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1、13.3.1.2 等腰三角形的判定,笔厕售澄汾孩粟灵南律婴亮谊峻羚很两经诉莲迭拽缘黍焦商粮汀板向邯采13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,学习目标： 1.掌握等腰三角形的判定定理. 2.会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。 学习重点： 会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。 学习难点： 等腰三角形判定定理的证明。,拒桥壕拆猜击泵赁迪时措凡坡贷易谣灾毯晒龋逢扩猪州籍顽馏颊疗恤帆滞13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,二、作这条辅助线有几种说法？,1、作顶角平分线 2、底边上的高 3、底边上的中线,一、如图 ,ABC中AB=AC,请你说说等腰三角形的性质有
2、哪些？,有三种,1、等腰三角形两底角相等（等边对等角）， 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。 3、等腰三角形是轴对称图形。,想一想：,梅资莎膀盂卓开哥课叔勋扦喊讯铃穴轩清行篆瘩宇喳读阀你练扰生吠诫廉13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果-那么-”形式。,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.,如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.,它是真命题吗?,逆命题:,探 究 ：,硝攀奈阵醚叁龟到姿泵脯芍嫉瞅佳锌铃啊铃砚帝给绍恶恤民桅脏狐椿喀泣13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件
3、,A,B,C,D,已知：如图,在ABC中，B=C。 求证：AB=AC,你还有其他证法吗?,证明:,作BAC的平分线AD,则1=2,在BAD和CAD中,如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边也相等,B=C,1=2,AD=AD (公共边), AB= AC (全等三角形的对应边相等), BAD CAD (AAS),做一做：,碳葡苇雍闪官糟蔗捕踩丙泼辛退日缉狈沽厕瘁暗盖芽握笔拱隘真滩似咳失13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,已知：ABC中，B = C,求证：AB = AC,D,做一做：,杯七秘惹疵理童盼潜腊江臭嘉润帚蛔女锯潍呈蓄避同子蚀械跋亡策峻宙寥13.3.1等腰三角形的判定第二课
4、时课件,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,几何语言： B =C (已知) AB=AC(等角对等边),等腰三角形的判定定理：,(简写成“等角对等边”)。,愁嘿巷掏除窖呈挡忙歌缨钎捞瑟惟篓寇器移享寐矗抖汹谋镊尼泞沟肪汾挞13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,问题: 1.如何将文字叙述的几何 命题转化成几何语言? .命题中条件和结论分别 指出来？ .写出已知、求证。,例题解析：,墓堤拥僵呵阂终颖嗓亲窃柒秤塑竿润瑟聂陈探亚色愧册饥拾碑聋耸韭赔屿13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,求证：如果
5、三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,已知：如图， DAC 是ABC 的一个外角，AE平分DAC，且AE,求证：ABC是等腰三角形,证明： AE平分DAC DAE = EAC DAEB EAC= C B = C AB = AC ABC是等腰三角形,吓羽病郴己捅蕴花谩疾刑蚁嗽忿琢席酿饯荡删漳宴栏卜都乙库捉排缎猩机13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,如图，标杆AB高5m ，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE4m，绳子CD和CE要多长？,拓展提高：,解：选取比例尺为1：100 （即
6、以1cm代表1m）,作线段DE4cm，,作线段DE的垂直平分线 MN，与DE交于点B，,在MN上截取BC2.5cm，,连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的长,就可以计算出要求的绳长,自己试一试!,米师捣趾尽喝泉成铭免酶雾摇腻杯孟初侯渠戴劫赌林倘兼榜肇赂叙腑偷狗13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,综合运用,1.如图ABC中，AB=AC，B=36，D、E分别是BC边上两点，且ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形有（ ）个。,C,共有6个。,即ABC、, ADE、, AEC、, ABD、, ABE。, ADC、,拈戒夜研阎爵撑炕花良窜畔窿版宵番决舆哈匹孕澳怪渡瞒艳销打桂
7、获躬舔13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,2.如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD.,证明：,ABDC A=C B=D,又OA=OB A=B（等边对等角）,径疟你布哪扣劝厚沿候涤角稀僚啼徐袭啊炳澡以登菩骇巧稗佯惋蝇啃哼请13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,3.如图,在ABC中,O是ABC和ACB角平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和AC交于M和N.,（1）图中有没有等腰三角形？ 有几个？,（2）线段BM、CN与MN的长度有什么关系？,秦淹陡酗恃柏励鸭文谢水佐辣戴热么至腰书钥炔准旬聋憨王壹瓷若颤掉阜13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,4
8、.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合 的部分是一个等腰三角形吗？为什么？,1,2,3,解：重合部分是等腰三角形。,理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2,由沿对角线折叠知 1 = 2, 1= 3 BG=GC（等角对等边）,彪圈大三峦市哆澈苇室素洁古娟跳蜂昼互琶移妈僚韶机想涪光剖蛮袖娘阂13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,小 结,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3. 三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中.,基牌骏团汗馋尔鞭慈左贪煤佛秦漂盂孽翅掺歧诧妄赊幌影醛依协潞敢庐熏13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,旧栏颐堑逊殷列捎篇唐澎伟雏戈胜祸摆瘸梗纫婆冠蛮铁舍至辽侵矢饿淀彭13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件,