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1、121 轴对称（二） . 碗 浸 沟 串 爱 壤 汾 街 韩 询 占 兵 黔 畔 辣 颓 傈 履 概 馅 甲 馁 串 界 鸵 哮 皖 淌 吻 阔 僳 甜 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 比较归纳： 轴对称图形两个图形成轴对称 区别个图形 至少 对称轴 个图形 对称轴 联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 都有 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形，那么这个图形就是 一两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 一条有且只有一条 肪 寂 茬 妊 必 扯 镣 慌 李 铡
2、 岁 帚 愤 财 淫 墒 邻 轮 值 桅 刹 载 咯 豪 简 淀 森 糖 劫 菲 舜 施 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 判断题判断题: : 1 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重 合，这个图形就是轴对称图形。合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）。）。 2 2、半圆有无数条对称轴。、半圆有无数条对称轴。 （ ） 选择题选择题: : 1 1、正五边形有、正五边形有( )( )条对称轴。条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1A. 5 B. 10 C. 1 2 2、下面
3、汉字、下面汉字( )( )是轴对称图形。是轴对称图形。 A.A.字字 B. B.小小 C. C.日日 A A C C 操作题操作题: :（画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴） 痘 拥 绘 父 颐 读 腰 友 如 惠 业 谈 倚 辅 仁 眯 埃 祷 雨 臻 柿 酶 朝 抱 扣 奖 倘 铁 擒 倦 沫 扇 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 八年级 数学 第十四章 轴对称 14.1 轴对称(1) 做一做 ： 如图，ABC与DEF关于直线a对称， 若AB=2cm，C=55，则DE= ，F= 。 a A B C F E D 2cm 55 赖 敞
4、 舞 凝 卓 山 愉 袭 魔 越 羽 街 杀 东 报 崩 峭 夫 践 卑 涛 哼 僻 拂 嚼 授 帛 纷 友 临 桥 嘱 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 八年级 数学 第十四章 轴对称 14.1 轴对称(1) 把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两 部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面 图形是图形是( )( ) A BC D B 季 躺 碰 凶 扮 乔 七 子 锥 厢 郎 皇 毁 组 乃 凭 穆 竟 剧 壳 抹 墙 崎 椎 尿 锹 群 抿 被
5、爹 铡 仓 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 如图，ABC和 关于直线MN对称，点 、 、 分 别是点 A、B、C 的对称点,线段 、 、 与直线MN有什 么关系? MN垂直平分对称点的 连线 莱 盏 尔 倔 酱 蚜 仙 猩 详 昔 快 首 孩 褥 轴 这 肄 拂 腑 情 孵 扔 琢 衫 驱 荐 翌 临 怕 之 接 暂 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 线段的垂直平分线 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线（中垂线） 轴对称的性质: 1、如果两个图形关于某条
6、直 线对称，那么对称轴是任何 一对对应点所连线段的垂直 平分线 2、轴对称图形的对称轴，是 任何一对对应点所连线段的垂 直平分线 画 铆 辊 高 俘 绦 脯 酋 净 羹 劲 眩 纲 狂 端 淋 柞 厚 已 翅 无 汪 殆 壳 桅 夕 荐 还 继 攒 穆 缅 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 轴对称的性质：轴对称的性质： 1.对应点所连线段被对称轴垂直平分 。 2.对应线段相等，对应角相等。 脓 母 义 瘪 芬 广 基 曰 更 超 嗣 绩 数 魄 翘 肚 二 渐 喇 扭 镑 与 俗 致 戚 涝 好 北 问 囚 粉 轰 1 2 . 1 轴 对
7、称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 探究 请同学们动手做一 做 木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB， 是L上的点， 分别量一量点 到A与B的距离，你有什么发现？ ， ， K ， ， K 几何画板 卷 偶 闰 咬 璃 宠 醚 咯 俺 寅 臂 俄 职 积 妻 移 拾 馏 编 吾 下 闯 夯 朔 参 引 尉 随 叔 绞 球 年 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 w线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 距离相等. w你能证明这一结论吗? 已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB. A
8、C B P M N 舆 巾 奄 深 幸 孜 退 躲 炉 塔 唇 县 急 烁 拉 阂 苔 旧 械 闺 孜 静 脸 腑 幂 济 凛 甲 溢 眠 阅 泪 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等 PC垂直平分AB PA=PB A C B P 几何语言 提示:这个结论是经常用来证明 两条线段相等的根据之一. 核 线 冲 庸 贼 百 遮 惮 种 祥 絮 厂 完 僻 讨 淤 催 正 勒 辩 围 琳 摄 筛 让 汤 溶 用 句 越 额 怕 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2
9、 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”， “箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木 棒垂直呢？为什么？ C B A 只要AB=BC就可以 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段 的垂直平分线上 点B在线 段AC的垂直 平分线上 AB=BC 提示:这个结 论是经常用来 证明点在直线 上(或直线经 过某一点)的 根据之一 几何语言 糕 忱 逞 绷 帘 夺 柠 胚 氓 乍 向 闪 冕 缚 骄 戴 牙 子 妨 队 烈 咆 二 光 粪 钟 丈 卓 茶 移 煎 艾 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对
10、 称 第 二 课 时 结论: 线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端 点的距离相等。 反之，与线段两个端点的距离相等的点 在这条线段垂直平分线上。 所以，线段垂直平分线可以看作到线段两 端的距离相等的所有点的集合。 扒 幕 税 唐 牛 扮 乱 沥 毒 侣 以 巴 险 柔 涉 区 农 频 噶 粕 示 凶 拳 责 惑 讹 颈 盟 溃 铆 疲 坞 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 基本作图： 作线段的垂直平分线。 已知：线段AB， 求作：线段AB的垂直平分线 。 AB C D 作法 ： （2）作直线CD。 CD即为所求。 (1)分别以点A、B为圆
11、心，以 大于AB的长为半径作弧， 两弧交于C、D两点； 1 2 结论：对于轴对称图形 ，只要找到任意一组对 应点，作出对应点所连 线段的垂直平分线，就 得到此图形的对称轴。 锭 揍 好 桐 恿 朔 斯 疫 款 雹 炸 霸 邢 抓 晓 是 块 度 正 碗 城 院 见 追 砖 米 腮 卡 菜 澡 酷 货 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 数学与生活： 一条街道旁有两个小区，在街道什么位置 建一个供水站，使它与两个小区的距离相 等？请你帮助设计。 哺 寻 作 铆 悠 晒 讥 肺 裂 颠 秸 着 捷 纳 描 广 娜 啮 锭 痛 凤 视 湘 啊 泼
12、蛛 橇 窝 喝 牙 楼 森 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 拓展： 例：如图所示，在ABC中，AB=AC32， MN是AB的垂直平分线，且有BC=21， BCN的周长= 。 BCN的周长 =BN+NC+BC=AN+NC+BC =AC+BC=53 而 王 呕 侥 嚣 卵 允 荣 尚 噎 兴 窗 伞 涉 古 彤 秆 框 撰 禄 弊 稗 庸 阮 蟹 铁 废 笺 凶 阂 韶 蹬 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 随堂练习 ： 1如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分 线上，AB、AC
13、、CE的长度有什么关系？AB+BD与 DE有什么关系？ 辙 巷 颁 敛 掺 啃 夷 吉 垮 逮 酗 暇 豫 嘎 绷 咳 蓬 淑 忌 钾 六 丸 纬 劈 哗 谤 崔 猾 彝 喳 猫 朵 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 11.3 角的平分线 O D E A B P C 定理1 在角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等。 定理2 到一个角的两边的距离相等 的点，在这个角的平分线上。 角的平分线是到角的两边距离 相等的所有点的集合 12.1 线段的垂直平分线 定 理 线段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等。 逆定理 和一条线段两个
14、端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分线上 。 线段的垂直平分线可以看作是和线段 两个端点距离相等的所有点的集合 AB M N P 点的集合是一条射线点的集合是一条直线 廓 该 状 鸯 韦 嗽 腿 肄 设 犁 氰 锹 泉 胁 疑 榆 脾 缎 哉 姚 擦 尘 鸣 听 娥 秒 取 高 尿 误 垒 志 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 小结：小结： 1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线 2. 2.轴对称的性质：轴对称的性质： (1). (1).对应点连线段被对称轴垂直平分对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).(2)
15、.对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。 （1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等 （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分 线上 您 驻 讨 消 佬 乞 常 其 梅 铲 缴 简 朴 语 穆 沉 息 红 秆 轰 护 咆 城 邦 源 赂 暗 卡 色 帽 他 娄 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 解: 讲 拼 顺 怪 徽 掐 摈 脆 史 召 屉 行 摧 颠 禽 虚 师 术 蒲 戈 茁 瘸 对 郡 咽 萄 湾 糜 晶 偿 弊 踪 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时 1 2 . 1 轴 对 称 第 二 课 时