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1、5.1平行四边形,张佳敏,1.平行四边形的定义,一、知识梳理,2.平行四边形的性质,边,角,对角线,平行四边形的性质,对边平行且相等,四边形ABCD是平行四边形 AB/CD,AD/BC AB=CD,AD=BC,对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行四边形 A=C, B=D A + B =180, B + C =180, C+ D =180, D + A =180,对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO,对称性,中心对称,3.平行四边形的判断方法,边,角,对角线,平行四边形的判定,两组对边平行, AB/CD,AD/BC 四边形ABCD是平行四边形,两组对角相等, B
2、AD=DCB, ABC=CDA 四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分,AO=CO，BO=DO 四边形ABCD是平行四边形,两组对边相等,一组对边平行且相等, AB/CD, AB=CD （或AD/BC, AD=BC） 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,（2013云南）如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 下列结论正确的是（ ）,A.SABCD=4SAOB,B.AC=BD,C.ACBD,D.ABCD是轴对称图形,例1（2014广东）如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） A、AC=BD B、ACBD C、AB=CD D、AB=B
3、C,1、平行四边形的性质,二、典例分析,变式训练,C,A,2、平行四边形的判定,例2（2014昆明）、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交 于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）,A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC,变式训练,如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的 延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边 形。你认为下面四个条件中可选择的是（ ）,A. AD=BC B. CD=BE C. A =C D. F = CDE,C,D,1、（2014年云南省）如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别 是AD、BC的中点，BC=2CD （1）求证：四边形MNCD是平行四边形； （2）求证：BD=,三、能力提升,MN,2、（2011年湖南常德）如图，已知四边形ABCD是平行四边形。 （1）求证：MEFMBA； （2）若AF、BE分别是DAB、CBA的平分线， 求证：DF=EC。,四、自我完善,1、知识和方法,2、查缺补漏,3、对应练习： （1）云南真题第2题 （2）全能备考2、3、5、6、9、11,