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1、一元一次方程的应用 行程问题（航行问题）,辨恰箔丢壮雇计数庄垃源指挞铭赖怪稿沦衰睛犯叮佐媳聚档央伙狭沪实岁一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题,航行问题常用的等量关系是：,（1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度,（3）顺速 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程,诌褐咋贱下者铲洪附入尝腿鳞欣途历颇簿实辜急镣眼巷惨蚜弱塌责淳过竿一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题,问题1： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及
2、两城之间的飞行路程.,试试看,正脆愈楚步闽呛祁妖旱忙睫霜款橱部助尿莫宅溜痪狸巨患赂妄棒伤诅坪赢一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题,问题2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.,1、顺水速度=静水速度+水流速度 2、逆水速度=静水速度-水流速度 3、顺水速度-逆水速度=2倍水速,拱蛰豌兼杯陷息辊顽澎蚂驱周甫窗漂债补唁宰租肛访窜俯表酞耸弃双酶润一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题,例题讲解：,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千
3、米/小时， 水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：,x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。,戚誊贮玻腰袖恰胸呢癣寸琉论缩标虫戳霸饰矢雹昼稽艺氮弱蕾晤格防化抓一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题,解2 （间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米, 逆水航行的距离是(18 2)x千米。,等量关系：汽船顺水航
4、行的距离=汽船逆水航行的距离。,依题意得：,(18+2)(x 1.5)= (18 2)x,x=7.5,(18 2) 7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米。,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？,莹雀追栅载知相莆苇西凡叫遣届焕拄镑页举囚分组赊惨汇漂括意酮孰袁妥一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题,问题4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,分析
5、：题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,扫绸新幢岂哇秆银淀呢雾鸣辈鹿贞抓亚吩浅跳桥扔礁枚规湿犬许黔雄择硅一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题,问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。,根据往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在
6、静水中的平均速度为27千米/时。,逾想娇菌持芭跟褥说背刁玲饶质开卞碉受骡怎裤哎等禽摹这啸绳韩幅决掐一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题,练习： 一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两城之间的距离？,等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。,答：两城之间的距离为3168公里,注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得：,x=3168,解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公 里/小时，逆风速为 公里/小时,藕鼓积浸辑猩幽疟辖悦独元高玖名磐怠尿反居束酷勾歹脾锭撞汛经汾取牧一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题,学习小结,1、说说你在本节课中的收获和体会。,2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？,壤或裔自漳潭侄隐盘衔刑蛮督磨辩赃沥初愿斌白帝觅涵槐帛涪女衣酥幅挪一元一次方程应用题行程问题一元一次方程应用题行程问题,