《线性代数第三章第二节n维向量组的线性相关性.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数第三章第二节n维向量组的线性相关性.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
第二节 向量组的线性相关性,注意,定义2.1,一、n维向量组的线性相关性,则称向量组 是线性相关的，否则称它线性无关 当向量组线性无关时，也称该向量组为线性无关 （向量）组，简称无关组,设 中有一个向量（比如 ）能由其余向量线性表示.,即有,相关性判定定理,故,因 这 个数不全为0，,故 线性相关.,必要性,设 线性相关，,则有不全为0的数 使,因 中至少有一个不为0，,不妨设 则有,即 能由其余向量线性表示.,证毕.,向量组与矩阵,线性方程组的向量表示,方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应,系数,未知数,线性方程组的行向量表示,向量组的等价,定义,从而,定理,