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1、,18.2 平行四边形的判定（1）,你熟悉这些图形吗？,你熟悉这些图形吗？,忆,平行四边形,定义：,性质,对角线 .,两组对边分别 .,两组对边分别 .,两组对角分别 .,的四边形是平行四边形,两组对边分别平行,平行,相等,相等,互相平分,A,B,C,D,命题2、平行四边形的两组对边分别相等.,命题1、平行四边形的两组对边分别平行.,命题1、平行四边形的两组对边分别平行.,命题2、平行四边形的两组对边分别相等.,逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,说,你能说出它们的逆命题吗？,（定义),平行四边形的判定方法1,用两长两短（两两相等）的
2、四支笔，作一个两组对边分别相等的四边形.看看是否是平行四边形？, 探索1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,连结AC,在ABC和CDA中,AB=CD,AD=BC,AC=AC,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4,ADBC，ABCD,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,证,真命题,结论：这个四边形是平行四边形.,条件：一个四边形的两组对边分别相等, AB=CD，AD=BC,数学语言：,C,B,D,A,归纳,平行四边形的判定定理1：,两组对边分别相等的四边形是平行四
3、边形., 四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别平行,两组对边分别相等,平行四边形,一组对边平行,一组对边相等,平行四边形,一组对边平行,一组对边相等,+,平行四边形,平行四边形,平行四边形,？,？,？,一组对边平行 一组对边相等,同一组对边平行且相等,一组对边平行，另一组相等,平行四边形,平行四边形,？,在已知的两条平行线上，用两张长度相等的纸片，探索下面的猜想是否正确： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形, 探索2,假命题,C,B,D,A,求证：四边形ABCD是平行四边形,1,2,已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,ABCD.,
4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,证,连结AC,在ABC和CDA中,又AB=CD,AC=AC,ABCCDA（SAS）,1=2,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,ABCD,真命题,结论：这个四边形是平行四边形.,条件：一个四边形的一组对边平行且相等, AD BC,数学语言：,C,B,D,A,归纳,平行四边形的判定定理2：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形., 四边形ABCD是平行四边形,读作：“AD平行且等于BC”,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （定义）,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形（判定定理1）,平行四边形的判定
5、方法：,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定定理2）,归纳,1、下列说法属于平行四边形判定方法的有（ ） 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 平行四边形的每组对边平行且相等 有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A4个 B3个 C2个 D1个,D, 练习,(1)若ABCD,补充条件 ,则四边形ABCD为平行四边形.,2、填空：如图,四边形ABCD中,(2)若AD=BC,补充条件 ,则四边形ABCD为平行四边形.,ADBC 或者AB=CD,ADBC 或者AB=CD,C,B,D,A, 练习,例1、如图，在 ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF=CE. 求证：四边形AECF为平行四边形, 变式训练,如图，在 ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？,小问题大智慧,平行四边形的判定方法,小结,定义,判定定理1,判定定理2,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,数学思想方法：分类讨论、转化,课本85页 练习第2题 课本90页 习题18.2第2题, 作业,谢谢各位老师的指导！,