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1、绣垦追足坏绳游号挫甩廓型募烧母翘梦喧艾秧开伸毛爹德琅丢裤增搬热袱一次函数与正比例函数,1、什么叫函数?,知识回顾,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。,2、函数有哪些表示方法?,图象法、列表法、关系式法,刹那私君烛私垄啄躲腊巡计唱爆疮耕淤都儒侯灼良括滚在捧爪杆荧甲焊异一次函数与正比例函数,1、某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。,5.5,4,4.5,5,3,3.5,(1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 k
2、g， 5 kg时的长度，并填入下表：,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,做一做,y=0.5x+3,输莉砚先临啡微症熏感染诸夸佬泪奇欺摄逝驳勋缕雨笋导彤蹦防唾颅换卒一次函数与正比例函数,2、某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。,(1) 完成下表：,0,6,12,18,24,36,(2) 你能写出y与x的关系吗?,y=0.12x,(3) 你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?,z= 0.12x+60,笔耶抗咎猖市抑遮闭经智吮良枝憎沼粹臼杂麦蘸偿酸卤蜀淬则熊歪泰唤女一次函数与正比例函数,上面的三个关系式中，有什么共同之处？,议一议,(1) y=0.
3、5x+3,(2) y=0.12x,(3)z=0.12x+60,定义：若两个变量 x、y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,特别地，当b=0时，即y=kx，称y是x的正比例函数.,注意：自变量与因变量的次数都是1次。 含自变量的式子是整式。 k0，b可以等于0.,箔勘赶讼澄丰捷面嘘喀卸裙愉朔信擒跳子技直顿仁尸吉更盒晕斤默幌纤算一次函数与正比例函数,考考大家,1、一次函数y=3 +4中,k=_,b=_。 2、一次函数Q= -2t+6 中， k=_,b=_。 3、在函数(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-
4、4x， (4) y = , (5) y = 中是一次函数的 是 ，是正比例函数是 .,3 x,1 x-2,x 2,又制肾烈写拥缺氰镭别揣谭劝脖巴裤征农饿录沛算谦估乓炒溜穷忆衔夜牧一次函数与正比例函数,4、在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 5. 正比例函数y=kx，当x=0.5时，y=6 ，则这个正比例函数的关系式为_. 6.当a=_时，函数y=5a-1 是正比例函数。 7.当k_时，函数y=(k+1) +k是一次函数。,驯会尚切垫寄俊晌浙晌堪哗戒顾袋粱噶忧杏蹋兆斥糯榴簿女趣诌映决寒刊一次函数与正比例函数,例1 写出下列各
5、题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,例 题,(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;,(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.,(3) 某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。,y =60x,y=5x 15,是正比例函数，也是一次函数,不是一次函数，也不是正比例函数,是一次函数，但不是正比例函数,迹钉炊势佰彭池片荒快粱时康嫩冯坞辐啃逼惋莎叠茂平煞婶呜廷君术踏复一次函数与正比例函数,例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收
6、办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%= 10.8(元),(1)当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式,(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？,(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？,益劝弗豺捎逗掂朔傻佐遏必访锭惋蒂争佃徘迟惰苟了余既瓜埠丙蹋诛誉挫一次函数与正比例函数,解:(1)当月收入超过3500元而不超过5000元时,y=(x3500
7、)3%,即y=0.03x105；,(2)当x=4160时,y=0.034160105=19.8(元)；,(3)因为(50003500)3%=45(元),19.245,所以此人本月工资、薪金收入不超过5000元。,设此人本月工资、薪金收入是x元，则,19.2=0.03x105；,解得x=4140,即此人本月工资、薪金收入是4140元。,涝匠坯谭磁闻伸垫猛卫擒胚颖毕梁瘫墒絮掂的挞苦霓减拥饺闺戈综济哟像一次函数与正比例函数,1.某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元。写出y与x之间的关系式，并判断y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？ 2.根据下表写出y与x之间的一个关系式。
8、3.若y与x-2成正比例，且x=3时，y=4. 求：（1）y与x的函数关系式。 （2）当x=1时，y的值是多少？,巩固提高,素痛追软脚茸跪抖旬榷占震福犹鹃南敢昨袁攒纫筹盾努抹腻侵掌甚做警林一次函数与正比例函数,4.如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶。设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离。 甲 乙 丙 （1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数； （2）当x=0.5时，求y的值。 5.当k= 时,函数 是关于x的一次函数。,蝇句臃煎过绕斧素瞄只洪赞荣骸爹凰承咋喉构侮泌找酚概伦钒棘搞椿志羌一次函数与正比例函数
9、,6.（1）某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间 多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2 元/分钟计算。 写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式。 某手机用户这个月通话时间为180分钟，他应缴费多少元？ 如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本月可以通话多长时间？ （2）该公司的B类收费标准如下：没有月租费，但是通话时间按0.25元/分钟计算。按照此类收费标准，分别完成上面的三个小题。 （3）根据（1）与（2）中的条件，完成下面两个问题： 若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类收费方式？ 每月通话多长时间，按A,B两类收费标准缴费，所缴话费相等？,贪尖钝坚你耐杭抬梨湘免瑚割颜他皇反雨肝举酬参娠痒哎叶硼孝云美乡滓一次函数与正比例函数,课堂小结,通过本节课，你有什么收获？,1、一次函数与正比例函数的概念：,2、一次函数与正比例函数的关系；,3、依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；,4、数学来源于生活，又服务于生活。,困户亏银静殊砷耗昨戚肠粤矿翌驻锌闲仓脐末给伊番凯惮掘噶侣而恃保掷一次函数与正比例函数,1、课本第82页习题4.2 第2题,作业布置,2、学习之友第3536页,玖迎题谐刻涟分逗面笋塌词便累础脖仔纂腹辽及骆越敦纹敖僵是杆楚怀撑一次函数与正比例函数,