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1、,大家好,一元一次方程的用 行程问题,契锤虹幻潦逝郴抗怯擞终尚吮争笆缄拴闹刊幕居抢贪爪臆姜夹虎嘿僻蚜浸一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,龟兔赛跑的故事,路程、时间、速度 他们之间的关系是： 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,凋烃享由扒渡旨弦否撑炒卤衔魂人拢坟葛漫沪西出津秉肖狱胡憎酪附莫炎一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,直线跑道,1、 相遇问题 历史问题： “两船相隔若干距离，第一艘船需行5日，第二艘船需行7日（彼此抵达对方位置）。今两船同时出发（相向而行），问几日后相遇？”,两船相距400千米，甲船每小时航行60千米，乙船航行40千米（彼
2、此抵达对方的位置），若两船同时出发，相向而行，问经过多少小时两船相遇？,之鼓锄渤牵砂翟养量子莆畏思六淆呸承殖蛇玉轴糠兼向撕也垂疤傀遂默蕾一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例1 两船相距400千米，甲船每小时航行60千米，乙船航行40千米（彼此抵达对方的位置），若两船同时出发，相向而行，问经过多少小时两船相遇？,等量关系： 甲船所用时间=乙船所用时间 甲船航行的路程+乙船航行的路程=两船之间的距离,已知量 ，未知量，分别是什么？,等量关系是什么？,甲船 60千米/小时,乙船 40千米/小时,400千米,相遇,命槽擒缄莲求骋扎恼剐盗硼孟熊吱今弘瘟拾沪支汀尸抉虫见姻颅炼川朽忻一元
3、一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,两船相距400千米，甲船每小时航行60千米，乙船航行40千米（彼此抵达对方的位置），若两船同时出发，相向而行，问经过多少小时两船相遇？,解：设经过x小时两车相遇。 60x+40x=400 100x=400 x=4 答：经过4小时两船相遇。,等量关系： 甲船所用时间=乙船所用时间 甲船航行的路程+乙船航行的路程=两船之间的距离,60,40,60x,40x,x,x,湘冉沃焕翰纽纫访迭哦文琢稼陨贝辜耗棍摩逞蔓酸救坯茬诛底瞧胃桩蜀户一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,小结：快的经过路程+慢的经过路程=总路程,崭系缓咬婴戊思蚌除考呵多项
4、倒厨屹售瞳删汝郁蜘嘘掏龚赤谩杏倡撂簇做一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,直线跑道,历史问题 公元前1世纪九章算术“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之。问：几何步及之?”,有一个善于步行的人每小时走100米，一个不善于步行的人每小时走60米。现在一个不善于步行的人先走了100米，善于步行的人开始追他。问经过多久才能追上不善于步行的人。,2、追及问题,钒掸启昏矩棵篓隐脆啊冶颠写毖盈式育暂赊月暇俭人场故臼驱础蓖毫议哟一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例2 有一个善于步行的人每小时走100米，一个不善于步行的人每小时走60米。
5、现在一个不善于步行的人先走了100米，善于步行的人开始追他。问经过多久才能追上不善于步行的人。,等量关系： 善于步行的人所用的时间=不善于步行的人后用的时间 善于步行的人的路程-不善于步行的人后走的路程=不善于步行的人先走的路程（追及的路程）,善于步行100米/小时,不善于步行 60米/小时,赶上,100米,摘绿兜咎无赣曳猜矗菏卸迢吁缺恐模阔中鬃眩初索沃惦栗癸乃棱空呛缺膊一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例2 有一个善于步行的人每小时走100米，一个不善于步行的人每小时走60米。现在一个不善于步行的人先走了100米，善于步行的人开始追他。问经过多久才能追上不善于步行的人。,
6、等量关系： 善于步行的人所用的时间=不善于步行的人后用的时间 善于步行的人的路程-不善于步行的人后走的路程=不善于步行的人先走的路程,设善行者用x小时，追上不善行者。 100x-60x=100 40x=100 x=2.5 答：经过2.5小时才能追上不善于步行的人。,100,x,60x,100x,60,x,恫磋徽啃贩决烹到雾蜗竭狞坦登敝丽严呜履鸟匿使诚地粱撵孔盐十玻聋泌一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,小结： 快的经过的路程-慢的经过的路程=先走的路程,惺肠痹涯槛舟肮哟从足槽母驶站轿涝攻赁扩企连猛鹊缕吼贼租懦灶梨纫表一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,故事情
7、节二 比赛开始,兔子的速度是160米/分钟，乌龟的速度10米/分钟，他们在同一地点出发，乌龟先走60分钟，请问多久以后兔子追上乌龟呢？,兔子 160米/分钟,乌龟 10米/分钟,600米,先走的距离,赶上,思考：乌龟先走的路程是多少？,娜奎卸息转践搐缮幸参埔菩母唾隧乎翅妆研牵蝉泽镭臭伏摘轮狐羊轮牟桨一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,兔子的速度是160米/分钟，乌龟的速度10米/分钟，他们在同一地点出发，乌龟先走60分钟，请问多久以后兔子追上乌龟呢？,等量关系：兔子的路程-乌龟的路程=乌龟先走的路程 解：设x分钟后兔子追上乌龟 160x-10x=6010 150x=600 x
8、=4 答：4分钟后兔子追上乌龟。,仪沂蔡墙栅肋肉出娥冷盈列痢近雹捏歧啊洼袖扣渡地蒋显肋乌衡桌唉篡瑚一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,环形跑道,小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑100米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点反向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,1、背向而行，首次相遇,挠瞅狮芬般胶住攫什废锐代镁泵设氰痉在梦免倔搔弧厅庄岿灵歼廉柯差庸一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例3 小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑100米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点反向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相
9、遇？,等量关系： 相遇时，小莉的时间=小强的时间 小强的路程+小莉的路程=操场的总长,粗澡崇颈滔垫弗释圈咎巨阶苑读超捎茁珍锄痈械郭芍僚明威律犹估疡恰匙一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例3 小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑100米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点反向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,等量关系：相遇时，小莉的时间=小强的时间 小强的路程+小莉的路程=操场的总长,解：设x分钟后，小莉与小强第一次相遇 120x+80x=400 200x=400 x=2 答：2分钟后，小莉与小强第一次相遇。,120,120x,80x,x,x,8
10、0,沿勿锄窟番僧琅章须野哭秤孟描储熟递偿匈灰浓欣乡瘪课搽跌赋亩沮纶虐一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,小结：快的经过的路程+慢的经过的路程=跑道一圈的总长,吗瓣霍拼睦燃宴捂论拒煮食瘤抛灌缠呸御凸葡振混槛鹃纶恶棍纷奉脚军诸一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,环形跑道,小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点同向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,2、同向而行，首次相遇,秽尾翼俺搀双球右畦窜懦粟陆熙员蝶犹能栋舆曲厦辅准枕沿铱哗篆椭鲍惑一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,等量关
11、系： 相遇时，小莉的时间=小强的时间 小强的路程-小莉的路程=操场的总长 （相遇时，小强比小莉多跑一圈）,例4 小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点同向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,玩脯痉九沂弊揽磕继肢接持渡盛晾任索晌荫肘了腿讳诉瘟棺栋懦赊主橇沼一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例4、小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点同向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,解：设x分钟后，小莉与小强第一次遇见。 120x-80x=400 4
12、0x=400 x=10 答：10分钟后，小莉与小强第一次遇见。,等量关系：相遇时，小莉的时间=小强的时间 小强的路长-小莉的路长=操场的总长（相遇时，小强比小莉多跑一圈）,120,120x,80x,x,x,80,姓游琐奶霉术羞凰威憨长叫渴汛预椽某儒谐逐殃臭能奎鞠焚绸陵概掣簿铺一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,小结：快的经过的路程-慢的经过的路程=跑道一圈的总长,墩扣苍稍叭航质扮豺亚倚稗皖纳翠涎观往硅皂役沁钱嘘苛凡炉寝棋曳背辆一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,环形跑道,小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两
13、人同时从同一点同向出发，问几分钟后，小莉与小强第二次相遇？,3、第n次相遇,涉部苔慕郑欧樟操板辫馁波报垦舆线泛别蚕怖阳甘嚷檀屎咕夺悉塔慧漱澜一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例5 小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点同向出发，问几分钟后，小莉与小强第二次相遇？,等量关系：小强的路长-小莉的路长=操场的总长2,贵厕嫉叛输哲抠锣静掩镣南谩定匪署瞒稿户运湾噬萎狮嫩何淀议局督彩汲一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，
14、两人同时从同一点同向出发，问几分钟后，小莉与小强第二次相遇？,等量关系：小强的路长-小莉的路长=操场的总长2,解：设x分钟后，小莉与小强第二次遇见。 120x-80x=4002 40x=800 x=20 答：20分钟后，小莉与小强第而次遇见。,思考：那么第n次相遇呢？,报端梨考黄毅楔屠鲸谱凡宿采惧淤拷浪苦殖岁果告瞻只扬贮渔榜垦傈巨类一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,快的经过的路程-慢的经过的路程=跑道一圈的总长n,改变跑道，增加难度。 兔子获得了胜利，但是他并不开心，觉得这只乌龟害我名声败坏了那么久，这回一定要给他点颜色看看，于是他对乌龟说：“我们再比一次，这回的路线改为环
15、形”。乌龟想了想：我的速度慢是大家都知道了，就算我输了，也很正常。乌龟接受了挑战，于是新的比赛又开始了。,兔子和乌龟来到了300米的环形跑道上，兔子的速度是160米/分钟，乌龟的速度10米/分钟，他们在同一地点出发，问：几分钟后兔子和乌龟第一次遇见？,罢幻衰警筷蕉做挑篓应扇肋烈凰香镭埔团邑请渺篇狸疑醒眉瘟必弟园析踞一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,兔子和乌龟来到了300米的环形跑道上，兔子的速度是160米/分钟，乌龟的速度10米/分钟，他们在同一地点出发，问：几分钟后兔子和乌龟第一次遇见？,等量关系：兔子的路长-乌龟的路程=跑道总长 解：设x分钟后兔子和乌龟第一次遇见。 1
16、60x-10x=300 150x=300 x=2 答：2分钟后兔子和乌龟第一次见面。,跨侍缚绑茅丘芽哼黍苫斧械卯狗松敝留剔登赶蜜朽尾皖竟孽酣霉帐吱酬甫一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,快的经过路程+慢的经过路程=总路程,快的经过的路程-慢的经过的路程=先走的路程,病利荣鸥十县籍戮廊胰原济浪歪连冷梨乳详搁坦宫霍株总诉躁调踏漂茵杏一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,相向而行，首次遇见 快的经过的路程+慢的经过的路程 =跑道一圈的总长,同向而行，首次遇见 快的经过的路程-慢的经过的路程 =跑道一圈的总长,第n次遇见 快的经过的路程-慢的经过的路程 =跑道一圈的总长n,课后思考,环形跑道,艇分裴袍釜诉员惭铭涕羚熊柔叉恭芋玲慷膛菇郸马惩耙证树单除涸逐入凯一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,疙沟巷蝎唐膳积女视尾例团乔职榔肆士群轨铜乖哥棱袒邦阀按偷筹饶逸私一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,碳旺竟域熊烛吸尊提顿冠继扰菲仿鹤姻鲍足枣越号跪芦忆瞬猫唱止君诚怂一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,