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1、平方差公式,想一想,假设咱火炬学校建设前计划校园为正方形, 边长为200米，后来开发商与张校长商量说：“我想将校园一边长增加20米,另一边减少20米重新规划建设学校, 你们也没吃亏,你看如何?” 张校长考虑了一下没有同意。同学们,你知道这是为什么吗?,原来,现在,面积变了吗？,S正方形=2002,S长方形=(200+20)(200-20),（x 2)( x2） （1 3a)( 13a） （x 5y)( x5y） （2y z)(2yz）,计算下列各题,检查作业,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,练习 利用平方差公式计算：,(a+b)(ab
2、)=a2b2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),使用平方差公式时，关键在于找准 与 ， 对于不符合平方差公式标准形式者，要变成 公式标准形式后，再用公式 例如、（x + y )( -y + x) 中，可将其变形为 标准的平方差公式形式是 ， 将 看作a， 看作b，再利用平方差公式计算。,注意,(a+b)(ab)=,a2b2,a,b,y,x,（x + y )(x
3、-y ),口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1) (a+2b)(a2b) ； (2) (a2b)(2ba) ； (3) (2a+b)(b+2a)； (4) (a3b)(a+3b) ； (5) (2x+3y)(3y2x),(不能),(第一个数不完全一样 ),(不能),(不能),(能),(a2 9b2)=,a2 + 9b2 ；,(不能),判断下列式子能否用平方差公式计算：,利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2 +
4、 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,计算: (1) 803797; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 803797,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 8002-32,=640 000 9,=（8003）(8003),=639 991,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,挑战自我,(a+b)(ab)=a2b2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“”号中的“”号，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式,平方差公式,
5、课堂小结,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,练习,利用平方差公式计算：,（ ）,化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),知难而进,（1）(b+2
6、)(b2)； （2）(a +2b)(a2b) ；,（3）(3x+2)(3x2) ； （4）(4a+3)(4a3) ；,（5）(3x+y)(3x+y) ； （6）(yx)(xy) ,（1）(b+2)(b2),（3）(3x+2)(3x2),（2）(a +2b)(a2b),=b24,=a24b2,=9x24,（5）(3x+y)(3x+y),（4）(4a+3)(4a3),（6）(yx)(xy),=16a29,=9x2y2,=x2y2,练一练,（1）19922008,（1）19922008,=(2000 8) (2000+8 ),=20002 82,=4000 00064,=3 999 936,利用平方
7、差公式计算：来源:Zxxk.Com,解：,（2）9961004,（2）9961004,=(1000 4) (1000+4 ),=10002 42,=1000 00016,=999 984,(1)(x+3)(x-3)=x2-3 (2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1 (3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2 (4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9,错，x2-9,错，1-9a2,错，16x2-9y2,错，4x2y2-9,改正错误,法一,利用加法交换律，变成公式标准形式,(3x5)(3x5),=(5)2 (3x)2 = 259x2,法二,提取两“”号中的“”号，变成公式标准
8、形式,(3x5)(3x5),=(3x)252,=259x2,=(53x ) (53x),=-(3x+5) (3x5),用两种方法计算(3x5)(3x5),1498502 2499-498 39810299 41.030.97 5(2x2+5)(2x25) 6a(a5)(a+6)(a6),=249996 =997 =195 =0.9991 =4x425 =365a,随堂练习,7(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y) 8( x+y)( xy)( x2+y2) 9(x+y)(xy)x(x+y) 103(2x+1)(2x1)2(3x+2)(23x) 112003200120022,= 13x225y2 =x4y4 =y2xy =30x211 =1,12已知：x-y=2，y-z=2，x+z=14，求x2-z2,解：x2-z2=56来源:学_科_网,Bye bye,