要素的投入固定不变，只变动一种生产要素的投入。 收益递减的原因：增加的可变要素与越来越少的固定生产要素相结合。 （2）以技术水平不变为前提。,专栏41：思想发展 马尔萨斯与经济学这种沉闷的

7、科学,人口增长+收益递减=饥饿 收益递减规律对未来人口具有潜在的灾难性影响。 1798年，马尔萨斯（17661843）在他的人口论中就对人口和粮食产量的关系进行了分析。其主要的观点为： 人口是以几何级数增长的，1，2，4，8，16，32，如果人口增长不受限制，那么，世界人口每隔25年左右就翻一番。而粮食产量由于收益递减，却赶不上它的增长速度，粮食产量是以算术级数增长，1，2，3，4，5，.等等。如果人口增长不加限制，它很快就会超过粮食的供应。,什么因素能阻止人口的增长？饥荒。 人口增长人均粮食产量下降人口陷于饥荒死亡率上升。此时，人口增长才能稳定下来，与粮食产量的增长率保持一致。 马尔萨斯的悲

8、观预言是否得到事实的检验？有两个因素可以减轻马尔萨斯所描述的压力。 一是随着各国越来越发展，人口增长速度放慢。 二是农业的技术进步大大提高了粮食的亩产量。,在这个问题上，发达国家和发展中国家的情况不一样。 问题：为什么在许多贫穷国家家庭农场的边际劳动生产率为零，却有足够供家庭成员生存下去的粮食？（使用MPP曲线和APP曲线说明）。,三、生产的三个阶段 “三值一体”工作阶段划分的新标准,第一阶段：AP始终上升，MP始终大于AP。在此阶段只要增加可变要素的投入产量就会增加。理性的生产者不会停留在此阶段管“量”区。 第二阶段：起点在AP 与MP相交处，终点在MP与横轴的相交处。理性的生产者会停留在这

9、一阶段管“理”区。 第三阶段：AP 继续下降，MP降为负值，总产量下降。理性的生产者会通过减少可变要素的投入来增加产量管“条件”区。,第二区域称为生产要素的合理投入区域，又称经济区域；第一和第三称为生产要素的不合理投入区域，又称不经济区域。,TP,AP,L,MP,L,第一阶段,第,二,阶,段,第三阶段,C,D,案例分析：包子铺的收益递减,在我住的地方，跨过马路就有一家包子铺。和其他人一样，每个星期六早晨去那里买包子。星期六早晨是这个店一周内最忙的时候，因而它此时需要额外的帮手。 在这个星期的其他时间里，只有一位帮手来招待顾客，但星期六的早晨却需要五个帮手。但是，他们服务的顾客数能否也增加五倍呢

10、？答案是否定的。劳动的收益在递减。,问题在于这个店的某些因素是固定的： 这个店的规模是固定的。在星期六的早晨，它会变的很拥挤。帮手们有时在顾客挤向柜台时不得不处于等待状态，而且这五个帮手之间有时也会相互挡道。 只有一个钱柜。当一个帮手需要它时，其他帮手时常要等候。 只有一叠包包子的纸。帮手们常常处于等待状态。,上个星期六我仍向以前一样到这家包子铺，它还是只有一个钱柜和一叠纸。但是，它只雇佣了三个帮手，生意还是那样红火。 问题：你应该向店主建议 （1）应当在星期六雇佣四个帮手，还是建议（2）应当扩大店面，因而星期六早晨可以向更多的顾客提供服务？,四、一种可变要素最优投入量的确定,1、边际产量收入

11、：是指在可变投入要素一定投入量的基础上，在增加一个单位的投入量会使企业的总收入增加多少。 MRPL= TR/ L 2、边际支出：是指在可变投入要素一定投入量的基础上，在增加一个单位的投入量会使企业的总成本增加多少。 MEL= TC/ L 企业利润最大化条件： MRPL= MEL,例题,某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变。两者之间的关系可用下列方程表示：Q=98L3L2，这里Q指每天的产量，L指每天雇佣的工人数。又假定不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是惟一的可变要素，问该厂为谋求利润最大，每天因雇佣多少工人？,第三节 两种可变投入的生产函

12、数 （长期产量分析）,一、等产量曲线 1、等产量曲线：在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素的所有数量组合。,举例：生产大米的生产函数为Q=1/6LK，当产量Q=200单位时，可采用 组合方式有：,组合方式 L K Q A 10 120 200 B 20 60 200 C 40 30 200 D 60 20 200 E 80 15 200 F 100 12 200,2、等产量曲线的特点： 自左上方向右下方倾斜，并凸向原点。 同一平面图上有无数条等产量曲线， 离原点越近的等产量线代表的产 量越低，反之越高。 同一平面上，任意两条等产量线互不相交。,3、分类 （1）投入要素之间完全可以

13、替代。图形上是一条直线。 （2）投入要素之间完全不能替代。图形上是一条直角线。 （3）投入要素之间的替代是不 完全的。形状为凸向原点的曲线。,等产量曲线图,二、边际技术替代率（MRTS） （两种生产要素相互替代能力）,1、在产量不变的前提下，一种生产要素增加的投入量与另一种生产要素相应减少的投入量的比率K/ L，称为生产要素的边际技术替代率，MRTS= K/ L。 2、等产量曲线上任一点的边际技术替代率，就是过该点对等产量 曲线所作切线的斜率。 MRTS=切线的斜率=dk/dl,3、等产量曲线上任一点的边际技术替代率等于该两种生产要素边际产量的比率，MRTS=MPL/MPK 4、边际技术替代率

14、递减：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。,边际技术替代率,变动情况 L K MRTS A-B 10 60 6 B-C 20 30 1.5 C-D 20 10 0.5 D-E 20 5 0.25 E-F 20 3 0.15,例题：某厂为生产某一数量的产品，拟采用以下五种方案，看其边际技术替代率的变化趋势。,组合方案 K资金 L劳动 MRTS A 60 10 B 30 20 C 20 30 D 14 40 E 10 50 问：这些方案是否处于合理界限内？,三、生产的经济区域,在图4-7中，在曲线OE之上，在曲线O

15、F之下，等产量线的斜率是正的。 正的斜率意味着，同时增加两种生产要素的投入，产量仍维持不变。 曲线OE和OF称为“脊线”。 理性的生产只可能在脊线之内的区域，这一区域称为“生产的经济区域.,第四节 生产要素的最优组合,一、成本方程 等成本线：在既定的成本和既定的生产要素价格下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同的数量组合的轨迹。 成本方程： C = PL.L +PKK C成本，PK 资本价格， PL劳动价格,由成本方程可得(几何表示如下图) K = -(PL /PK).L + C/PK,A,B,K,L,C = PL .L + PK.K,假定C=300O美元， PL =1000美元（人/年

16、）， PK =500美元（一台机器）。 K=62L。 组合方式 K L 总支出（成本） A 6 0 3000 B 4 1 3000 C 2 2 3000 D 0 3 3000,等成本线有以下特点-预算线,1、等成本线斜率的绝对值等于两种生产要素价格的比率，即PL /PK。 2、等成本线斜率是一负值。 3、总成本的增加表现为等成本线向右上方移动，反之，向左下方移动。,二、最优生产要素的组合 1、成本一定，产量最大 2、产量一定，成本最小,既定成本条件下的产量最大化的要素组合,L,在E点上，等产量曲线切线的斜率=等成本线的斜率,过该点作等产量曲线的切线，其斜率为MRTS= dk/dL=MPL/MP

17、K 等成本线的斜率=PL /PK 所以有： MPL/MPK= -PL /PK MPL/PL= MPK./PK 生产要素均衡的条件。,2、既定产量条件下成本最小的要素组合,E,K,K1,A A A”,R,S,Q,L,O,案例分析：最优要素组合,某公司的雇员包括20位非熟练工人，45位半熟练工人和60位熟练工人。经过实际考察后发现，目前非熟练工人每人日边际实物产量位10单位，而半熟练工人及熟练工人日边际实物产量分别为20单位和50单位。每人日工资率分别是：非熟练工人20元，半熟练工人30元，熟练工人50元。该公司目前的产量水平不变。在上述情形下你认为该公司的员工组合有无改革的必要？为什么？,案例分

18、析,某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆，如再增加1辆小轿车，估计每月可增加营业收入10000元，如再增加1辆大轿车每月可增加营业收入30000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1250元（包括利息支出、折旧、维修费、司机费和燃料费等），每增加一辆大轿车每月增加开支2500元。该公司这两种车的比例是否最优？如果不是最优，应如何调整？,第五节 规模报酬（规模的经济性分析）,一、涵义：分析企业生产规模的变化与随之引起的产量变化之间的关系。 通常以企业全部生产要素的同比例变化来表示企业生产规模的改变。 规模报酬变化：在其他条件不变的情况下，企业生产规模的改变所引起的产量变化,二、规模报酬

19、或规模收益变动的三种情况,规模报酬递增：产量增加的比例大于生产要素增加的比例。 规模报酬递减：产量增加的比例小于生产要素增加的比例。 规模报酬不变：产量增加的比例等于生产要素增加的比例。,规模报酬递增：资本K和劳动L投入增加的幅度小于产出增加的幅度。,Q1=100,Q2=200,L1 L2 L3,K3 K2 K1,L,K,R,O,规模报酬不变：资本K和劳动L的投入增减幅度等于产量增减的幅度。,规模报酬递减：资本K和劳动L投入的增加幅度大于产出增加的幅度。,Q1=100,L1 L2 L3,R,K3 K2 K1,O,Q3=300,Q2=200,规模收益的变动和边际收益的变动,产量的短期增加和长期增

20、加 短期 长期 K L TP K L TP 3 1 25 1 1 15 3 2 45 2 2 35 3 3 60 3 3 60 3 4 70 4 4 90 3 5 75 5 4 125,在短期，投入要素K是固定的（为3单位）。只要使用更多的可变要素L，产量就会增加。然而，在长期，投入要素K和L都是可变要素。 问题：分析表中数字，边际收益是递增还是递减？规模收益是递增还是递减？,三、规模收益与品种收益,作业题,一、概念 等产量线、边际技术替代率、等成本线、规模报酬 二、简述题 1、什么是生产要素和生产函数？ 2、简述边际收益递减规律的涵义。 3、总产量、平均产量和边际产量之间的关系有何特点？用图

21、形表示。 4、什么是生产者均衡？生产者均衡的条件是什么？,三、计算题,1、设生产函数为Q=100+L+4L2，求APL和MPL的表达式。 2、假设生产函数Q=L2/3K1/3，劳动价格PL=2,资本的价格PK=1。试计算： （1）如果成本预算C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。 （2)产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。,讨论分析题,一、可变要素（例如肥料）的总产量函数式为： TPP=100+32QF+10QF2QF3， 其中TPP是每公顷土地的产量（公斤），QF是每公顷土地的使用量（千克）。 求（1）APP函数和MPP函数； （2）当QF为1、2、3、4、5、6、7、8、9时的TPP、MPP和APP值。 （3）当TPP最大时， QF为多少？,西方经济学参考书目,1、西方经济学高鸿业 中国经济出版社 2、现代西方经济学宋承先 复旦大学出版社 3、现代西方经济学习题指南 尹伯成 复旦大学出版社 4、经济学原理（美）曼昆 北京大学出版社 5、经济学迈克尔.帕金 梁小民译 人民邮电出版社,6、微观经济学平狄克 鲁宾费尔德 中国人民大学出版社 7、经济学萨缪尔森 首都经贸大学出版社 8、经济学斯蒂格利茨 中国人民大学出版社 9、西方经济学黎诣远 高等教育出版社,