工程结构13梁板结构.ppt

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1、13 梁板结构,钢筋混凝土梁板结构由钢筋混凝土受弯构件（梁和板)组成，广泛用于房屋建筑中的楼盖、屋盖以及阳台、雨篷、楼梯、基础、水池顶板等部位。,楼盖的分类,按施工方法,现浇楼盖:,装配式楼盖:,装配整体式楼盖:,预制板+现浇（或预制）梁。,预制楼面上做刚性面层。 刚性面层： 40 mm混凝土层，内配钢筋网。,按施工图绑扎好梁和板的钢筋，再支模，最后浇注并振捣混凝土.,13.1 概述,楼盖的分类,按楼盖的外形和力学特征,肋梁楼盖,井式楼盖（特例:双向板密肋楼盖),无梁楼盖,单向板肋梁楼盖,双向板肋梁楼盖,钢筋混凝土无梁楼盖,钢筋混凝土肋梁楼盖,板一般包括以下三种形式：悬臂板；对边支承板；两相邻

2、边支承板、三边支承板及四边支承板。,单向板和双向板,次梁,主梁,单向板肋梁楼盖,l2 / l1 3时，按单向板设计,在工程中，对于四边支承的矩形板，当其长边l2和短边l1之比较大时，板上荷载主要沿短边方向传递而沿长边传递的荷载效应可以忽略不计，这种主要沿单方向传递荷载，产生单向弯曲的板，称为单向板。,单向板肋梁楼盖,判断：主要沿短向传递荷载的板，称为单向板。（ ） 主要在一个方向受力的板，称为单向板。,单向板和双向板,纵横两个方向的受力都不能忽略的板，称为双向板。 一般包括以下三种形式：四边支承；三边支承；两邻边支承。,荷载两向传递。,l2 / l1 2时按双向板设计,2l2 / l1 3时宜

3、按双向板设计,双向板肋梁楼盖,井式楼盖与密肋楼盖,是肋梁楼盖结构的一种特例。其特点是： 两个方向梁的高度相等且一般为等间距布置；不分主次共同直接承受板传来的荷载；梁布置成井字形，梁格形状为方形、矩形或菱形；板为双向板。,可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面刚度弱，变形大。 梁高h 。,井式楼盖与密肋楼盖,当梁肋间距小于1.5m时的楼盖常称为密肋楼盖。有单向密肋楼盖和双向密肋楼盖两种型式。双向板密肋楼盖可看做井式楼盖的特例。,肋距 1.5 m，楼面刚度比井式大，变形比井式小。,井式楼盖与密肋楼盖,无梁楼盖,无梁楼盖是由板和柱组成的板柱结构。其特点是： 柱间无梁，楼面荷载由板直接传递到柱上； 柱网一

4、般为正方形或接近正方形，板双向受力； 与相同柱网尺寸的双向板肋梁楼盖相比，其板厚要大些； 为提高柱顶处板的受冲切承载力以及减小板的计算跨度，往往在柱顶设置柱帽； 结构层厚度比肋梁楼盖的小； 板底平滑，可改善采光、通风和卫生条件。,无梁楼盖,无梁楼盖,13.2 现浇单向板肋梁楼盖,结构布置原则,、梁格布置应尽量简单、整齐、统一； 、有隔墙时应在相应位置设梁； 、楼板上开较大洞口时，应四周设小梁； 、梁格布置尽可能等跨，使梁截面尺寸、种类减少，方便施工； 、主梁跨内次梁的根数宜多于一根，使主梁受力均匀。,一、结构布置及梁、板基本尺寸确定,结构布置方案,（a）主梁横向布置,（b）主梁纵向布置,（c）

5、只布置次梁,构件常用跨度及截面尺寸,梁、板截面的常用尺寸,计算单元 支承条件 计算跨数 计算跨度,二、内力计算方法 弹性理论计算方法,1、计算简图,计算单元的确定,支承条件,相邻两跨跨长相差10时，按等跨计算。,柱支承,当i梁/ i柱4时， 当i梁/ i柱4时，,计算跨数,连续梁的实际跨数 5跨时：按5跨计算 实际跨数 5跨时：按实际跨数考虑,对于承受均布荷载的等跨连续板和梁，除距端部的两边跨外，所有中间跨的内力都是十分接近的。为简化计算，可将所有中间跨均以第三跨来代表，因此：,中间跨,计算跨度,相邻两跨跨长相差10时，按等跨计算。,荷载分配时不考虑结构的连续性,2、荷载,（1）恒载：自重、粉

6、灰重等。,恒载标准值体积材料自重,（2）活荷载：人群、家具等。,民用建筑楼面活载标准值见荷载规范。,板和次梁一般以均布荷载为主。,承载力计算时，荷载用设计值，即将荷载标准值乘以荷载分项系数G 或Q 。,（3）折算荷载,、活荷载的不利布置,活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图,M1max、 M3max、 M2min 、VAmax,M2max、 M1min 、M3min,MBmax、 VBlmax、 VBrmax,MCmax、 VClmax、 VCrmax,MDmax、 VDlmax、 VDrmax,MEmax、 VElmax、 VErmax,恒载一次布置，活载分跨布置再组合,活荷载不利布置规律：

7、（1）求某跨跨中 ，该跨布置活荷载，然后隔跨布置 （2）求某跨跨中 或 ，左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （3）求某支座 ，该支座左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （4）求某支座 ，与（3）相同,、内力计算（查表法）,连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法计算内力。 对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。,5、内力包络图 将恒荷载作用下各截面产生的内力和相应截面最不利活荷载布置下所产生的内力叠加，便得出截面可能出现的最不利内力，各截面最不利内力的连线称为内力包络图。,6、结构计算内力取值,控制截面：对受力钢筋

8、计算起控制作用的截面 梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋） 负弯矩绝对值最大值 （配负钢筋） 支 座 ：支座边缘处负弯矩最大值、剪力最大值,单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤,（1）结构平面布置 （2）计算简图 （3）内力计算（内力包络图 ） （4）截面设计 （5）施工图,按弹性理论计算内力存在的问题,（1）不能正确反映结构的实际内力 （2）内力计算与截面设计不协调 （3）浪费材料 （4）支座钢筋过密，施工质量不易保证,总结：,塑性理论计算方法,1、塑性铰,受拉钢筋屈服后，截面在弯矩值基本不变的情况下发生较 大幅度的转动，犹如形成了一个“铰”，此种转动是材料塑性变形及混凝土裂缝开展的表现，

9、称为“塑性铰”。,塑性铰可分为钢筋铰（受拉钢筋先屈服）和混凝土铰 （受拉钢筋不屈服），钢筋铰转动量大于混凝土铰。,式中， 为极限曲率； 为屈服曲率；lp为塑性铰的等效长度； p为塑性铰的转角。,理想铰与塑性铰的区别是： 理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受基本不变的弯矩 ； 理想铰为点铰，而塑性铰为区域铰； 理想铰可在两个方向作无限的转动，而塑性铰只能在弯矩方向作有限的转动。,（My Mu）,2、塑性内力重分布,钢筋混凝土超静定结构的非弹性性质而引起的各截面内力之间关系不再遵循线弹性关系的现象，称为塑性内力重分布。,超静定结构才有内力重分布现象,钢筋混凝土为弹塑性材料； 钢筋混凝土超静定结

10、构在塑性铰出现后，结构计算简图改变，内力分布规律不同于弹性理论计算结果； 钢筋混凝土超静定结构在承受荷载的过程中，由于混凝土的非弹性变形、裂缝的出现和开展、钢筋锚固滑移以及塑性铰的形成和转动等因素的影响，结构构件的刚度在各受力阶段不断发生变化； 超静定结构构件的内力与构件刚度有关，刚度的变化意味着截面内力分布会不同于弹性理论计算结果。,、塑性内力重分布的过程,塑性内力重分布的两个过程： 第一过程发生在受拉混凝土开裂到第一个塑性铰形成之前，主要是由于结构各部分弯曲刚度比值的改变而引起的内力重分布； 第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成破坏机构，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布。,由

11、于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上应力分布不再服 从线弹性分布规律的现象，称为应力重分布。,应力重分布,静定结构和超静定结构都有应力重分布现象,应力重分布,长期荷载作用下轴压构件截面混凝土和钢筋的应力重分布,总结：,超静定结构达到承载能力极限状态的标志不是一个截面达到屈服，而是出现足够多的塑性铰，使结构形成破坏机构； 超静定结构出现第一个塑性铰后，结构中的内力分布不再服从弹性分析结果，与弹性内力结果存在差别的现象，称为“塑性内力重分布”； 考虑塑性内力重分布，更符合实际内力分布规律； 按塑性理论计算承载力按弹性理论计算的极限承载力，因此按弹性理论分析方法是偏于安全的，按塑性理论分析方法是经济合

12、理的。,、影响塑性内力重分布的因素,塑性铰的转动能力 主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢材的品种和混凝土的极限压应变值。 正常使用条件 如塑性铰转动幅度过大，其附近截面将产生过宽裂缝及过大的结构挠度，不能满足正常使用的要求。 斜截面承载能力 为保证连续梁内力重分布能充分发展，结构构件必须要有足够的受剪承载能力。,我国行业标准钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规 程（CECS 5193）主要推荐用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续 梁、板和框架的内力,极限平衡法 塑性铰法 弯矩调幅法 非线性全过程分析方法,5、超静定混凝土结构考虑塑性内力重分布的计算方法：,6、连续梁、板内力重分布的实用计算方法弯矩

13、调幅法,钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程（CECS51:93) 规定：调幅系数一般为0.2，且不宜超过0.25。,即：根据设计需要，降低和调整按弹性理论计算的某些截面的最 大弯矩值。,（1）纵筋：宜选用HPB300、HRB335、HRB400；混凝土：宜选用C20C45 （2）一般不宜超过0.25 （3）不应超过0.35 ，不宜小于0.10 （4）调整后的结构内力必须满足静力平衡条件： 连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3,应用弯矩调幅法应遵循以下规定：,（5）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量 受剪配箍率：（防斜拉） （6）在正常使用阶段不应出现塑性铰，

14、且变形及裂缝宽度必须满足规范规定。,可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算得的剪力值。,连续梁各控制截面的剪力设计值,等跨连续梁,式中， 、 分别为等跨连续梁的弯矩系数和 剪力系数，见表2.1和表2.2。,等跨连续板,式中， 为等跨连续板的弯矩系数，见表2.1。,内力计算方法-查表法,次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑 。,表 连续梁和连续单向板的弯矩计算系数,表 连续梁的剪力计算系数,搁置在墙上的板和次梁考虑内力重分布的 弯矩、剪力系数,7、塑性理论的适用范围,塑性理

15、论方法不适用于下列情况: 1）裂缝控制等级为一级或二级的结构构件，如水池池壁、自防水屋面，以及处于侵蚀性环境中的结构； 2）直接承受动力和重复荷载的结构； 3）要求有较高安全储备的结构，如肋梁楼盖中的主梁。,计算单元及荷载 计算单元：与弹性方法相同。,总结：单向板肋梁楼盖按塑性理论设计步骤,计算跨度：,荷载：用实际恒载与实际活载。,等跨连续梁,式中， 、 分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪力系数。,等跨连续板,式中， 为等跨连续板的弯矩系数。,内力计算,次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑 。,按照第5章所介绍的方法计算受力纵筋，受力纵筋

16、沿短跨方向布置。 一般不验算斜截面承载力。 四周与梁整体连接的单向板，由于拱效应使板中各计算截面弯矩减少，中间跨的跨中截面和中间支座计算弯矩都按减少20计算，其它截面不减少。,1、 配筋计算特点,（一）板,三、配筋计算与构造要求,2、 构造要求,板厚宜尽量薄一些，但不得小于最小厚度。 板的支承长度应满足受力钢筋在支座内的锚固要求，且一般不小于板厚及120 mm。,受力钢筋,连续板受力钢筋两种配置方式,构造钢筋 包括分布钢筋和沿墙边、墙角、垂直于主梁梁肋布置的板面附加筋,板中分布钢筋构造要求,嵌入承重墙内的板面构造钢筋,垂直于梁肋的板面构造钢筋,板嵌入承重墙时的板面裂缝分布,沿墙边、墙角、垂直于

17、主梁梁肋布置的板面附加筋,1、 配筋计算特点 跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。 正截面按第5章计算，斜截面按第6章计算。,2、构造要求 受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定。,（二）次梁,设弯起钢筋时次梁的配筋构造,1、 计算特点 主梁承受次梁传来的集中荷载、自重（均布荷载）。,跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。,（三）主梁,2、 构造要求 主梁受力钢筋的切断位置要按弯矩包络图确定。 次梁与主梁相交处应设附加钢箍或吊筋。,主梁支座处截面有效高度按下图确定。,附加箍筋和吊筋按右式计算：,式中，F 为次梁传递给主梁的集中荷载设计值； m，n为长度s范围内的箍筋根数和每根箍筋肢

18、数； fyv、fy为附加箍筋、吊筋的抗拉强度设计值； 为附加箍筋与水平线的交角。,13. 双向板肋梁楼盖,一、双向板的受力特点,荷载向板的两个方向传递； 板在短跨方向上分配的荷载较大，所以短向受力钢筋应放在长向受力筋的下方；,按弹性理论取微元体，建 立微分方程式并求解，根 据边界条件可以求出板的 内力与变形。或纵横各取 一单元宽板带，按交点处 挠度相等进行荷载分配。,1、单区格双向板的内力计算,二、双向板按弹性理论的内力计算,式中，弯矩系数和挠度系数的取值对常见的六种情况可 查教材255页附表14，对其他支承情况可查设计手册。,单位板宽内弯矩和挠度计算方法：,式中， mx和my仍按表计算。,2

19、、多区格双向板的内力计算 （1）计算跨中最大弯矩,A,如求区格A时：A区格活载满布，然后跨区格布置活载。,活载最不利布置方法 当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左右每隔一区格应布 置活荷载，即呈棋盘式布置。,支承条件 g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。若A区格为 边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。 在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。若A区格为 边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。,A,内力计算 a. 先求A区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按中间支座固支条件查单区格板的表。,b. 再求A区格在q/2荷载作用下的跨中弯矩，按中间支座铰支条

20、件查单区格板的表。 c. 将a 、b计算结果叠加得最后弯矩。 跨中最大挠度也按上述方法计算。,（2）计算支座最大弯矩 活载最不利布置方法 为简化计算，假定各区格均布满活载。 支承条件 中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。 内力计算 a. 根据支承情况和g+q的荷载查单区格板的表格 计算相应的支座弯矩。,由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是 一个区格、一个区格地单独计算。 计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不等时，选较大者配筋。,（3）支座梁内力计算,荷载分配 由每区格四角按 对 角线将区格划分为四块， 每块上的恒载和活载传 递给相邻的支承梁。不 考虑板的

21、连续性。,内力 a. 三角形荷载作用下的内力化为等效均布荷载计算; b. 梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件 换算成等效均布荷载。,1、截面设计,（1） 对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩设计值可按下列情况予以减少： 中间区格板的支座及跨内截面减少20。 边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当lb / l 1.5时，减少20；当1.5 lb / l 2.0时，减少10。 式中l为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度； lb为沿楼板边缘方向板的计算跨度。 角区格板截面弯矩值不予折减。,三、双向板的截面设计与构造要求,（2）截面有效高度,（3）配筋计算：单位宽度内所需钢筋，,（1）

22、板厚 80160 mm，简支板h/l01 1/45；连续板h/l01 1/50（ l01为短跨跨长 ）。,2、构造要求,（2）钢筋的配置 短跨方向钢筋放在外边，长跨方向放在里面。 可将每一方向分成板带，两个方向的边缘板带宽度均为l01 /4 。边缘板带单位宽度范围内的配筋等于中间板带单位宽度范围的一半。 支座上承受负弯矩的钢筋按计算确定，沿支座均匀配置，伸入支座长不小于l01 /4 。,中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置,13.7 楼梯、雨篷计算与构造,楼梯设计要点,换算成与板面垂直的荷载后，按简支梁求跨中弯矩， 考虑到支座构造后，近似取：,每一踏步的配筋不小于28。,式中：,（3）斜梁：按梯为

23、斜板公式计算内力并配筋。,（4）平台梁：按简支梁计算。斜梁传来的荷载为集中荷载。如：斜梁有沿梁轴方向作用的力，该力对平台梁产生水平推力或拉力。,（5）平台板：将平台板取出，与梁整浇时为固支，用墙支承时为简支，如下图为三边由墙支承，一边由平台梁支承。由比l2/ l1区分按单向板或双向板设计。,组成：雨篷板+雨篷梁 设计内容 （1)雨篷板设计；（2)雨篷梁设计；（3)雨篷抗倾覆验算。 雨篷板设计 取1m宽板带，按悬臂构件设计，注意事项为： （1)活荷载要考虑分布与集中两种形式，选弯矩大者配筋。,雨篷设计要点,（2)受力钢筋配在板的顶面 雨篷梁设计 （1)雨篷梁上的荷载： 雨篷梁自重； 雨篷板自重及

24、其上的活荷载； 雨篷梁上墙体重。,注意： 当hw ln/3时，取全部墙重； 当hwln/3时，取ln/3墙重。,墙上梁板荷载,注意： 当hw ln时，计入梁板上荷载； 当hwln时，不计梁板荷载。,（2)雨篷梁抗弯、抗剪计算 按简支梁承受均布荷载计算,（3）雨篷梁抗扭计算 按简支梁承受均布荷载计算。,雨篷抗倾覆验算 绕O点倾覆，倾覆点距墙内侧x0 = 0.13b ，要满足：,式中： M0v倾覆力矩，由雨篷板上的恒载和活载设计值引 起。施工集中荷载1.0 kN，可每隔2.53.0 m考 虑一个。 Mr雨篷的抗倾覆力矩设计值，按下式计算： Mr =0.37 Gr Gr雨篷梁上墙体与楼面恒载标准值之和。 按下图阴影线范围计算。,