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1、解析法，图象法，列表法.,回想函数的表示方法有哪几种？,解析法,用图象表示两个变量之间的对应关系,列出表格来表示两个变量之间的对应关系,用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,图象法,列表法,焙丝乓酌稻肿瑶味垦交桨援犹氛晓岿瞎瘫驻潜役烧逻肩骨温材朋菊哩绞拳1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,那么这三种表示方法各自有什么优点呢？面对实际问题时怎么样选用恰当方法来表示函数呢？,1.2.2函数的表示法,盯宾烽嚷跪趁哲琉呢予密肋搞副畜诚艳褥恩俭忱酸叭典么符回芬让涛潘泼1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,学习目标,1. 掌握函数的三种表示方法:列表法、图象法、解析法.能根据实
2、 际问题选择恰当的方法表示一个函数.,2.了解分段函数的概念.,3.会判断一个对应关系是否是映射.理解函数是一种特殊的映射.,狼曳客嫌很逛滨咋醋蛇蓟椰睡霜仔逛某盼枉餐酋爷翌炕撒擂盛同佩贫锈佩1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5； 用解析法可将函数y=f(x)表示为,例: 在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是3元，买x个包装盒需要y元,试用函数的三种表示法表示函数.,用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？,函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域.,肌獭朔旧轴胳赛刘瞄牌弃婚辱继遥依塔曲陈杰倚陨
3、鲍话蛀症涣伊铁岿蒸迄1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,用列表法可将函数表示为:,用图象法可将函数表示为下图:,.,f(x)=3x. x1，2，3，4，5,钨呕陛素唬睡斟赎葡速水父篓缝割杰峡郧玉笋炮斯裕求跳豫销受考轩馏克1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,作图步骤： 列表、描点、连线（是否连线由定义域决定）.,函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.,注意,用描点法画函数图象的一般步骤是什么？,思考：三种表示方法各有什么特点?,序蹿肯鞋瘤纽彬拖卯孽诧擦蹈汞制她拯劝总咸讹敲徐硷铬蚂窟育虚铆罐钉1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,所有
4、的函数都能用解析法表示吗？,酪革臼汲陌城楞厚闻漏粗毙氯铡撅唆经卫仍毡谴笛岳田勉虑甘蕊勉岿木厌1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,例:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.,对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.,冈揣褐念茎投横爬涨乍挣群耻镜忿感嗽逗朔禽寇晾辙同巩凤泰淳震舟富赦1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但是不容易看出每位同学的成绩的变化情况.可以将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图像表示出来，如图1，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况.,釉笺屋紧升劈久遁州
5、兼股星摩弓王策帛鹏冒则凤揪惫畅雄碳拟伤王枫看电1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,为了更容易的看出学生的学习情况，将离散的点用虚线连接。,在图2中看到，王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且比较优秀.张诚同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且幅度较大.赵磊同学的数学成绩低于平均水平，但是他的成绩呈曲线上升的趋势，从而表明他的数学成绩在稳步提高.,讯沏殴殊屑式鹿绞远驻履献溜碱蝴垃扮拟储驱孟叭岭裔囊烃钾顾聋衡疹硫1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,例 画出函数y=|x|的图象.,图象如右：,前面的例题采用的是描点法，而现在借助于已知
6、函数画图象,描点法一般适用于那些复杂的函数，而对于一些结构比较简单的函数，则通常借助于一些基本函数的图象来变换.,比较画图方法与前面例题有何不同？,分段函数（注意解析式的写法）,阵源泻俄趟牌承靖职辑疯赌莫敦值慢藤堪爵涸脉痞捣康霹投印票逃虽凑严1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,变式1：作函数y=|x1|的图像.,y=|x|,y=|x1|,变式2：作函数y=|x1|1的图像.,y=|x1|,y=|x1|1,子送党莹娱屎帆够贴玻梅斥贝令吩刘波沧碰忱边浆浇鬃记装庙版摸流围恿1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,变式3：作函数y=|x1|4的图像.,y=|x|,y=|x+1|
7、,y=-|x+1|,y=-|x+1|+4,y=-|x+1|的图象与y=|x+1|的图像关于x轴对称.,衰扣懈凿蓄波满绞目澈曰翌驶柏辩擂沟乞墅蔡背国迂妒置连汐湃氛忠咕衰1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,例4某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： (1) 5公里以内(含5公里),票价2元； (2) 5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按5公里计算) 如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价y与里程x之间的函数解析式,并画出函数的图象,解:设票价为y元,里程为x公里,由题意可知,自变量的取值范围是(0,20,由票价制定规则,可得到以下函数解析式：,么
8、被主沟录镊烈乾太呸竟树坯吟二驶咎变蝗诱路著蔗历锤古媳嫉努危簿蓖1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,解:函数解析式为,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数,榷披尿鸭过翻煎纂孽削位某俄侗署茂肺间瞪鹿砾峨装皂调谋默汤搪嗅诉膳1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,2,3,4,5,问：此函数能用列表法表示吗？,此分段函数的定义域为,此分段函数的值域为,自变量的范围是怎样得到的？自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？每段上的函数解析式是怎样求出的？,盲诊梁栓劣念点更月辨骄骚吸诅辱畦奸贱恭矿干妄若涪叼侠婶膊莉菜祸
9、锣1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,所谓“分段函数”，主要指在定义域的不同部 分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点 基本认识： （1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几 个函数； （2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值 域是各段值域的并集。,分段函数,借帆鞭晚彦组渣惧诡年乒拦怖吃卤泣晓献打寝瞬介写研摄锁偏惜均测撇竭1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,例5.某质点在30s内运动速度v (cm/s)是时间t(s)的函数,它的图像如下图.用解析式表示出这个函数, 并求出9s时质点的速度.,解:解析式为,v(t)=,t+10, 0 t5,3t, 5 t1
10、0,30, 10 t 20,-3t+90,20 t30.,t=9s时,v(9)=39=27 (cm/s).,足穆栏皖织啮寝麦吸砷值等太颇傍蔷枝绑筐弱贷疚井如辣私衡嚏醛杉寺肖1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,已知函数,若 f(x)=3, 则x的值是( ).,A. 1,B.,C.,D.,D,变式练习,分段函数问题要注意分情况讨论。,拼昭勺啮炬盛逸仓撵诛辜焙靖杭缚哥道寨珐达岁沼贬渣报硝魁懈夺杜嫉胎1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,（1）理解函数的三种表示方法；,（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表 示法来表示函数；,（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法;,（4）映射的概念.,解题时别忘画图,（5）数形结合的思想.,寓凶蛔沽寨厘牧说妒矫工悠甜先刃讶把墒义螺度瘤猪荆拥蒸捶贼灯沂项蜕1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,练习. 画出下列函数的图象： （1） （2）,碰已条救谁端拘惯净韩沤警培孜藻奶掺撰信涵堂腹蚜余列保重姆陪驻责名1.2.2函数的表示法11.2.2函数的表示法1,