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思考,你能将多项式x216 与多项式m 24n2分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?,(a+b)(ab) = a2b2,a2b2 =(a+b)(ab),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.,公式法(1),例3 分解因式: 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.,例4 分解因式: (1)x4y4; (2) a3b ab.,分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,练习 1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么? (1) x2+y2 ; (2) x2y2; (3) x2+y2; (4) x2y2.,2.分解因式: (1)a2 b2; (2)9a24b2; (3) x2y4y ; (4) a4 +16.,思维延伸 2. 对于任意的自然数n，(n+7)2 (n5)2能被24整除吗? 为什么?,思维延伸 1. 观察下列各式: 3212=8=81; 5232=16=82; 7252=24=83; 把你发现的规律用含n的等式表示出来. 2. 对于任意的自然数n，(n+7)2 (n5)2能被24整除吗? 为什么?,今天你有什么收获?,小结,