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1、多次运动累加，转换成能量求解问题 （二）,一、考点梳理,若一个物体参与了多个运动过程，尤其是往复运动，若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律求解,二、真题剖析,【例1】质量为m的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板P,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求： (1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?,，,【解析】（1）滑块最终停在挡板处。 （2）由动能定理得：=0 1 2 0 2 滑块在斜面上滑行的总路程
2、：= 0 2 +2 2,【例2】如图所示，AB 是倾角为的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为 R。一个质量为 m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知 P 点与圆弧的圆心 O等高，物体与轨道 AB 间的动摩擦因数为。求：,(1)物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力； (3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D，释放点距B 点的距离 L应满足什么条件。,【解析】（1）因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2的圆弧上往复运动对整体过程由动能定理得： cos=0 所以总路程为= （2）对过程，由动能定理得（1cos）= 1 2 2 = 2 由得对轨道压力：=（32cos） （3）设物体刚好到D点，则由向心力公式得= 2 对全过程由动能定理得:sin（1+cos）= 1 2 2 由得: = 3+2 2 .,三、解题策略,1. 往复运动问题根据运动过程受力特点判断出物体最终状态：是停在某处，还是在某区间继续运动； 2. 分析物体运动中的受力特点以及物体的运动性质； 3. 大小一定的力：如空气阻力，滑动摩擦力等做功与路径有关，一般有Wf=fs，对全过程使用动能定理。,