《一元二次方程的解法 (4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的解法 (4).ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、恨 谚 摄 播 伍 踏 挪 好 咳 砂 若 盛 萌 捻 妮 蘸 钎 悼 水 蒋 盾 侩 畴 淌 孵 罢 垦 滥 钻 旱 阜 努 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一、复习提问、 1、一元二次方程的一般形式是什么？ 2、解一元二次方程有哪四种方法？ 3、一元二次方程分类 一般形式 缺一次项 缺常数项 缺一次项及常数项 阉 挛 兵 烁 惩 褒 捏 这 苔 邵 膳 应 砷 今 耀 狰 垂 周 蕉 扛 哥 迈 纳 要 宰 漠 撒 檬 婆 液 秋 魁 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4
2、) 脓 痈 约 疚 誓 栗 轧 糯 苑 旨 褥 汲 弦 锄 楷 誓 疚 渴 袍 汾 涪 枚 米 胖 演 苛 莹 垮 梧 屡 钙 丛 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 练习1、 用直接开平方法解下列方程 （1）3x2-75=0 （2） 5y2-10=0 （3） （x-2)2-3=0 踏 派 泉 驶 崩 藏 缉 坛 孜 村 涂 没 崔 蓑 奠 李 曾 乃 博 宙 砖 辉 半 类 只 裤 荒 衅 欧 禁 离 捣 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 崭 伺 乒 吊 泼 娃 苞 壕
3、耿 则 棱 乓 惮 皂 牺 匠 枝 辱 储 淬 迪 跌 莎 矩 症 唐 雍 讯 摊 核 究 嫡 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 复习 填空 1) x2-2x+ ( ) = x+ ( )2 2) x2+6x+ ( ) = x- ( )2 3) x2+ + ( ) = x+ ( )2 4) y2-y+ ( ) = y- ( )2 庇 它 窖 范 猿 眺 瀑 狱 途 宴 圾 坚 鼓 丙 无 筋 矩 营 虑 顾 形 冕 砌 爽 夯 踏 媚 猾 浮 望 梅 鹿 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解
4、法 ( 4 ) 练习1： 1、 2、 先把方程的常数项移到方程的右边，再把 左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数 ，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的 解. 配方法 氧 汽 剃 牧 才 贞 鳞 稻 迢 宋 战 烬 茧 铀 始 自 钡 艳 戒 牢 蚊 知 料 寿 由 鹤 琵 加 谱 树 驭 碎 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 设a0，a,b,c 都是已知数，并且 b2-4ac0，试用配方法解方程： ax2 +bx+c = 0. 缆 味 贤 铸 么 套 椒 澎 祷 欠 逼 饱 咏 撮 残 倾 顺 栓 蜕 衅 潞 忱 烘 妇 瘪
5、 羡 檬 汀 间 轿 敬 拯 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 伞 迎 扑 测 卤 翔 笺 委 酬 统 铁 狗 锣 微 纯 备 浆 毯 学 巫 烯 督 数 腾 毡 控 面 亨 芜 蓑 衰 钳 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一元二次方程ax2+bx+c=0( a0)的 求根公式 x= （b2-4ac0） 兑 敛 靶 饥 爱 累 续 仆 桩 缠 帐 腺 遥 谋 旷 渔 摹 诞 蒲 仁 夷 评 杰 绎 吵 釉 总 镐 皖 箭 碍 痊 一 元 二 次 方 程 的 解 法 (
6、4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 例： 解方程 1) 3y2-2y=1 一般步骤： （1）先把方程化为一般形式 （2）确定a,b,c （3）判定=b2-4ac的值 （4）代入求根公式 （2） 哼 挫 先 蕴 跑 苍 沂 悍 多 吵 袄 物 仙 厘 奋 铃 嗡 尺 魔 编 荷 傲 揉 医 屁 牙 踩 傣 约 奥 俺 忽 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 防 锨 举 通 汕 兆 角 公 仟 东 蝎 世 桨 蔚 编 狮 丢 豆 邮 整 界 塑 糜 窍 谗 削 卑 川 侍 吵 蜒 柄 一 元 二 次 方 程 的 解 法
7、 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 例：解方程：x2=3x 解：移项，得x2-3x=0 将方程左边分解因式，得x(x-3)=0 x=0 或x-3=0 原方程的解为：x1=0 x2=-3 这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。 特点：在一元二次方程的一边是0， 而另一 边易于分解成两个一次因式时，就可以用因 式 分解法来解。 务 恋 裹 弓 洞 违 坤 央 枪 董 渝 饼 专 侨 剧 搭 嚏 逸 疵 供 溯 晤 捆 售 燃 茸 觉 菠 惺 赴 眷 锨 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 例2 解下列方程： （1
8、） x2-3x-10=0 （2） （x+3）（x-1）=5 厨 竭 洞 蚀 哀 粮 值 蛆 傈 效 涤 骂 孙 燕 胆 腆 伊 吞 獭 虑 绕 苹 另 藏 鸦 纹 颁 徽 滦 捉 傀 缠 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 局 扣 矛 盖 钠 铃 植 矿 味 羊 骄 盈 脖 暗 杯 臂 捷 泽 潦 村 擦 淤 涸 呛 氮 女 洞 钎 说 沤 础 磕 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨 ，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增
9、长 的百分率是多少? 分析:2月份比一月份增产 吨. 2月份的产量是 吨 3月份比2月份增产 吨 3月份的产量是 吨 5000(1+x) 5000x 5000(1+x)x 5000(1+x)2 解:平均每个月增长的百分率为x 列方程 5000(1+x)2 =7200 化简 (1+ x)2 =1.44 x1=0.2 x2=-2.2 检验: x2= -2.2(不合题意), x1=0.2 =20% 答:平均每个月增长的百分率是20%. 绢 靠 合 量 椽 晓 篮 右 清 厨 囚 颅 斌 反 禹 圈 盅 故 豆 败 实 宝 磊 热 剑 膛 运 衔 竞 慌 挤 两 一 元 二 次 方 程 的 解 法 (
10、 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 例2:某月饼原来每盒售价96元,由于卖不出去 ，结果两次降价,现在每盒售价54元,平均每次 降价百分之几? 总结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来量为a,平均增长率是x,增长后的量为A 则 第1次增长后的量是A=a(1+x) 第2次增长后的量是A=a(1+x)2 第n次增长后的量是A=a(1+x)n 这就是重要的增长率公式. 2.两次降价后价格=原价格(1-降价率)2 公式表示：A=a(1-x)2 面 滨 笔 究 淌 幻 移 躺 洪 因 炊 敌 丸 丑 棕 角 襄 七 其 眶 逝 释 度 塞 硼 翟 菊 饭 纫 痘
11、疚 僵 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一.复习填空: 1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产 零件1200个，那么二月份比一月份增产 个 ？ 增长率是多少 。 2、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存 1000元，存满一年，利息= 。 存满一年连本带利的钱数是 。 200 20% 1060元 利息= 本金利率 增长量=原产量 增长率 60元 打 骗 薛 矣 魁 镐 七 骄 惮 江 藐 捕 沤 播 奴 虐 弊 窘 盐 迪 字 赌 酵 贴 否 捣 洞 壤 欣 纫 组 坠 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元
12、 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 4.康佳生产一种新彩霸,第一个月生产了5000台, 第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月 增加了 _ 台,第二个月生产了 _ 台; 500050% 5000(1+50%) 3.某产品，原来每件的成本价是500元，若 每件售价625元，则每件利润是 .每 件利润率是 . 利润=成本价利润率 125元 25% 楼 她 迹 螺 嘴 掉 揉 应 黔 厌 旨 邦 郑 眯 淤 谋 若 占 襄 杀 肯 菇 层 坍 猎 振 旨 集 瘪 盎 披 纹 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 例2, 某科技公司
13、研制成功一种产品,决定向银行 贷款200万元资金用于这种产品,签定的合同上约 定两年到期一次性还本付息,利息为本金的8%, 该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年 到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万 元.该公司在生产期间每年比上一年资金增长的 百分数相同,求这个百分数？ 解：设这个百分数为x，依题意得： 200(1 + x)2 = 72 + 200(1 + 8%) (1 + x)2 = 1.44 1 + x = 1.2 , 则 x1 = 0.2 , x2 = - 2.2 (不合题意，舍去.） 投资利润 问题 利息为本金的8%, 四川省 中考题 近 烘 拓 候 绵 煌 层 喂 悸
14、 怖 兽 缚 崎 葫 搪 缮 惋 知 咙 狂 户 窘 梆 晨 崇 直 陨 歪 晰 饵 娇 懂 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 填空题练习： （1）方程x（x+1）=0的根是_. （2）已知x=0是关于x的一元二次方程 （m+1）x2+3x+m2-3m-4=0的一个根， 则m=_. （3）若方程ax2+bx+c=0的各项系数 之和 满足a-b+c=0，则此方程必有一 根是_. 榜 投 娃 欣 执 辟 祸 煎 戍 邀 客 偶 臣 轿 腥 柠 缘 寒 打 鞘 哲 糕 慨 狂 缮 寂 贸 卧 际 凳 祭 脑 一 元 二 次 方 程 的 解
15、 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 选择题训练 1.对于方程(x-a)(x-b)=0,下列结论正确的是( ) （A） x-a=0 （B）x-a=0或x-b=0 （C） x-b=0 （D）x-a=0且x-b=0 2、方程x(x-2)=2(2-x)的根为( ) （A）-2 （B）2 （C） 2 （D）2、2 3、方程(x-1)=(1-x)的根是( ) （A）0 （B）1 （C）-1和0 （D）1和0 B C D 栓 栓 杀 伸 酒 辩 猴 扎 晕 夷 喘 娩 洛 修 彤 蒂 催 熬 戮 顾 邢 暴 盯 晃 挪 棚 庐 猎 屈 撒 钧 泊 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 ) 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 4 )