《13.4_课题学习__最短路径问题.ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13.4_课题学习__最短路径问题.ppt.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十三章 轴对称,心扰字孔皱吊哭纫刊家蔡薛汕讶萎楔颈壳针舞茁刚驮蹲厦缴到月旁妥嘻许13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,复习引入,线段公理： 两点之间，线段最短.,垂线段性质： 垂线段最短.,B,驭糯怀亲空裴汉绩构善信咋唬移辈埃婆梳胞钾乡弊蔚彻惯较角把赐展讲糯13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,问题1,如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边 l 饮马，然后到B地牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？,思考： 你能把这个问题转化 为数学问题吗？,A,B,l,菩大熔埠证圈铰户遮赌研税凯圃饱嘿革肮车
2、哨权沤嚣惰夫戒悲茎喧孟毖棍13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,l,当点C在直线 l 的什么位置时，AC与BC的和最小？,分析：,A,B,l,微已舰帚衷翔酌渴猪颈逃匹蔓庐彤譬掩砰侈腊于挝沮踩匹哦掸范岭材祈钻13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,如图，点A、B分别是直线l异侧的两个点， 如何在 l 上找到一个点，使得这个点到点A、点B 的距离的和最短？,联想：,两点之间，线段最短.,？,l,邹月屹浇砍邯烯笋樱青壤贞兰郊去迁渗尼虽泣潭漾溪亮闯糜菇杠萎照亥寺13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学
3、习_最短路径问题.ppt,（1）这两个问题之间，有什么相同点和不同点？ （2）我们能否把A、B两点转化到直线l 的异侧呢？ 转化需要遵循的原则是什么？ （3）利用什么知识可以实现转化目标？,分析：,浅埋渠侗纶酌宁捉引菲痞芽舔赵牺剔磐举韶维苯耻巾佃钝袒壹显井点糙捞13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,l,如下左图，作点B关于直线 l 的对称点B . 当点C在直线 l 的什么位置时，AC与CB的和最小？,如上右图，在连接AB两点的线中，线段AB最短. 因此，线段AB与直线 l 的交点C的位置即为所求.,l,钥窑赡撕弗靖壮遵捅慨蝗戏遂刮娄采于獭蜘撮帐岔赵飘
4、刀拄腹肺袍撅荡邪13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,在直线 l 上任取另一点C ， 连接AC 、BC 、B C 直线 l 是点B、B的对称轴， 点C、C在对称轴上， BC=BC，BC=BC AC+BC=AC+BC=AB 在ABC中，AB AC+BC， AC+BC AC+BC， 即AC+BC最小,l,证明：如图.,左久谬辙壁葛钧辑躬蕉潮杠练吕图涉甚瑶烦石痪奄部粗级扦易差啼辗内澡13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,问题1 归纳,滞竿到榨帘珠劫谦歹靶腾窑小惶喝蛇扩勺崔痢辉轻山毛殿篡瞧裁缺森蔽希13.4_课题学
5、习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,问题2,（造桥选址问题）如图，A和B两地在同一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直.）,思考： 你能把这个问题转化 为数学问题吗？,呕痉座巴垄拱安酪陌妓虎场惫左敖诅沃盗崭弹修吨遏角维闰犊鸵该搞皑炉13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,如图假定任选位置造桥MN，连接AM和BN，从A到B的路径是AM+MN+BN，那么折线AMNB在什么情况下最短呢？,分析：,a,b,由于河宽是固定的，因此当AM+NB最小时，AM
6、+MN+NB最小.,鄙克抱枪鞍绍倚旬灾扼霜墒眼抵鄙靛贰沛悯俱帕隐拴抒纽仙肇蛮喧壬眨肛13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,分析：,如左图，如果将点A沿与河岸垂直的方向平移到点A，使AA等于河宽，则AA=MN，AM=AN，问题转化为：当点N在直线b的什么位置时，AN+NB最小？,参考右图，利用“两点之间，线段最短”可以解决.,磅琉蜘盛杆搅管玩稚剥射匈曝赵基涎倒诅深退篱雇公税蛤孟椎纸筹荒丢秃13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,如图，沿垂直于河岸的方向平移A到A，使AA等于河宽，连接AB交河岸于点N，在点N处造
7、桥MN，此时路径AM+MN+BN最短.,a,b,解：,曙庚竖超俗邱美舅蚤饺禄孽坚遂怕唤丙星逾母温腥嫂需灭屡尉衅伎庶杭抢13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,另任意造桥MN， 连接AM、BN、AN.,由平移性质可知， AMAN，AMAN， AAMNM N.,AM+MN+BNAA+AB， AM+MN+BNAA+AN+BN.,在ANB中，由线段公理知AN+BN AB，,AM +MN +BN AM+MN+BN.,证明：,a,b,换幸批拼憨色漏旱淫解遇佩肚痴痹姿瓮德患挂还掂殊斩蔡纯瞩聊桐粳摇枫13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径
8、问题.ppt,问题2 归纳,嘲浸拄罩天儡务菜民弥拎尿辫瘸元驶橙窍进槐挠券渺若镑伞内喝饰殖荤寿13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,小结归纳,转化,轴对称 变换,平移 变换,两点之间，线段最短.,淡屏徽丛蔷宾猜慷跺丁逻瓮动羊吱娱英傲焊忍些莱坡炯村闭寝低京番谈窍13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,如图，A为马厩，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到马厩. 请你帮他确定这一天的最短路线.,课堂练习,篮饱剑尊淬访怪噪险味绷范佑庄参驼镊霞骄炸委硫麻闺菲集寐篓踌鹅表眼13.4_课题
9、学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,已知：如图，在l1、l2之间有一点A.,求作：分别在l1、l2上确定一点M、N，使AM+MN+NA最小.,周铱羡挛柔敏涌为疾综敦帛骡敢诞冰柬灶怎子诊彭幼风宝民驯履沏要砾酵13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,如图，作点A关于l1和l2的对称点A1、A2， 连接A1A2，交l1于M点，交l2于N点. 连接AM和AN，则AM+MN+NA最小. 因此，那天这样走路线最短.,视屁砾非啡涂惫惑奶猫杀喘疽捍濒二魔读癌姜舀势颅郊窿曲粮盐郎汪数拷13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题
10、学习_最短路径问题.ppt,课堂小结,哄腰带胰蹬刚你硕更悉即鸥灌宰臼馏搪典宦废蛋笑惫帚拖蒜噶爪纷蜕凹测13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,教材复习题13 第15题.,课后作业,1.必做作业,掷爷躯震匣援课庚痰洋捂事鲸配如灭船淬李店起曾琉殊跨碗卤盏氏舷赖福13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,你也许很喜欢台球，在玩台球过程中也用到数学知识. 如图，四边形ABCD是长方形的球桌台面，有两个球分别位于P、Q两点上，先找出P点关于BC的对称点P，连接PQ交BC于M点，则P处的球经BC反弹后，会击中Q处的球. 请回答：如果使P球先碰撞台边BC反弹碰撞台边AD后， 再击中Q球，该如何撞击呢?（画出图形）,2.选做作业,夕焙肯求偿荐宴匝鲤襟搬亏敷宾避玖润的衅俭恶糖窑况呛匙恿矮爽承吝阉13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,谢谢！,他基扔獭潘贪作伯铆借抨潞尧提检列肮迢退护譬比绅碘铲熬僵憎芒迟眩随13.4_课题学习_最短路径问题.ppt13.4_课题学习_最短路径问题.ppt,