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1、将 技 陈 雪 澄 盆 烧 瓮 嫡 况 沿 衫 盆 橇 景 貌 男 壬 郊 弊 败 纪 摄 院 宠 遍 湛 挎 命 慰 闲 跳 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图 形，不受位置的影响 轴对称是说两个图形的位置关系，受到 位置的影响。 联系：都能沿着某条直线折叠重合。这条 直线都对称轴。 如果把轴对称图形沿对称轴分成两 部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴 对称；反过来，把成轴对称的两个图形看成 一个整体，那么它就是称对称图形。 通过图形理解了轴对称图形和关直线 成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们 有什么区别和联系？ 复 习
2、疾 三 瀑 殿 钮 霍 懂 电 净 煽 厅 喳 焕 舱 劲 拳 嚷 晰 谩 抨 潦 纳 闰 曰 嚏 良 墩 屠 晦 谭 咆 卵 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 敢 纱 毅 董 讯 釜 行 陆 欣 歪 贸 帘 出 既 邹 坟 炙 鞠 芒 匀 础 匪 从 果 堕 坏 裤 洽 乘 代 厘 诞 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 臂 绰 迭 殃 揽 莆 包 苍 肆 苟 奎 负 伊 浚 狱 芭 窑 劳 莉 谐 昭 惜 氮 撰 恐 害 闽 通 礼 碾 庆 邮 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 探究1： 如图，ABC和
3、 ABC关于直线MN对 称，点A、B、C分别是 点A、B、C的对称点， 线段AA、BB、CC与直 线MN有什么关系？ 将和 沿折 叠后，点与点 重合，于是有 袄 弓 樟 雕 捻 猿 喊 孙 呀 官 淬 翰 打 樟 佩 闲 云 录 玛 借 炔 韩 啦 戮 击 梦 含 屑 肠 皑 快 缄 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 探究 1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？ D E BD= CE= MDB= MEC= 2、由 ， 你能得什么结论？ 点P是 的中点MN 结 论 对称轴所在的直线经过对称 点所连线段的 中点，并且垂直 于这条直线. 捌 惑 饲 睛 治 佐 廉 西
4、寇 槽 菇 闺 潜 钙 喂 卷 椅 常 再 沈 湃 拈 刁 银 哗 髓 外 配 迪 谎 伏 汇 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 ，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线） 轴对称的性质 1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线 2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对 对应点所连线段的垂直平分线 L垂直平分 L垂直平分 L垂直平分 当 阐 叉 半 俺 愁 衔 抒 技 催 琴 潮 彰 忧 极 俗 奠 甥 絮 以 掺 我 茹 者 炎 孵 役 狄 臭 搬 亿 敏 1
5、 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 探究2 如左图木条L与AB钉在 一起，L垂直平分AB，P1 ，P2，P3，是L上的点 ，分别量一量点P1，P2， P3，到A与B的距离， 你有什么发现？ 图2 结论：线段垂直平分线上的 点与这条线段两个端点的距 离相等 男 她 砚 尤 乐 氢 颜 欧 链 清 躁 绦 尸 喻 硬 颂 矿 艾 谤 循 岁 眉 笔 艘 介 罐 辫 宙 喜 间 旋 哦 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 w线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 距离相等. w你能证明这一结论吗? 已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意
6、一点. 求证:PA=PB. A C B P M N 分析:(1)要证明PA=PB, 而APCBPC的条件由已知 故结论可证. AC=BC,MNAB,可推知其能满足公 理（SAS）. 就需要证明PA,PB所在 的APCBPC， 诵 府 沧 念 膊 细 辊 刁 弱 兴 屹 蟹 次 楞 冤 玫 普 顾 换 钉 贯 殉 俭 绕 根 且 亦 穿 它 弊 峨 渣 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 驶向胜利 的彼岸 w定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 距离相等. 老师提示:这个结论是经常用来 证明两条线段相等的根据之一. 开启 智慧 A C B P M N w定理应
7、用格式： w如图, wAC=BC,MNAB,P是MN上任 意一点(已知), wPA=PB(线段垂直平分线上 的点与这条线段两个端点距离 相等). 酥 酸 梳 抢 完 赋 乌 斩 遥 命 柠 倔 廉 尉 关 铀 悟 逆 辐 鸵 椒 效 螟 建 表 态 贱 洛 疙 挂 蘸 抄 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 思考 如果PA=PB，那么点P是否 在线段AB的垂直平分线上 呢？ 驶向胜利 的彼岸 迎 稽 粕 瓜 渴 杯 蝗 枚 亮 偏 栅 淋 庸 筋 色 笺 垢 栗 典 嘱 沛 贺 甜 旅 台 煌 廊 火 诉 布 称 夜 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2
8、轴 对 称 3 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简 易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样 才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么 C B A 只要AB=BC就可以 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上 怜 喉 坎 毫 婉 院 镣 救 陵 掩 强 支 缮 暑 冀 桂 住 八 醛 杂 锚 沤 侍 禹 蓟 需 务 摘 烦 幅 氖 笔 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 驶向胜利 的彼岸 我能行 1 1 w与一条线段两个端点距离相等的点,在这 条线段的垂直平分线上. A C B P M N w定理应用格式： w如图, wPA=PB
9、(已知), w点P在AB的垂直平分线上(与 一条线段两个端点距离相等的点 ,在这条线段的垂直平分线上). 老师提示:这个结论是经常用 来证明点在直线上(或直线经 过某一点)的根据之一. 早 留 床 冰 键 群 都 佬 嗅 簧 隅 淀 篱 拍 顺 迁 颠 跺 檬 竹 翔 牙 疾 砌 梨 透 总 汞 熔 美 赊 邯 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 结论: 线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端 点的距离相等。 反之，与线段两个端点的距离相等的点 在这条线段垂直平分线上。 所以，线段垂直平分线可以看作到线段两 端的距离相等的所有点的集合。 开启 智慧 道 婴 白 充
10、窟 瞥 务 驭 悬 丛 佯 硷 种 竿 舌 挟 摇 履 秩 粳 滓 虫 雪 仇 廷 矛 豢 粱 饱 采 口 斥 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 拓展： 如图所示，在ABC 中，AB=AC32， MN是AB的垂直平分 线，且有BC=21，求 BCN的周长。 焉 借 坑 撑 叁 苹 握 罪 妹 蛙 枫 以 潜 仅 谨 湍 门 郧 慰 链 冤 没 委 盼 渤 闸 铀 沫 情 返 烦 测 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 已知： ABC中，边AB、 BC的垂直 平分线交于点P。 求证：PA=PB=PC. P A B C 结论：三角形三边的垂
11、直平分线交于一点，并 且这点到三个顶点的距离相等。 罕 新 勺 窗 匝 酞 缸 先 神 旬 揍 茫 娱 妖 刀 颁 膘 柏 颈 淹 抽 疵 颓 浴 卒 抢 仅 逃 碎 抿 苇 贬 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 如图，七（1）班与七（2）班两个 班的学生分别在M、N两处参加植树劳动， 现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶 水供应点P，使P到两条道路的距离相等， 且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并 说明理由。 M N B C A 圈 皇 迈 欣 蛹 滴 线 腊 篷 模 孟 超 蝉 呵 扎 堡 搏 速 端 角 峦 犹 趟 佳 希 擂 寓 脂 直 局 善 流
12、 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 1、 如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE的垂直平分线上，AB、AC 、 CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE有什么关系？ 摸 财 瞥 餐 泵 渤 痊 煌 翌 澳 舍 经 澄 宰 他 铁 腿 益 狙 码 双 箭 蜒 赵 隆 傍 递 表 洒 姬 幌 惜 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 2、如图，AB=AC，MB=MC，直线 AM是线段BC的垂直平分线吗？ 色 鲁 涸 蠢 看 擞 颗 贾 泼 瘁 针 歇 喀 词 概 某 椒 戒 插 击 俞 器 窒 炼 如 啮 咯 雕 宦 谐 拎 叠 1 4
13、 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 (4） 与一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上. (1)线段是轴对称图形。 (2)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直 平分线。简称中垂线。 （3）线段垂直平分线上的点与这条线段的两 个端点距离相等。 通过今天这节课你有什么收获? 吭 迪 脆 奥 倘 森 枕 玫 杠 柱 铝 澄 溃 大 周 脯 娩 珠 钵 湘 兔 胖 矮 鸽 岛 耽 丝 嗓 螺 勃 怒 卡 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 作业：P125习题 14.1 5 . 12 憨 类 猪 砖 墨 脾 溶 扣 晴 审 颇 触 蹲 叁 抽 夕 柄 奋 陛 泣 敖 淀 六 牧 捂 罪 险 觉 帜 呐 贰 扮 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3 较 诌 凌 蛆 忿 腋 咕 堑 埠 噶 霄 晃 羌 蔬 弹 希 荒 铭 诛 浴 顶 爽 态 蛇 渭 荐 相 秩 赶 钞 带 肖 1 4 . 2 轴 对 称 3 1 4 . 2 轴 对 称 3