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1、,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载能力-稳定性,1、稳定问题的一般特点 2、轴心受压构件的整体稳定性 3、实腹式柱和格构式柱的截面选择计算 4、受弯构件的弯扭失稳 5、压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 6、板件的稳定和屈曲后强度的利用,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4.1 概述,传统上将失稳分为如下两类： 分支点失稳:,特征：在临界状态时，结构从初始的平衡位形突变到与其临近的另一种平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象
2、。,(2) 极值点失稳,特征：在临界状态时，结构没有平衡位形，表现出结构不能再承受荷载增量的现象。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,根据结构的极限承载能力，依屈曲后性能分为如下三类：, 稳定分岔屈曲:,(b) 杆的屈曲,(a) 板的屈曲,(图中虚线表示有缺陷的情形),钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,(2) 不稳定分岔屈曲:,图4.2 不稳定分岔屈曲,第四章 单个构件的承载力 稳定性,(图中虚线表示有缺陷的情形),钢结构设计原理 Design Pr
3、inciples of Steel Structure,图4.3 跃越屈曲, 跃越屈曲 :,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4.1.2 一阶和二阶分析,其中 ，M ，E和I分别表示构件轴线的曲率半径，弯矩，弹性模量和截面惯性矩。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,稳定分析就是二阶分析，但二阶分
4、析并不仅限于稳定分析。 上述二阶分析不是严格意义上的几何非线性分析，它不是从大挠度方程出发推导出来的。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,(失稳是构件的整体行为，与个别截面强度破坏完全不同),钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4.1.3 稳定极限承载能力,缺陷的分类： （1）几何缺陷： 杆件的初弯曲、初始偏心以及板件的初始不平度。 （2）力学缺陷 ： 初始应力和力学参数（如弹性模量，强度极限等）的不均匀性。 所有的缺陷，实质上都是以附加应力的形式促使刚度提前消失而降低稳定承载能力。 缺陷的存在都使得结构的失稳一般都呈弹塑性状态，而非简单的
5、弹性稳定问题。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4.1.3 稳定极限承载能力, 切线模量理论: （用切线斜率Et代替弹性模量E） 非弹性临界荷载： 折算模量理论(亦称双模量理论) ： （用折算模量Er代替弹性模量E） 非弹性临界荷载： 其中I1 和I2 分别是截面的加压区和减压区对中性轴的惯性矩。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,实际结构稳定承载能力的确定，应该计入几何缺陷和力学缺陷对整体结构作弹塑性二阶分析。解决这类非弹性稳定问题的方法主要有：,钢结构设计原理 Design Principles o
6、f Steel Structure,4.1.4 稳定问题的多样性、整体性和相关性,稳定问题的特点： 1）失稳现象具有多样性。 对于轴心受压构件，失稳形式包括：弯曲屈曲，扭转屈曲，甚或弯扭屈曲的失稳形式。 另一方面，不仅轴心受压构件，受弯构件和压弯构件以及它们的受压板件都需要考虑稳定问题，与轴心受压构件相连接的节点板亦然。总之，结构的所有受压部位在设计中都存在处理稳定的问题。 2）整体性。 构件作为结构的组成单元，其稳定性不能就其本身去孤立地分析，而应当考虑相邻构件对它的约束作用。这种约束作用要从结构的整体分析来确定。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Princi
7、ples of Steel Structure,3）相关性 单轴对称截面的轴心受压构件在其对称平面外失稳时，总表现为弯曲和扭转的相关屈曲。这种不同失稳模式的耦合作用表明稳定具有相关性。 这种相关性还表现在局部和整体屈曲中。局部屈曲一般并不立刻导致整体构件丧失承载能力，但它对整体稳定临界力却有影响。这种相关性对于存在缺陷的构件尤其显得复杂。格构式受压构件也有局部和整体稳定的相关性。组成构件的板件之间发生局部屈曲时的相互约束，有时亦称为相关性。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4.2.1 纵向残余应力对轴心
8、受压构件整体稳定性的影响,1.残余应力的测量和分布 构件中残余应力的分布和数值可以通过先将短柱锯割成条以释 放应力，然后就每条在应力释放后出现的应变直接计算确定。 图4.5是用锯割法测量短柱残余应力的顺序。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,4.2 轴心受压构件的整体稳定性,图4.5 锯割法测定残余应力的顺序,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,外,内,图4.6 典型截面的残余应力,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4.2.3 力学缺陷对轴心受压构件弯
9、曲屈曲的影响,1.残余应力的产生和分布规律,A、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却； 型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。,B、实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,2. 残余应力影响下短柱的 曲线,以热扎H型钢短柱为例：,当N/A0.7fy时，截面上的应力处于弹性阶段。,当N/A0.7fy时，翼缘端部应力达到屈服点，该点称为有效比例极限fp=fy-sr,当N/A0.7fy时，截面的屈
10、服逐渐向中间发展，压缩应变逐渐增大。,当N/Afy时，整个翼缘截面完全屈服。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,由于残余应力的存在，导致有效比例极限下降为fp=fy-sr,有效比例极限（fp=fy-sr）与截面最大残余压应力有关，残余压应力大小一般在（0.32-0.57）fy之间。而残余拉应力一般在（0.5-1.0）fy之间。,残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从
11、而降低了构件的稳定承载力。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,根据前述压杆屈曲理论，当 时，可采用欧拉公式计算临界应力；,3. 残余应力对构件稳定承载力的影响,当 时，截面出现塑性区，塑性区应力不变而变形增加,柱发生微小弯曲时只能由截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,当fp=fy-rc时，截面出现塑性区，应力分布如图。临界应力为
12、：,以忽略腹板的热扎H型钢柱为例，推求临界应力：,第四章 单个构件的承载力 稳定性,塑性区,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）因此：,第四章 单个构件的承载力 稳定性,塑性区,残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k1）。原因是远离弱轴的部分是残余压应力最大的部分，而远离强轴的部分则是兼有残余压应力和残余拉应力。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,系数k未知，不能用前面的公式计算屈曲应力，需
13、根据力的平衡条件来计算：,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,例题 4-1 P91,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4.2.2 构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响,1. 构件初弯曲（初挠度）的影响,假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：,根据内外力平衡条件，求解后可得到挠度y和总挠度Y的曲线分别为:,中点的挠度：,第四章 单个构件的承载力 稳定性,(a=N/NE),钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structur
14、e,中点的弯矩为：,式中，a=N/NE,NE为欧拉临界力； 1/(1-a)为初挠度放大系数或弯矩放大系数。,有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点： y和Y与0成正比，随N的增大而加速增大； 初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力NE；当y趋于无穷时，N趋于NE .,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和Mm的共同作用下，构件中点截面的最大压应力会首先达到屈服点。 假设钢材为完全弹塑性材料。当挠度发展到一定程度时，构件中点截面最大受压边缘纤维的应力
15、应该满足：,(4.3.19),第四章 单个构件的承载力 稳定性,(a=N/NE),钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,可解得以截面边缘屈服为准则的临界应力：,（4.3.20）,上式称为佩利(Perry)公式.,第四章 单个构件的承载力 稳定性,(4.3.19),钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,根据佩利(Perry)公式求出的荷载表示截面边缘纤维开始屈服时的荷载，相当于图中的A或A点。,随着N继续增加，截面的一部分进入塑性状态，挠度不再象完全弹性发展，而是增加更快且不再继续承受更多的荷
16、载。,到达曲线B或B点时，截面塑性变形区已经发展的很深，要维持平衡必须随挠度增大而卸载，曲线开始下降。与B或B对应的极限荷载Nc为有初弯曲构件整体稳定极限承载力，又称为压溃荷载。,求解极限荷载比较复杂，一半采用数值法。目前，我国规范GB50018仍采用边缘纤维开始屈服时的荷载验算轴心受压构件的稳定问题。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,施工规范规定的初弯曲最大允许值为0=l/1000，则相对初弯曲为：,由于不同的截面及不同的对称轴，i/不同，因此初弯曲对其临界力的影响也不相同。,fy,0,第四章 单个构
17、件的承载力 稳定性,欧拉临界曲线,对x轴,对y轴,仅考虑初弯曲的柱子曲线,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,表4.2 截面回转半径与核心距的比值i/ 由表可见，材料向弯曲轴聚集得多，则i/ 值大。然而，i/ 值大的截面，表征塑性发展能力的形状系数也比较大(参见第3章2.2.1节)。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,2. 初偏心的影响,解微分方程，即得：,中点挠度为：,第四章 单个构件的承载力 稳定性,在弹性工作阶段，力的平衡微 分方程是：,钢结构设
18、计原理 Design Principles of Steel Structure,曲线的特点与初弯曲压杆相似，只不过曲线通过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似; 但其影响程度不同，对于相同的构件，当初偏心与初弯曲相等时，初偏心的影响更为不利; 这是由于初偏心情况中构件从两端开始就存在初始附加弯矩。,其压力挠度曲线如图：,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,3. 杆端约束的影响,杆件临界力：Ncr=2EI( l)2 -计算长度系数,钢结构设计原理 Design Princ
19、iples of Steel Structure,弹性受力阶段（Oa1段），荷载N和最大总挠度Ym的关系曲线与只有初弯曲没有残余应力时的弹性关系完全相同。,图6.4.1 极限承载力理论,4.2.5 实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法,弹塑性受力阶段（a11段），低于只有初弯曲而无残余应力相应的弹塑性段。挠度随荷载增加而迅速增大，直到c1点。,曲线的极值点c1点表示构件由稳定平衡过渡到不稳定平衡，相应于c1点的荷载Nu为临界荷载,相应的应力scr为临界应力。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,实际轴心受压
20、构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件都有各自的柱子曲线。,规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以及l/1000的初弯曲，按照极限承载力理论，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200条柱子曲线。,规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出a、b、c、d四条柱子曲线，如图4-16。归属a、b、c、d四条曲线的轴心受压构件截面分类见表4-4。,第四章 单个构件的承载力 稳定性,压杆失稳
21、时临界应力cr与长细比之间的关系曲线称为柱子曲线,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数R后，即为：,N轴心压力设计值 A构件毛截面面积 轴心受压构件整体稳定系数，可根据表4-4(a)和表4-4(b) 的截面分类和构件长细比，按附录7附表查出。 材料抗压设计强度,第四章 单个构件的承载力 稳定性,4.4.2 实际轴心受压构件的整体稳定计算,钢结
22、构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,当 时，,当 时，,（4.4.3）,规范采用最小二乘法将各类截面的稳定系数值拟合成数学公式表达,（4.4.4）,1、2 、 3系数，根据不同曲线类别按有关规定选用。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,表4.4 轴心受压构件的 截面分类(板厚t40mm),钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,表4.5 轴
23、心受压构件的截面分类(板厚t40mm),钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,例题 4-2 P99,验算如图所示轴心受压柱的整体稳定性和局部稳定性能否满足要求。 已知轴向荷载设计值为N=1500kN，Q235B级钢f =215Nmm2， 截面绕x轴为b类截面、绕y轴为c类截面。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲,弯曲屈曲,扭转屈曲,弯扭屈曲,一般而言，截面的形心和剪切中心重合
24、时，弯曲屈曲和扭转屈曲不会耦合； 单轴对称截面，在绕非对称轴失稳时只发生弯曲屈曲，但在绕对称轴失稳时，呈弯扭屈曲。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,1.扭转屈曲 根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭转屈曲临界力，由下式计算： 式中i0是截面关于剪心的极回转半径，其余符号的意义同第三章2.3节。需要指出，这里的铰支座应能保证杆端不发生扭转，否则临界力将低于式(4.24)算得的值。引进如下定义的扭转屈曲换算长细比z,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Stru
25、cture,第四章 单个构件的承载力 稳定性,则 十字形截面因其没有强、弱轴之分，并且扇性惯性矩为零，因而 于是 z=5.07b/t 规范规定：对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，其x或y不得小于5.07b/t(其中b/t为悬伸板件宽厚比)。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,2.弯扭屈曲 单轴对称截面绕对称轴失稳时呈弯扭屈曲。根据弹性稳定理论，开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz ，可由下式计算： 式中NEx为关于对称轴x的欧拉临界力，其他符号的意义同前。引进如下定义的弯扭屈曲换算长细比xz：,图4.2
26、0 单轴对称截面,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,代入式(4.27)，得 规范规定：对于单轴对称截面绕对称轴的整体稳定性校核，要由(4.27)式计算换算长细比xz ，然后由换算长细比求得相应的系数，再由(4.23)式进行整体稳定性校核。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,4.2.7 轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比,1、截面为双轴对称或极对称构件：,对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：,2、截面
27、为单轴对称构件：,绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以弯扭屈曲换算长细比yz代替y ，计算公式如下：,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,A、等边单角钢截面，图（a）,3、单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算,B、等边双角钢截面，图（b）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单
28、个构件的承载力 稳定性,C、长肢相并的不等边角钢截面，图（c）,D、短肢相并的不等边角钢截面，图（d）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴)稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类截面确定值：,4、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,1. 无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴
29、心受压构件； 2. 单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后，可不考虑弯扭效应的影响；,3. 格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y查稳定系数。,其他注意事项：,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.85； 2、按轴心受压计算稳定性： 等边角钢乘以系数0.6+0.0015，且不大于1.0； 短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.0025，且不大1.0； 长边相连的不等边角钢乘以系数 0.70；,3、式中l=l
30、0/i0，计算长度l0取节点中心距离，i0为角钢的最小回转半径，当 20时，取=20。,单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,轴心受压构件设计时应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。,4.3.1 截面设计原则,4.3 实腹式轴心受压构件的截面设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,轴心受压构件设计时应满足强度、刚度、整体稳定和局部
31、稳定的要求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。,4.3.1 截面设计原则,4.3 实腹式轴心受压构件的截面设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,4. 制造省工,在现有型钢不能满足要求的情况下，充分利用工厂自动焊接等现代化设备制作，尽量减少工地焊接，以节约成本保证质量。选用能够供应的钢材规格。,3.连接方便,一般选择开敞式截面，便于与其他构件进行连接。,轴心受压实腹柱宜采用双轴对称截面。不对称截面的轴心压杆会发生弯扭失稳，往往不很经济。轴心受压实腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。,钢结构
32、设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,4.3.2. 截面选择,设计截面时，首先要根据使用要求和上述原则选择截面形式，确定钢号，然后根据轴力设计值 N 和两个主轴方向的计算长度（ l0x和l0y）初步选定截面尺寸。具体步骤如下：,（2）求截面两个主轴方向所需的回转半径,（1）确定所需的截面面积。假定长细比 ，一般在50100范围内，当轴力大而计算长度小时，取较小值，反之取较大值。如轴力很小可取容许长细比。根据及截面分类查得 值，按下式计算所需的截面面积A。,钢结构设计原理 Design Principles of S
33、teel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,对于型钢截面，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢的型号。对于焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度h和宽度b 。（查P336附录5）,如对组合工字形截面查P336附录5得,（3）确定截面各板件尺寸 对于焊接组合截面，由 A 和 h、b ，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。,h0和b宜取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数且应符合钢板规格，tw应比t小，但一般不小于4mm。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件
34、的承载力 稳定性,4.3.3 截面验算,（1）强度验算,N 轴心压力设计值； An 压杆的净截面面积； f 钢材抗压强度设计值。,（6.2.2）,（2）刚度验算,（6.2.4）,压杆长细比过大在杆件运输、安装和使用过程中易变形，故需加以限制。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,N轴心压力设计值， A构件毛截面面积， 材料设计强度 轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与截面类型、构件长细比、所用钢种有关 。,（3）整体稳定验算,钢结构设计原理 Design Principles of Steel St
35、ructure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,（4）局部稳定验算,对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,4.3.4 构造要求,实腹柱的腹板的高厚比 h0 / tw 80时，应设置成对的横向加劲肋，横向加劲肋的作用是防止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭刚度。横向加劲肋的间距不得大于 3h0 ，外伸宽度 bs不小于 h0/30+40cm ，厚度tw 应不小于bs/15 。,实腹柱中的横向加劲肋,除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在
36、受有较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的9倍，也不得大于8m。,轴心受压实腹柱的纵向焊缝（如工字形截面柱中翼缘与腹板的连接焊缝）受力很小，不必计算，可按构造要求确定焊脚尺寸。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,例题4-4 P105,纵向加劲肋,横向加劲肋,短加劲肋,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,4.4 格构式轴心受压构件,图4.7.1 格构式构件,格构式轴心受压
37、构件组成,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,肢件：受力件。由2肢（工字钢或槽钢）、4肢（角钢）、3肢（圆管）组成。,图4.7.2 格构式柱的截面型式,缀件：把肢件连成整体，并能承担剪力。 缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。,截面的虚实轴： 垂直于分肢腹板平面的主轴实轴； 垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,4.4.1 格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定,当构件绕实轴丧失整体稳
38、定时，格构式双肢轴心受压构件相当于两个并列的实腹构件，其整体稳定承载力的计算方法与实腹式轴心受压构件相同。,4.4.2 格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定,实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（x-x）弯曲屈曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,经理论分析，可以用换算长细比0x代替对x轴的长细比x来考虑剪切变形对临界荷载的影
39、响。对于双肢格构式构件，换算长细比为 ：,1.缀条布置体系,两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：,(4.7.1),(4.7.3),(4.7.2),x 构件对虚轴的长细比； A 构件的毛截面面积 A1x 构件横截面所截两侧斜缀条毛截面面积之和 q 缀条与构件轴线间的夹角,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,由于4070之间，在此范围内 的值变化不大（25.632.7），我国设计规范取常数27。,对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比为：,2.缀板布置体系,(4.7.5)
40、,1分肢对最小刚度轴的长细比 1l01/i1,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,(4.7.5),1分肢对最小刚度轴的长细比 1l01/i1,l01取值：焊接时，为相邻两缀板的净距离；螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性, max构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；,1分肢的长细比 1l01/i1,当格构式构件的分肢长细比满足下列条件时，即可认为分肢的稳定和强度可以满足
41、而不必再作验算（即能保证分肢的稳定和强度高于整体构件）。,4.4.3 格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算,4.4.4 格构式轴心受压构件分肢的局部稳定,分肢为轧制型钢一般可以满足，焊接组合截面应验算翼缘和腹板的宽（高）厚比。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,1. 格构式轴心受压构件的剪力,4.4.5 格构式轴心受压构件的缀件的设计,考虑初始缺陷的影响，规范用以下实用公式计算格构式轴心受压构件可能产生的最大剪力设计值,轴心压杆在受力挠曲后 任意截面上的剪力 V 为:,图4.7.3 格构式轴心受压构件的
42、弯矩和剪力,（4.7.9）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,2. 缀条的设计（稳定验算）,缀条的最小尺寸不宜小于L454和L50364。横缀条不受剪力，主要用来减小分肢的计算长度，截面尺寸与斜缀条相同。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,缀条按轴心受压构件设计。缀条采用单角钢时，应考虑受力偏心的不利影响，引入折减系数，并按下式计算整体稳定。,（4.4.3*）,按轴心受力计算强度和连接时： 0.85 按轴心受力计算稳
43、定性时： 等边角钢：0.6+0.0015且不大于1.0 短边相连的不等边角钢： 0.50.025 ，且不大于1.0 长边相连的不等边角钢： 0.70 为按角钢的最小回转半径计算求得的长细比，当20时，取 =20; At 缀条的截面积； 轴向受压稳定系数，根据缀条最小回转半径求得的长细比计算,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架体系。当它弯曲时，反弯点分布在各段分肢和缀板中点，从柱中取出隔离体如图b，则可得缀板所受的剪力Vb1 和端部弯矩Mb1 为：,3.缀板的设计,l1
44、 缀板中心线间 的距离； c 肢件轴线间的 距离,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,根据计算的弯矩Mb1和剪力Vb1 可验算缀板的弯曲强度、剪切强度以及缀板与分肢的连接强度 (P65)。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,缀板的尺寸由刚度条件确定，为了保证缀板的刚度，规范规定在同一截面处缀板的线刚度之和不小于构件较大单肢线刚度的6倍。,一般取：,即可满足上述线刚度比、受力和连接等要求。,钢结构设计原理 Design
45、Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件除在受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设置横膈，横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的9倍和不得大于8m。横膈可用钢板或角钢做成。,4.4.6 格构式轴心受压构件的横隔和缀件连接构造,图6.7.6 格构式构件的横隔,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,1. 截面选择,4.4.7 格构式轴心受压构件的截面设计,(1) 按实轴（设为y轴）整体稳定条件选择截
46、面尺寸,设计截面时，当轴力设计值 N 、计算长度（ l0x和l0y）、钢材强度设计值f和截面类型都已知时，截面选择分为两个步骤：首先按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸，其次按绕虚轴与实轴等稳定条件确定分肢间距。,假定长细比 ，一般在60100范围内，当轴力大而计算长度l0y小时，取较小值，反之取较大值。根据y及钢号和截面分类查得 值，按下式计算所需的截面面积A。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,求截面绕实轴方向所需的回转半径，如分肢为组合截面时，则还应由iy按附录5的近似值求出所需截面宽度b=iy/a1。,对于型钢截面，根据A、iy查型钢表，可选择分肢型钢的规格。对于焊接组合截面，根据截面的面积和宽度b 初选截面尺寸。以上要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第四章 单个构件的承载力 稳定性,由x 求出对虚轴所需的回转半径ix ，查附录5可求得两分