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1、,第二节 平方差公式（1）,北师大版七年级下册第一章,张 伟 莉,多项式与多项式是如何相乘的？,(a+b)(m+n),= am+an+bm+bn,探究规律,计算下列各题： （1）(x+ 2) (x2) = （2）(1+3a)(13a) = （3）(x+5y)(x5y) = （4）(2y+z)(2yz) = 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？,x24,1 9a2,x225y2,4y2z2,x222 =,1 (3a)2 =,x2 (5y)2 =,(2y)2 z2 =,(a+b)(a b),= a2b2,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.,推导公式,平方差公式,使用平方差公式(a+b)
2、(a-b)=a-b 时，关键在于找准_与_，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。 如： (2x+3y)(3y-2x)中，_看作a,_看作b.,a,b,3y,2x,注意,用平方差公式计算: (1),相同项的平方减去相反项的平方。,例题观摩,(1),（2）（ab+8)(ab-8),（ab)2 - 82, a2b2 64,（2）（ab+8)(ab-8),解：,在实际运用平方差公式时可能会有以下几种情况：,位置不同：(2b+a)(a-2b)=,符号不同：(mn )(-m -n)=,底数不同：（a+b+8)(a+b-8)=,指数不同：（a+b)(a-b）=,注意,a2 -4b2,n2 -m2,（a+b)2-82,(a)-(b),=,= (x+3y)(x 3y),这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b,=,(-x)2,(3y)2,-x,3y,计算： (x+3y)(-3yx),(x+3y)(-3yx),解：,当堂达标,利用加法交换律，变成公式标准形式.,再见！,