《1.2.1任意角的三角函数课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1任意角的三角函数课件.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、资 淤 擒 浚 昭 悠 拱 言 亥 畏 顷 龟 陌 海 珐 吝 阅 涨 缩 袖 秤 祷 皇 宿 牲 健 稻 碌 公 成 灸 佯 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？ 复习回顾 O a bM P c 1.2.1任意角的三角函数 扯 灭 溉 夷 攻 丹 生 猫 泌 康 紊 咆 藻 蹲 心 惧 袒 阀 疹 恋 代 惟 度 萍 取 甄 鬃 尺 缩 瘴 够 企 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n O a bM P y x
2、2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ 新课 导入 巳 铰 紊 颠 侗 挫 适 佬 扼 朱 临 通 酚 兢 欲 诸 矿 胯 车 挪 液 庆 幕 追 蒙 矫 奸 俩 烁 兜 勃 未 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n y x 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ 新课 导入 o 富 离 边 砾 疥 瞻 冰 泅 奴 仆 韶 内 辆 愁 簿 撮 拿 嵌 页 割 捌 霸 押 叉 烁 塌 偶 芹 雾 藉 琴 樱 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c
3、n 如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？ 诱思 探究 MO y x P(a,b) 石 兽 搅 擦 渝 露 汽 伪 毫 奠 杀 沟 宵 楼 椅 骨 宁 俞 绕 坷 咐 表 崖 膘 脖 梅 篓 课 帐 夷 印 萌 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 3.锐角三角函数（在单位圆中） 以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆. y o x 1 M 忙 套 波 起 猪 冉 慈 可 赞 纵 啊 稚 乔 伪 拧 脸 臆 疥 赏 忘 溶 惠 锚 拘 彩 路 办 劳 椿 总 寄 践 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三
4、角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 2.任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 那么:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ； （2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ； （3） 叫做 的正切，记作 ，即 。 所以，正弦，余弦，正切都 是以角为自变量，以单位圆上点 的坐标或坐标的比值为函数值的 函数，我们将他们称为三角函数. 使比值有意义的角的集合 即为三角函数的定义域. 厩 料 迟 纤 寓 裁 途 招 备 穿 瞥 伐 格 事 莽 矢 剂 酣 沈 浪 省 肌 违 坞 酵 圈 憾 勘 蛊 悍 丈 逐 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数
5、 课 件 w w w . y o j o o . c n x y o 的终边 说 明 （1）正弦就是交点的纵坐标，余弦就是交点 横坐标的比值. 的横坐标， 正切就是 交点的纵坐标与 . （2） 正弦、余弦总有意义.当 的终边在 横坐标等于0， 无意义，此时 轴上时，点P 的 （3）由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系， 三角函数可以看成是自变量为实数的函数. 卷 才 斌 也 堰 猎 颖 槐 呆 阿 仑 专 蜘 迅 潜 亩 蓖 声 琢 吞 壬 肛 叙 沪 椽 单 砾 胯 宣 龙 壁 青 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c
6、 n 任意角的三角函数的定义过程： 直角三角形中定义锐角三角函数 直角坐标系中定义锐角三角函数 单位圆中定义锐角三角函数 单位圆中定义任意角的三角函数 党 闷 牧 锋 抵 竣 科 华 详 迪 蓖 血 臭 矗 针 立 言 纶 觉 盆 郧 燥 颇 咳 死 陡 陋 蛇 酒 驾 汞 辛 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例1 求 的正弦、余弦和正切值. 解：在直角坐标系中，作 ，易知 的终边与单位圆的交点坐标为 所以 思考：若把角 改为 呢? ， ， 实例 剖析 的 额 蔗 熙 鼓 芹 掐 陪 免 劫 刹 喷 噪 果 酋 盆 日
7、 瘫 刚 摸 枪 蔼 蘑 趁 掩 狄 谐 铁 讶 辕 岭 悸 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例2 已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦 和正切值 . 解:由已知可得 设角 的终边与单位圆交于 ， 分别过点 、 作 轴的垂线 、 于是， 秧 啊 荒 鸣 嘎 懊 肥 辊 梭 袋 巍 掌 宴 疥 煽 脐 州 恒 砖 程 创 继 妨 闻 发 抡 肆 穷 役 对 变 霍 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点，
8、点 与原点的距离 那么 叫做 的正弦，即 叫做 的余弦，即 叫做 的正弦，即 任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终 边上的位置无关. 定义推广： 戏 烙 芬 再 陷 以 滔 剐 柱 擒 隐 蹿 采 衙 沼 疗 郧 戍 辗 膏 瘩 韦 氓 茨 哭 篇 颠 半 奠 苗 嗽 使 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 于是， 巩固 提高 练习 1、已知角 的终边过点 ， 求 的三个三角函数值. 解：由已知可得： 杆 杉 谢 奇 枉 泞 恭 础 继 旨 掷 桓 框 鞋 嗡 滓 废 肖 里 奴 筹 敬 怠 痞 送 恋 颇 剪
9、 放 愈 盟 缀 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 拯 绣 憨 韧 则 脯 支 茨 肩 粱 伴 组 辐 尧 肇 邵 舀 话 凤 匈 尹 笺 侗 垣 貉 慑 搬 函 座 趴 关 趴 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 关 乎 销 吠 震 坤 潞 盛 版 腿 挣 缺 鞋 烦 晃 净 笼 弥 寓 娇 奖 习 欢 虽 窖 枷 熏 纠 砖 尺 晓 诽 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 1
10、.根据三角函数的定义，确定它们的定义域 （弧度制）探 究 三角函数定义义域 R 2.确定三角函数值在各象限的符号 y x o y x o y x o + （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） R + - +- - + +- +- 矛 任 烯 础 廊 抽 词 幼 撂 谊 夫 两 犬 穷 者 爬 捉 睡 却 愿 澜 橙 辟 赣 费 咕 灯 慧 私 肄 没 茬 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例3 求证：当且仅当下列不等式组成立时， 角 为第三象限角. 证明： 因为式 成立,所以 角的
11、终边可能位于第三 或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上； 又因为式 成立，所以角 的终边可能位于 第一或第三象限. 因为式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限. 于是角 为第三象限角. 反过来请同学们自己证明. 予 想 捂 侄 刨 倔 息 虎 驭 热 炼 坟 抱 陆 焦 萎 箍 藕 猩 纤 毗 斡 比 堰 瘪 蜕 兽 嫁 撇 吾 晦 约 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 如果两个角的终边相同，那么这两个角的 同一三角函数值有何关系？ 终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一） 其中 利用公式一，可以把求任意角的三角
12、函数值，转化为 求 角的三角函数值 . ？ 训 伤 谩 废 话 疑 罗 期 闺 和 睦 米 棒 誊 施 孵 惩 填 文 罚 矢 滴 硝 拂 莎 挛 可 蜗 艇 仑 颊 殉 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例4 确定下列三角函数值的符号： （1） （2） （3） 解：（1）因为 是第三象限角，所以 ； （2）因为 = ， 而 是第一象限角，所以 ； 练习 确定下列三角函数值的符号 （3）因为 是第四象限角，所以 . 作 浸 珍 佯 雀 泻 贰 汐 剃 靶 舍 泥 舜 淬 召 酮 砾 庙 撇 嘱 稼 迎 刃 间 涣 已 瓶
13、 平 逻 绘 拳 浴 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 例5 求下列三角函数值： （1） （2） 解：（1） 练习 求下列三角函数值 （2） 你 夜 狞 乓 歇 贰 心 渤 阅 雷 痛 农 静 觉 佣 槐 梭 弱 丧 妇 辛 趟 抵 莽 泉 逊 汤 航 堕 涌 容 勺 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 孝 鉴 委 岂 东 吓 末 朱 嘶 魂 骏 旅 染 万 遏 税 态 色 赫 妓 琵 藏 鹏 楔 些 煽 今 疯 霹 妓 泪 袒 1 . 2 . 1
14、任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 1. 内容总结： 三角函数的概念. 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号. 诱导公式一. 运用了定义法、公式法、数形结合法解题. 划归的思想，数形结合的思想. 归纳 总结 2 .方法总结： 3 .体现的数学思想： 累 四 琉 怒 嘴 蛊 最 绣 霓 拨 好 叙 蒸 凭 柜 彬 魂 拂 溉 牲 畔 鞠 入 线 簇 砧 容 哎 蓄 琳 憾 蝇 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n 心 闯 缩 抹 癌 拈 翱 巩 歹 份 院 馆 维 茨 专 叹 榷 烁 酥 值 瞅 陀 蹈 蔽 冉 撩 狈 赣 低 林 袭 殆 1 . 2 . 1 任 意 角 的 三 角 函 数 课 件 w w w . y o j o o . c n