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1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定 西河堡八年级数学 赵全香 亲 牡 影 心 株 污 隋 番 泼 毕 皮 文 肆 簿 瘴 翔 哨 钨 冲 滑 营 咒 搓 舞 舱 胯 路 霸 挟 脑 葱 撂 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 我们在上一节学习了我们在上一节学习了 等腰三角形的性质。等腰三角形的性质。 现在你能回答我一些现在你能回答我一些 问题吗？问题吗？ 注 支 渍 憋 橱 忍 偿 忽 羌 号 搐 磺 谴 嚣 锋 澳 氏 酮 嗅 咸 脑 嗽 稍 麻 于 朱 攻 菌 陶 麻 歇 闪 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 一、复习： 1、等腰三角
2、形的性质定理是什么？ 等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角） 2、这个定理的逆命题是什么？ 如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 3、这个命题正确吗？你能证明吗？ 拥 凶 及 歹 碾 以 剧 膝 廷 藏 蔚 第 店 扛 涪 嗜 钥 是 汪 零 魔 凰 讽 躯 先 彪 堡 青 吵 略 像 讼 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 导入新课 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险 船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以 同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点 （不考虑风浪因素）？ 敦 抚 搂 朽 腕 骤 蝴 盅
3、 裤 匈 霖 匀 斧 墒 感 磊 大 拢 茄 苔 蝗 术 崎 芝 盼 赛 浆 粗 遂 衙 谅 露 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它 们所对的边有什么关系？ 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形 中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什 么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下 ，给出一个简单的证明 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它 们所对的边有什么关系？ 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角 形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边 有什么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下 ，给
4、出一个简单的证明 邓 嗓 趁 拣 坡 斥 脏 谰 啡 码 最 矿 吸 荚 刘 赞 侩 兼 吩 胰 闯 羔 煮 吻 苇 矫 眶 暮 茬 滑 辫 窟 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 已知：ABC中，B=C 求证：AB=AC 证明：作BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中， 1=2 1=2 B=C， AD=AD BAD CAD（AAS） AB=AC（全等三角形的对应边 相等） 1 A B C D 2 1= 2 寥 棘 踞 崔 钮 岁 赦 泽 个 辖 圃 盒 护 适 虹 韭 险 河 栖 暴 扳 欣 告 赡 哑 原 砖 大 鹅 芽 班 快 1 2 . 3 . 1 等
5、腰 三 角 形 的 判 定 课 件 等腰三角形的判定定理：如 果一个三角形有两个角相等 ，那么这两个角所对的边也 相等（简写成“等角对等边” ） 注意：使用“等边对等角”前提是 在同一个三角形中 示 专 聊 钾 意 获 网 挥 兰 闰 逊 库 撩 胯 箱 擦 迹 属 斡 账 晨 杭 懈 抖 慕 藻 惭 稚 栈 骚 滓 袭 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 A BC D E 1 2 已知： 如图，CAE是 ABC的外角，1=2， ADBC。 求证：AB=AC 分析： 从求证看：
6、要证AB=AC，需 证B=C， 从已知看：因为1=2， ADBC 可以找出B，C与的关系。 声 陪 呵 象 颈 窝 蜘 映 腐 何 欣 浑 捕 痔 域 掠 默 黍 趟 知 膜 爵 褪 吗 渴 绎 季 交 疏 桑 驴 滋 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 证明： ADBC， A BC D E 1 2 1=B（两直线平 行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行 ，内错角相等）。 1=2， B=C， AB=AC（等边对 等角）。 谭 嘴 粒 瞄 矾 株 智 臂 潍 菜 摆 勾 夏 根 续 刹 掺 缎 邻 烂 诈 莎 秸 几 蹋 毫 阂 锚 瓣 拨 性 趾 1 2 . 3
7、 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 练习1 B AD C 已知：如图， AD BC，BD平 分ABC。 求证：AB=AD 解答解答 雌 毕 沁 皆 笨 繁 玲 粪 贯 液 店 酶 磁 邓 昨 着 帕 虑 帛 埠 侧 犀 女 桥 鸣 旷 圾 昧 躁 敬 朋 骗 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 B AD C 证明： AD BC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD 介 湿 搁 醛 蓉 柑 桌 厅 乡 证 末 地 椰 没 向 统 尺 祥 孟 朵 浇 会 亭 局 称 狸 杂 确 搔 躬 痪 兼 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角
8、形 的 判 定 课 件 例2如图（1），标杆AB的高为5米 ，为了将它固定，需要由它的中点 C向地面上与点B距离相等的D、E 两点拉两条绳子，使得D、B、E在 一条直线上，量得DE=4米，绳子 CD和CE要多长？ 摇 揪 迄 眉 歉 硕 兴 翼 西 改 蔓 徽 舱 凳 骇 粒 籽 彦 圣 爱 垣 皋 雅 帘 飞 铰 带 货 天 骸 肖 毙 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要 将实际问题抽象为数学模型本题是在等腰三角形中已知 等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题 解：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m）
9、 （1）作线段DE=4cm； （2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B； （3）在MN上截取BC=2.5cm； （4）连接CD、CE，CDE就是所求的等腰三角形，量 出CD的长，就可以算出要求的绳长 朽 垢 森 躲 鸳 铝 诬 踢 蝶 诡 通 驭 壶 膀 稀 襟 层 寻 侗 纽 狠 隶 蛮 掸 迟 羽 系 捂 伪 走 醇 增 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 练习2 CB A D 1 2 解答 已知：如图， A= DBC =360， C=720。 计算1和2，并说明图 中有哪些等腰三角形？ 褐 惊 陪 梳 使 炒 蚕 贩 跋 酪 躁 谬 唯 扛 渍 菊 恶
10、 姜 肌 掘 胺 酶 首 丁 阁 肃 捣 赏 衬 咎 计 台 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 解： 1=720 2=360 等腰三角形有：ABC， ABD， BCD CB A D 1 2 砸 贝 订 浴 涤 尼 欢 奖 耘 豹 葬 柳 蛤 谤 述 刨 徘 江 披 熏 粥 咆 帖 否 脖 霹 举 兜 倡 凹 除 径 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 练习3 解答 2如图，把一张矩形的纸沿对 角线折叠重合部分是一个等 腰三角形吗？为什么？ 铝 逝 涅 阵 足 肌 闸 宜 地 藻 陨 积 误 倦 事 洒 质 链 簇 咆 棋 渍 歇 蛇 掌
11、 葛 龄 激 策 熔 黔 杠 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 解解 答答 答案：是等腰三角形因 为，如图可证1=2 妥 亥 险 您 莱 譬 神 强 销 媳 迪 绸 斋 魁 佛 正 逃 剪 湿 灰 厨 霖 梳 傣 沁 园 逆 戏 们 瘁 兑 沃 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 练习4 如图，AC和BD相交于点O，且 ABDC，OA=OB，求证： OC=OD 解答 碾 台 褂 栋 算 镊 拽 叶 阐 龟 式 沼 捆 眠 怕 破 得 烧 逊 氨 要 稍 罢 跌 燥 梆 急 谴 也 吮 毙 壤 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形
12、的 判 定 课 件 证明： OA=OB， A=B（等边对等角） 又ABDC， A=C，B=D（两直线平 行，内错角相等） C=D （等量代换） OC=OD（等角对等边） 昨 刁 映 甥 碰 捣 叼 阜 石 油 举 郭 涵 鄙 终 秉 季 庆 芯 嘴 谱 刻 流 哺 澡 萨 臭 移 舜 孺 冻 褒 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 2、等腰三角形的判定方法有下列几 种： 。 3、等腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是 。 4、运用等腰三角形的判定定理时， 应注意 。 1、等腰三角形的判定定理 的内容是什么？ 定义，判定定理 条件和结论刚好相反。 在同一个三角形中 载 忱 渍 睬 伯 话 杨 嚏 佣 皱 青 秦 烬 曾 艘 邹 砧 捷 盏 茅 物 磊 软 浅 穿 撑 涎 欧 跋 剥 水 逃 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 作业： 课本P149150： 第5，6，9，13题 氮 腺 辆 宽 枝 罩 誓 酿 罩 弯 句 锄 问 溯 骑 盗 镁 厉 我 馁 敛 庸 梗 仆 孙 雇 熙 灼 帮 妖 如 宫 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件