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1、第六章 高程控制网的建立,2,6.1 我国的高程系统,6.1.1 水准面的定义和性质,重力的方向和大小由重力位唯一确定，它可表示成重力位的梯度。,当S方向取铅垂线法向时：,显然，由于水准面上各点的重力不同，所以水准面是不平行的，即：两个等位面的间距是不同的。,3,6.1.1 水准面的定义和性质,水准面曲率半径与重力位的关系：,表示：水准面的形状由重力位唯一确定。,4,6.1.2 水准测量高差的多值性,不同水准路线得到不同的高差。,5,6.1.3 高程系统,位差唯一：,1、正高程系统,则：A点的正高为：,式中： 为大地水准面上A点到A点的平均重力。,6,6.1.3 高程系统,2、正常高程系统,7
2、,6.1.3 高程系统,正高与正常高的关系：, 称为高程异常，高程异常与扰动位T的关系：,8,6.1.3 高程系统,正常高可分解成三项之和。,第一项为主项，后面两项为改正项。则相应的正常高高差可表示为：,9,6.1.3 高程系统,3、力高和地区力高系统,10,6.1 我国的高程系统,6.2.1 水准测量的高程基准面,大地水准面为水准测量的高程基准面。 大地水准面与平均海水面不同。 平均海水面高 = 大地水准面高+海面地形 由于大地水准面高的确定精度，低于水准测量的精度，各国通过验潮确定一个起始高程点，作为高程基准点。 不同高程起算点构成不同的系统，它们之间的高程相差可能达到米级。,11,6.2
3、.1 水准测量的高程基准面,12,6.2.1 水准测量的高程基准面,全球高程基准的统一：采用精密重力测量，确定精确的大地水准面模型，采用卫星测量确定各点精确的大地高，进而在统一的矿架确定精确的正高或正常高。,13,6.2.1 水准测量的高程基准面,局部高程基准主要采用验潮方法。我国先后采用过的验潮站有：吴淞、达门、青岛、大连等 青岛验潮站的优势：位置适中 半日潮有规律 不在江河入海口 海面开阔、无岛礁 海底平坦 水深10米以上,14,6.2.1 水准测量的高程基准面,15,6.2.1 水准测量的高程基准面,我国的高程系统： 1、1956年黄海高程系统 采用1950至1956年7月的潮汐资料推求
4、的平 均海水面 2、1985黄海高程系统 采用1950至1979年的潮汐资料推求的平 均海水面。从1988年1月1日启用。 “1956年黄海高程系统”与“1985年黄海高程系统”相差约2厘米的固定常数。,16,6.2.2 水准原点,青岛验潮资料确定的大地水准面引测到稳固的基准点，作为全国水准测量的起算点，称为高程原点。 高程原点的组成：主点原点 参考点和副点 “1956国家高程基准”的原点高程：72.289 m “1985国家高程基准”的原点高程：72.260 m,17,习 题,1、水准测量闭合环的理论闭合差是否为0，为什么？ 2、为什么正高在理论上就不能精确求得？,18,6.3 国家与工程精
5、密水准网的测设与平差计算,6.3.1 国家精密水准网的布设,用途：经济建设的基本高程控制、地球科学研究（如地 壳运动、海面变化等） 布设原则：从高级到低级、从整体到局部分四个等级布设， 逐级控制、逐级加密。 水准网分四个等级：一、二等水准网为精密水准网； 三、四等网在“测量学”已经讲授,19,6.3.1 国家精密水准网的布设,国家高程控制网自1951年开始分以下几个阶段： 1951 1975：一等水准长度50000公里，精度2 3mm/km 二等水准长度140000公里,精度4mm/km 1976 1984：一等水准路线289条，构成100个闭合环， 联测42个验潮站，长度93000公里，按环
6、闭 合差估算的精度1.03mm/km 1981 1990：重新布设国家二等水准路线136000公里， 由822闭合环或附合到一等点的附合路线构 成。由环闭合差求得精度为1. 54mm/km,20,6.3.1 国家精密水准网的布设,1986年完成国家一等水准网的平差计算，求得每公里测量中误差为1.15mm。 1976年 1990年完成的水准网称为国家第二期水准网。 一等水准网的环长在1000 2000km之间，二等水准网的环长在500 750km之间,21,6.3.2 城市和工程精密水准网的布设,城市与工程水准网分二、三、四等3个等级布设，精度与相应等级的国家水准网一致。 联测2个以上的国家精密
7、水准点，起始高程应采用稳定的基岩点。 在上海这种软土地区域的精密水准网，由于地面沉降，一般每年都至少复测一次，且有足够密度的基岩标或深层标。 上海地面每年约沉降1厘米，有些城市如苏州、宁波更大，北方城市，特别是华北平原的城市，因大量开采地下水，地面沉降更是惊人。,22,6.3.2 城市和工程精密水准网的布设,因此，使用水准点成果时，特别要注意水准点是否沉降。需要进行检验，确认没有沉降后才能使用。 精密水准网布设的工作程序：1、水准网的图上设计； 2、水准点的选定；3、水准标石的埋设； 4、水准测量观测；5、平差计算和成果表编制,23,6.3.2 城市和工程精密水准网的布设,图上设计的要点： 1
8、、沿坡度较小的道路布设，避免跨越水域； 2、应考虑下级网的加密需要； 3、尽可能布设成环形或结点形，也可以是附合路线 4、水准点密度：一般地区2 4 km，城区：1 2 km 工业区：1km 5、应该与国家点联测，以统一高程系统 6、注意已有测量成果的利用,24,6.3.2 城市和工程精密水准网的布设,水准标石,25,6.3.3 精密水准测量的实施,1、精密水准仪和水准尺,精密水准仪结构,26,6.3.3 精密水准测量的实施,精密水准仪测微读数原理,27,6.3.3 精密水准测量的实施,S3精密水准仪,28,6.3.3 精密水准测量的实施,S3精密水准仪的读数方法,29,6.3.3 精密水准测
9、量的实施,Ni004精密水准仪,30,6.3.3 精密水准测量的实施,Ni004精密水准仪的读数方法,31,6.3.3 精密水准测量的实施,精密水准尺和尺垫,32,6.3.3 精密水准测量的实施,各类精密水准仪的技术参数,33,6.3.3 精密水准测量的实施,2、精密水准测量的误差,1)、i 角误差,34,6.3.3 精密水准测量的实施,2)、水准尺每米长度误差,3)、水准尺零点差,35,6.3.3 精密水准测量的实施,4)、温度变化对 i 角的影响 5)、大气折光影响 6)、仪器和水准尺的垂直位移影响,36,6.3.3 精密水准测量的实施,3、精密水准测量的实施,观测程序如下 奇数站：(1)
10、、后视基本分划 (2)、前视基本分划 (3)、前视辅助分划 (4)、后视辅助分划 偶数站：(1)、前视基本分划 (2)、后视基本分划 (3)、后视辅助分划 (4)、前视辅助分划,37,6.3.3 精密水准测量的实施,38,6.3.3 精密水准测量的实施,39,6.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概算与平差解算,1、精密水准测量精度鉴定与水准路线的限差规定,为往返不符值，根据权的性质和权与距离的关系，得：,因此，高差不符值的单位权中误差为：,40,6.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概算与平差解算,则每公里往返高差平均值的中误差为：,由N个环长为F、环闭合差为W的闭合环求
11、得的每公里高差中误差为：,41,6.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概算与平差解算,对于二等水准测量，规范规定：,长度R(km)测段的往返高差不符值：,长度L(km)的附合路线闭合差：,长度F(km)的环闭合差：,长度R(km)已测测段的检测高差之差：,42,6.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概算与平差解算,2、观测值的改正,1)、水准尺每米长度误差改正,2)、近似正高改正,43,6.3.4 精密水准测量的精度规定，观测值改正，概算与平差解算,3、水准路线闭合差的改正,4、水准网的平差计算,采用间接观测平差，权为距离的倒数。,44,习 题,1、国家和城市的精密水准网各
12、分哪几个等级？给出其闭合差的限差计算公式。 2、与普通水准仪相比，精密水准仪的读数方法有和特点？ 3、精密水准测量的主要误差有哪些？如何消除或削弱这些误差的影响？,45,6.4 电磁波测距三角高程测量,6.4.1 解算原理和计算公式,1、由单向垂直角和平距计算两点间的高差,C称为球气差系数,46,6.4.1 解算原理和计算公式,因PCM并非直角，上式有误差，即关系： 是近似的。,严密公式应该按正弦定理计算：,近似公式引入的误差为：,当,47,6.4.1 解算原理和计算公式,若采用平均高程面上的距离计算，则有,48,6.4.1 解算原理和计算公式,2、由对向垂直角和平距计算两点间的高差,49,6
13、.4.1 解算原理和计算公式,3、由电磁波实测斜距和单向垂直角计算两点间高差,若顾及角，用正弦定理计算：,该公式误差很小。,50,6.4.1 解算原理和计算公式,则有：,51,6.4.1 解算原理和计算公式,4、电磁波往返实测斜距和往返实测垂直角计算两点间高差,消除了球气差项的影响。,52,6.4.1 解算原理和计算公式,5、用分别测定的斜距和垂直角计算高差和水平距离,观测斜距S12,仪高I，目标高V，则平距S0为：,高差为：,将第二式代入第一式，得：,53,6.4.1 解算原理和计算公式,解得，平距为：,若观测了返测距离，可得平距的计算公式：,代入第二式，得高差。,平距为：,54,6.4.2 三角高程测量的精度和限差,1、高差测定误差,2、对向高差闭合差的限差,55,6.4.2 三角高程测量的精度和限差,3、环线高差闭合差的限差,56,6.5 GPS用于测定正常高的测定,由GPS水准点求出高程异常：,将高程异常表示成多项式函数：,其中：,57,6.5 GPS用于测定正常高的测定,按最小二乘法解得拟合系数：,58,6.5 GPS用于测定正常高的测定,有了拟合系数可计算任何点的高程异常：,则可利用其GPS大地高计算正常高。,59,6.5 GPS用于测定正常高的测定,拟合点要均匀分布在GPS控制网中，否则高程异常结果不一定好。,