钢筋混凝土第三章例题.ppt

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1、例题3-1 某泵站的屋面是一预制楼盖，其梁两端支承于砖墙上，具体布置方式如图所示。梁上支承着屋面板，屋面板及其防水隔热层的自重标准值为7kN/m2，屋面上的人群荷载标准值为 1.5kN/m2，泵站为4级水工建筑物，环境类别为一类，试设计此梁。,截面设计类,解：1.确定材料强度等级及梁截面尺寸b、h 砼采用C20，钢筋采用HRB335级钢筋 根据梁的高跨比l0/h确定。h=(1/81/12) l0。b=(1/21/3.5)h 取h=500mm，b=250mm。 由附录2表1和表3查得：砼轴心抗压强度fc=9.6N/mm2， 钢筋屈服强度设计值fy=300N/mm2,2. 确定梁的计算简图,（2）

2、荷载计算 此梁承受两大类荷载，结构构件自重和人群荷载。,（1）计算跨度的确定 梁的计算跨度l0取以下两者中的较小值 l0= ln+a1=4.76+0.37=5.13m l0= 1.05ln =1.05 4.76=5.0m 取计算跨度l0=5.0m,永久荷载计算 梁自重标准值： bh=25 0.5 0.25=3.125kN/m 屋面板及防水隔热层传给梁的结构自重标准值为 7 4.2=29.4kN/m 永久荷载标准值为gk1=3.125+29.4=32.53kN/m 可变荷载计算 屋面上人群荷载传给梁的可变荷载 标准值 qk1=1.5 4.2=6.3kN/m,3. 梁内力计算 按SL191-200

3、8规范计算 梁跨中弯矩设计值M为：,4、配筋计算 由表2-7查得4级水工建筑物基本组合时的承载力安全系数K=1.15,环境类别一类，由附录4表1得cmin=30mm,a=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排） 截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm,方法1：用基本公式计算,9.6 250x=300 As 1.15 130.34 106=9.6 250x(460-0.5x),解得：x=165.57mm As=1324.56mm2,验算适用条件 因x=165.57mmminbh0=0.2% 250460=230mm2梁不会发生少筋破坏。,方法2 用参数公式计算,（1）计算截

4、面抵抗矩系数,（2）计算截面相对受压区高度,梁不会发生超筋破坏。,（3）计算纵向受拉钢筋面积As,mm2,（4）验算最小配筋率,梁不会发生少筋破坏。,5. 选配钢筋，绘制配筋图,查附录三表1，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和根数,选用225 +122，实际截面面积 As=1362 mm2 配筋图为,按DL/T5057-2009规范计算 第1、2步同SL191-2008规范 3. 梁内力计算 梁跨中弯矩设计值M为：,由表2-5得：永久荷载分项系数 G= 1.05 ，可变荷载分项系数Q1= 1.2 ，均不小于表2-4中相关数值,4、配筋计算 由表2-3得，4级水工建筑物的安全级别为级，结构重要

5、性系数0=0.9。设计状况系数=1.0，结构系数d=1.2,a=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排） 截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm,（1）计算截面抵抗矩系数,（2）计算截面相对受压区高度,梁不会发生超筋破坏。,（3）计算纵向受拉钢筋面积As,（4）验算最小配筋率,梁不会发生少筋破坏。,5. 选配钢筋，绘制配筋图,查附录三表1，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和根数,选用420 ，实际截面面积 As=1256 mm2 配筋图为,已知：一矩形截面梁，环境类别为一类，安全级别为级(2、3级水工建筑物），弯矩设计值M=270kNm，混凝土强度等级为C30，钢筋采用

6、 HRB400级钢筋。,例3-2,求：梁截面尺寸b h及所需的纵向受拉钢筋截面面积,截面设计类,第一步：设计参数取用 由表3-2（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm，故取=40mm（假定钢筋排一排），承载力安全系数K=1.2 由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得： fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2 HRB400级钢筋，由表3-1得：b=0.518,【解】,假定配筋率=0.01及b=250mm.则：,则由式：,可得：,第二步确定截面尺寸bh（按经济配筋率确定） 1）计算截面有效

7、高度：,矩形截面梁经济配率=0.6%1.5%,由=40mm：,h=h0+a=641+40=681mm,2）确定截面尺寸：b=250mm h=700mm，h0=700-40=660mm,第三步：配筋计算,用参数公式计算：,1）计算截面抵抗矩系数：,2）计算相对受压区高度：,3）计算受拉钢筋截面面积As,mm2,受压区高度x= h0=0.225660=148.5mm 0.85 bh0=0.850.518660=290.6mm,梁不会发生超筋破坏,4）验算最小配筋率 因As=1474.7mm2 minbh0=0.2% 250 660=330mm2 梁不会发生少筋破坏。,选用3 25，As=1473m

8、m2,见例题3-2图,例题3-2图 截面配筋图,第四步：选配钢筋，绘制配筋图,由附录三表1,例题3-2,已知矩形截面简支梁，截面尺寸bh=250mm550mm，计算跨度l0=6.20m，承受均布线荷载作用，活荷载标准值29kN/m， 恒荷载标准值18kN/m （不计梁的自重），持久设计状况，采用C30混凝土，HRB335级钢筋，属于2级水工建筑物，环境类别为二类，试求所需钢筋的截面面积。,【解】：1、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值M,由附录2表1和表3查得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，xb=0.55。,2、设计参数,环境类别为二类，梁的混凝土保护层最小厚度为35mm

9、，故取=c+d/2=35+10=45mm（假定钢筋排一层）,满足适筋破坏条件。,（3）求As,（2）计算相对受压区高度,3、配筋计算,(1)计算截面抵抗拒系数系数s,h0=h-45=550-45=505mm. 承载力安全系数K=1.2,（4）验算最小配筋率要求,满足最小配筋率要求,若为一排，223+253+352+255=336mmb=250mm，一排排不开。,4、选配钢筋,假定钢筋为两排，保护层最小厚度为35mm，则a=c+d+e/2=70mm，h0=h-a=55070=480mm；从第3步重新计算。,（1）计算截面抵抗拒系数s,为超筋破坏条件。,说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面

10、高度到600mm。则从第3步开始进行重新设计。,保护层最小厚度为35mm，假定钢筋为两排，则a=70mm，h0=h-a=60070=530mm,（1）计算系数s,（2）计算相对受压区高度,满足适筋破坏条件。,5、求受拉钢筋面积As,4、计算相对受压区高度,mm2,6、验算最小配筋率要求,7、选配钢筋,选配5 25，As=2454mm2,已知一单跨简支的钢筋砼现浇板，安全级别为级，设计状况为持久状况，计算跨度l0=2.34m，承受均布恒荷载标准值为gk=2kN/m2（包括自重），均布活荷载标准值为qk1=3kN/m2 ，砼强度等级为C20，采用HPB235级钢筋。求板厚及受拉钢筋面积。,板的截面

11、设计,解：1、确定板的计算简图和截面尺寸 取b=1000mm的板带为计算单元，设板厚为h=100mm，,例题3-3,2.内力计算,kNm,3. 配筋计算(用参数公式法）,（1）计算截面抵抗矩系数,（2）计算截面相对受压区高度,板不会发生超筋破坏。,由附录二查得： fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2,由表3-1得：b=0.614。安全级别为级。承载力安全系数K=1.15。环境类别一类，砼最小保护层厚度为20mm. a=c+5=25mm，则 h0=h-a=100-25=75mm。,（3）计算纵向受拉钢筋面积As,mm2,4. 选配钢筋，绘制配筋图,查附录三表2，根据计算的钢筋面积，选出

12、钢筋的直径和间距,选用8170，实际截面面积 As=296 mm2 配筋图为,板的纵断面配筋图,板的横断面配筋图,板不会发生少筋破坏。,例题3-4某梁截面尺寸为bh=200mm500mm，砼强度等级为C20，纵向受力钢筋为320的HRB335级钢筋，如图所示，试确定此梁所能承受的弯矩设计值M。梁的安全级别为级。,解：1. 设计参数的取用 fc=9.6N/mm2， fy=300N/mm2， b=0.55 承载力安全系数K=1.2 As=942mm2 h0=h-a=500-30-10=460mm,Mu=fcbx(h0-x/2)=9.6200 147.2 (460-147.2/2) 10-6 =10

13、9.21kNm,由承载力极限状态设计表达式计算该梁所能承受的最大弯矩设计值,kNm,问题？,如该梁为一承受均布荷载作用的简支梁，梁所能承受的最大荷载 设计值p=?,4. 计算梁截面的弯矩设计值M,3. 计算截面的受弯承载力(或极限弯矩）Mu,例题3-5 有一结构安全等级为级的矩形截面简支梁，其计算跨度l0=5.7m，可变荷载标准值为40kN/m，永久荷载（包括自重）标准值为35kN/m，梁采用C30砼， HRB335级钢筋，如图所示。试对此梁进行设计。,解：第一步：初选梁的截面尺寸b，h 根据高跨比和宽高比，初步确定梁 截面尺寸为bh=250mm 600mm,第二步：设计参数的取用,因结构的安

14、全等级为级，属于2、3级水工建筑物, 故K=1.2。 C30砼 fc=14.3N/mm2， HRB335级钢筋 fy=fy =300N/mm2， b=0.55,第三步：梁的内力计算 此梁为简支梁，跨中截面最大弯矩设计值,kNm,第四步：配筋计算,1.确定截面的有效高度h0 因弯矩较大，受拉钢筋按两排布置，取a=65mm， h0=600-65=535mm 受压钢筋单排布置，取a=40mm,验算截面是否需要配置双筋 先按单筋截面考虑,故需要按双筋矩形截面计算,4. 计算受拉钢筋面积 As,令 =0.85b，计算As ,mm2,第五步：选配钢筋直径和根数，绘制配筋图,根据计算所得的As和As ，查附

15、录三表1，取As为422+425（ As =3221mm2）； As 为312（ As=339 mm2 ）,配筋图为,解：第一步：选择设计参数,第二步: 计算截面抵抗矩系数s,例题3-6 一矩形截面梁，2级水工建筑物，环境类别为一类，截面尺寸bh=250mm 550mm，弯矩设计值M=275kNm，已配有3 20受压钢筋，选用C25砼及HRB400级钢筋，试计算受拉钢筋截面面积As,承载力安全系数K=1.2，fc=11.9N/mm2， fy= fy= 360N/mm2， b=0.518，已知受压钢筋3 20，As =942 mm2 ,由于弯矩较大，受拉钢筋按两排布置， a=65mm，受压钢筋按

16、单排布置，a=40mm，截面有效高度 h0=550-65=485mm,第四步：计算受拉钢筋截面面积As,第三步：计算相对受压区高度及受压区高度x,x=h0=0.301485=146mm2a=240=80mm,满足公式的适用条件，为适筋梁,mm2,第五步：选配钢筋，绘制配筋图,根据计算所得的As，查附录三表1，取As为7 20（ As=2199mm2） 配筋图为,例题3-7 已知双筋矩形截面梁截面尺寸bh=250mm600mm， 砼强度为C20，受拉钢筋为422（ As=1521mm2），受压钢筋为316（ As=603mm2），均为HRB335级。具体布置如图所示。试求此梁所能承受的最大弯矩设

17、计值M。4级水工建筑物。,解：第一步：设计参数取用,承载力安全系数K=1.15，fc=9.6N/mm2， fy= fy= 300N/mm2， b=0.55，受拉、 受压钢筋均为单排布置，a=a=40mm， 截面有效高度h0=h-a=600-40=560mm,第二步：计算受压区高度x,mm,x2a=240=80mm,受压钢筋达到屈服,第三步：计算双筋矩形截面的极限弯矩值Mu及弯矩设计值M,例题3-8 已知：一肋梁楼盖次梁，b h250 mm600mm， bf=1000mm ，hf=90mm ；2级水工建筑物，环境类别为一类；弯矩设计值M=342kNm；混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335

18、级钢筋，求：所需的受拉钢筋截面面积,由表3-2知，环境类别为一类，c=30mm。因弯矩较大，截面宽度b较小，预计受拉钢筋需排成两排，故h0=600-65=535mm 由混凝土和钢筋等级，查附表二得：C20：fc=9.6N/mm2，HRB335级：fy= 300N/mm2， b=0.55；承载力安全系数K=1.2,【解】,第一步：设计参数取用,属于第一类T形截面梁。,第二步：判别T形截面类型,第三步：计算受拉钢筋截面面积,=423.36kNm,由式：,受拉钢筋选用4 20+4 22 As=2778mm2。,第四步：选配钢筋，绘制配筋图,例题3-9已知一水电站厂房的T形截面吊车梁，结构安全级别为级

19、，截面尺寸如图所示，计算跨度l0=6m，承受的弯矩设计值M=450kNm, 采用C25砼， HRB335级钢筋，求所需的纵向受力钢筋的截面面积As,解：第一步：确定设计参数,fc=11.9N/mm2，fy= 300N/mm2， b=0.55 ， K=1.35 a=65mm, h0=700-65=635mm,第二步：判断T形梁的类型,属于第二类T形截面梁,第三步：配筋计算,第四步：选配钢筋，绘配筋图,选用628,As=3695mm2,例题3-11 一T形截面梁，截面尺寸bf=450mm， hf=100mm，b=250mm，h=600mm，C20砼，纵向受拉钢筋为HRB335级钢筋，承载力安全系数

20、K=1.2。试计算下面两种情况下截面所能承受的弯矩设计值分别是多少？ （1）当受拉钢筋为425（ As=1964mm2） （2）当受拉钢筋为825（ As=3927mm2）,解：,fc=9.6N/mm2，fy= 300N/mm2， b=0.55 ， K=1.2,（1）受拉钢筋为425时,第一步：判别T形截面梁的类型 h0=600-30-25/2=557.5mm,为第二类T形截面,计算x,mm,x=165.5mm0.85bh0=0.850.55557.5=260.63mm,计算Mu,Nmm=286kNm,计算M,kNm,（2）受拉钢筋为825时,h0=600-(30+25+25/2)=532.5mm,N=1178.1kN,N=432kN,为第二类T形截面,x=410.88mm0.85bh0=0.850.55532.5=248.94mm,mm,Nmm=336.27kNm,kNm,