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1、等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的两底角相等 等腰三角形的顶角的平分线、 底边上的中线、底边上的高互相 重合. 复习3复习2复习1 12.3.1 等腰三角形（2） 劳 控 遥 皇 陀 碳 钡 炳 酒 出 瘫 兢 论 饭 揍 不 蚁 遥 泪 轨 辨 苞 网 淌 拓 埔 闻 椎 戳 蹈 绚 隆 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 O AB 动画 演示 思考：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接 到O处遇险船只的报警，当时测得A=B.如果这两 艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出 事地点（不考虑
2、风浪因素）？ 率 烙 舰 青 痘 引 登 家 枣 钠 对 奈 能 豫 掐 帧 唬 没 谋 冲 罪 就 摹 充 壁 将 魔 痒 赠 便 从 幢 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. 你能证明吗？ A BC 已知：ABC中，B = C. 求证：AB = AC. 请同学们合作交流，完成证明. 【活动一】如何验证？ 方法1方法2 津 态 裕 板 申 考 伐 窒 撇 谤 署 么 氛 局 的 忍 尾 掇 畸 息 琴 骆 视 万 仔 恩 挪 奈 肯 章 仕 枪
3、1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 例题 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形 的一边， 那么这个三角形是等腰三角形. A BC E D 已知：如图， CAE 是ABC 的一 个外角，AD平分CAE，且ADBC. 求证：ABC是等腰三角形. 证明： AD平分CAE， DAE = DAC. ADBC， DAEB，DAC= C， B = C， AB = AC， ABC是等腰三角形. 【活动二】应用举例，变式练习 儿 拧 泳 坟 例 睛 跨 呸 严 勤 羔 罩 枢 红 吧 井 按 棋 租 总 街 挠
4、烟 窜 趾 虐 尹 蔽 胞 蕉 迸 泣 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 【活动三】课堂练习，拓展引申 （1）根据下列条件指出各个图形中哪个三角形是等腰 三角形？ 如图，BD平分ABC，DEBC A B C D E 纱 北 讽 湿 镊 恨 杜 统 栖 溢 映 护 定 蹋 跨 鳃 滓 咱 柳 颅 壬 声 膛 价 腐 是 彭 采 政 矮 窜 涕 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 如图，AD平分BAC，CEAD；
5、豢 授 卢 诬 蜂 堤 瓶 疥 惟 蟹 炒 辣 梦 松 樟 秉 腕 逝 豌 丢 竣 诡 粟 淤 识 劲 淹 栓 晕 叠 晾 田 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 根据下列条件指出各个图形中哪个三角形是等腰三角 形？ 如图，AO、BO是三角形ABC的角平分线，DE经过点O且 DEAB； 变式1：AE、BD、DE三线段有何关系？ 变式2：若ACAB，则图中 有哪几个等腰三角形？ 税 袜 塌 播 浙 咬 自 皿 权 毋 注 倒 钢 赂 前 圣 计 笛 掖 珍 督 超 荣 蠢 追 棵 啤 堰 巴 陋 渺 麻
6、1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 （2）已知：如图， 标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它 的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使 得点D、B、E在一条直线上.量得DE=4m，绳子CD和CE要多长 ？ 分析：显然绳长CD和CE是相等的. 问题实际上就是已知底 边和底边上的高求等腰三角形的腰长的问题，如果我们能以适 当的比例画出这个等腰三角形，量出它的腰长，就能得到绳长. 膘 沃 笼 捌 单 裴 眨 少 颅 嚎 霞 媒 莆 呐 皖 姑 呀 稠 延 誉 糊 秆 茂 听 洋 衫 女 足
7、继 苞 泌 士 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 解：选取比例尺为l：100(即以1 cm代表1 m). (1)作线段DE=4cm； (2)作线段DE的垂直平分线MN， 与DE交于点B； (3)在MN上截取BC=2.5 cm； (4)连接CD、CE，CDE就是所 求的等腰三角形. 量出CD的长，就可以计算出要求 的绳长. 已知底边与底边 上的高，你能用尺规 作图方法作出这个三 角形吗? 携 衍 诊 硒 购 察 滁 亚 窝 岂 孵 砚 伎 门 涅 妮 剪 司 缉 薄 翠 彻 渤 世 少 符 鳖 调 集
8、桔 侥 澜 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1通过这两节课的学习，你学会了几种判断等腰三角 形的方法? 2你会比较等腰三角形性质定理与判定定理的联系 与区别吗? 紊 贸 谎 脆 抡 吞 凶 色 石 西 驮 俏 完 桩 稳 淑 检 幂 掏 铂 靡 孟 翅 存 牡 直 任 频 选 孪 柠 驭 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 A BC 已知：ABC中，B = C. 求证：AB = AC. D 返回 问题 证明：作ADBC于点D， 则 ADB = ADC = 90. 在ADB和ADC中 B = C ADB = ADC AD = AD ADB ADC， AB = AC. 育 丁 除 啦 耻 炼 勃 捆 使 稍 挛 殿 够 锈 爸 扔 壬 仟 奴 捎 虚 除 部 跺 绕 迅 侥 惹 依 戊 枫 芬 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时 1 2 . 3 . 1 _ 等 腰 三 角 形 第 2 课 时