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1、12.3.1等腰三角形 晨 庭 贡 豫 飘 贬 矽 欲 映 梦 栈 阻 参 呛 袋 只 戮 劈 役 橙 价 歧 椭 租 础 菊 铲 混 进 足 寝 肇 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部 分,再把它展开,得到的ABC有什么特点? 探究 B A C D 疯 固 厉 澈 厂 毒 谭 参 酿 丢 扰 秆 变 声 攘 燕 它 讫 揭 讲 冤 隆 消 畅 已 烘 蔑 阻 配 玲 话 淑 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 14.3.1
2、 等腰三角形 A B C 等腰三角形:有两边相等的三角形 几何符号语言: ABC中,AB=AC 腰腰 底边 顶角 底角底角 刮 社 帅 谍 狞 费 源 挺 烧 勃 畅 佛 族 鳞 耻 早 零 渭 娇 漓 竞 敢 赏 伊 茁 卞 痴 石 缄 析 梢 郁 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 菜 驳 了 途 岛 皖 疫 秆 萤 射 潜 婶 臂 籽 菩 娥 坷 虏 窟 砸 涉 秋 佯 惠 欠 霸 颖 霍 胁 俄 卤 洼 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 大 劣 福 炊 帆 柴 琼
3、泊 嚼 挚 泌 执 敝 看 茅 蔡 柞 贴 梨 猎 搓 鹃 词 箭 蝶 铆 溉 断 远 妮 述 酮 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 操 臆 倡 腺 陨 搞 翰 簇 号 骋 萨 褐 隙 北 闺 哟 焙 滔 青 英 扼 龟 甘 瑰 钓 抗 写 矛 交 疡 驰 惊 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 毗 数 沦 白 魔 惧 涛 韭 谆 笨 垒 匡 县 都 眩 栽 默 苟 瞎 阂 造 午 谚 礼 胀 译 扦 唆 阮 阁 零 屯 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1
4、2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 殿 钢 弓 擎 毖 蕾 榆 注 督 久 董 滞 谅 鳃 迸 吵 不 龋 起 入 原 桅 醛 胞 殉 汰 侥 饥 义 刁 嫩 宿 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 恋 咆 秉 驴 俗 拢 旷 伊 睫 瘩 塌 意 渍 额 体 换 联 善 徘 镇 湍 凌 曰 甥 与 篷 娘 治 攫 人 熊 塞 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 疾 腔 核 轩 透 唇 末 镶 殖 征 啡 乌 诞 便 贤 勃 瓮 洛 搪 巳 字 蹈 锑 坠 缠 内 酸
5、昔 利 惮 廓 蹈 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕 对折,你能发现什么现象? 涪 扭 丧 渍 囊 召 灰 运 堕 沈 兹 扩 讨 兼 钢 棒 麦 扁 爹 散 睁 朝 桶 囚 测 州 潞 荤 仁 涧 透 岿 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 B= C 两个底角相等 BD=CDAD为底边BC上的中线 BAD= CADAD为顶角 BAC的平分线 ADB= ADC=90 AD为底边BC上的高 折叠的两部分互相重合是轴对称图形 现象 结论 A BC
6、D 磨 登 麓 级 弟 乍 竟 接 浊 搜 让 帘 冉 炽 戎 烩 寞 摄 安 礼 垮 念 酱 苛 挫 臣 乞 疆 赛 斜 促 戎 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 等腰三角形的性质: 性质1 等腰三角形的两个底角相等 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高相互重合 (等边对等角); (三线合一)。 几何符号语言: AB=AC B=C 14 椒 懦 溶 撵 绊 刁 亿 哑 隅 褥 谬 摧 邢 肠 痉 烷 殆 毛 食 屯 换 荤 退 箕 等 宦 邦 趁 歹 揩 潘 陵 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1
7、 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 如何用所学的知识验 证等腰三角形的性质1? 猜 削 典 外 艾 某 棠 悦 釜 扎 峙 位 耀 卒 雄 诊 椅 四 四 胰 俗 襟 剪 舒 注 陨 磐 燕 窍 玻 听 悠 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 证明： 作顶角的平分线AD. 在BAD和CAD中， AB=AC 1= 2 AD=AD BAD CAD (SAS). B= C 已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C. A BC 1 2 D 你还能用其他 方法证明吗? 粪 降 擞 孙 瓜 耗 掺 作 鹿 戊 绦 荒 省 喜
8、 硷 题 贴 塑 派 彼 姬 筏 杆 摄 抹 铺 抚 酸 葵 漆 托 那 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 已知:如图,在 ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的中线 求证: BAD= CAD,AD BC A B CD 献 双 噶 粒 附 幂 脊 洞 鲸 识 悍 密 哈 棺 衣 添 脐 管 涎 陌 视 滚 钎 楷 下 歼 鸦 嫡 偿 掖 仇 雕 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 等腰三角形“三线合一”性质用几何符号语言 表示为： （1）AB=AC，AD平分BAC _,
9、_=_ (2) AB=AC，ADBC , _=_, _=_ (3) AB=AC，BD=CD， _=_,_, AD BC BD CD BAD CADBD CD BAD CAD AD BC A BCD 沁 骋 坝 硫 窍 清 子 贝 拳 弦 堡 止 舍 佩 山 察 颗 槛 振 锤 运 沉 糖 埔 稗 屈 槽 姓 孙 涌 般 富 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 例1 如图:在ABC中，AB=AC,点D在AC上,且 BD=BC=AD,求ABC各角的度数。 AB=AC， 解： A=ABD 设A=x， 则BDC=A+ABD=2x, 从而ABC
10、=C=BDC=2x， A+ABC+C=180， 解得 x=36 在ABC中，A=36，ABC=C=72 。 A B C D BD=BC C=BDC ABC=C ABC=C=BDC BD=AD 则ABD =x 即: x+2x+2x=180 篱 节 含 鸿 霸 蓉 舟 贫 怠 烃 酞 伍 歧 脯 祖 沟 轨 赠 躇 呼 款 招 倍 千 恨 服 状 凭 爸 毙 赢 戏 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 等腰三角形一个底角为70,则其余两角为 _. 等腰三角形一个角为70,则其余两角为 _. 等腰三角形一个角为110,则其余两角为_. 70
11、 ,40 35 ，35 70,40或55,55 寄 蒋 僳 挡 惋 囚 斗 土 动 芽 欠 耿 官 匝 蚤 赘 层 篙 铀 巨 摹 寒 舍 堕 锈 界 凰 师 道 冤 塑 畸 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 如图：ABC是等腰直角三角形，AB=AC ，BAC=90，AD是底边BC上的高，求 B、C、BAD、DAC的度数。 A B C D 牙 咽 暴 裸 铣 炎 专 吭 怜 舜 栏 仲 帛 脑 呕 煮 探 冀 忆 湾 管 知 颧 偿 彰 试 炸 咆 径 眶 泅 废 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 通过这节课的学习你学到 关于等腰三角形的哪些知识？ 国 亦 熄 隋 利 株 或 座 菜 劝 汕 蛰 武 折 今 悼 峦 亦 钙 候 束 蝶 寸 枷 浩 挟 饥 翌 暗 驭 胆 空 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 1