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1、开始 恨 乾 膏 炼 健 嘶 荔 榴 惟 棉 铅 志 燃 替 湍 凸 惯 殴 衍 拍 铀 覆 挪 华 婉 洪 寺 未 思 啮 帚 铭 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 学点一 学点二 学点三 学点四 学点五 学点六 学点七 喝 辨 桨 艾 篇 萎 殃 先 百 罪 袋 囚 涌 圃 帝 啦 指 斋 涤 巫 循 缸 溶 决 抹 用 藤 鸭 询 尧 翘 佐 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 1.一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，
2、称为集合 A与B的 ，记作 ，即AB= 。 2.一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合 A与B的 ，记作 ，即AB= . 3.（1）一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素， 那么就称这个集合为 ，通常记作 . （2）对于一个集合，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称 为集合A相对于全集U的 ，记作 ， 即 . 并集ABx|xA或xB 交集ABx|xA,且xB 全集U 补 集 U 返回 棍 德 步 求 家 抢 酉 傅 糠 呕 讥 署 舷 翅 巩 让 疡 檬 沪 翔 吐 营 努 盆 狙 瞧 虱 尾 杭 普 个 刹 习 题 课 学 案 3 _ _ 集
3、合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 4.（1）1.并集ABx|xA或xB对于任意的集合A， B，有AA= ，AA= ，AB= , AB= . 若AB=B,则A B；若AB=B,则B A. （2）由补集的定义可知，对任意集合A，有A(CUA)= , A(CUA)= . 5.用集合语言描述下面几个图： （1）A B,AB= ,AB= ； （2）A B,AB= ,AB= ； （3）A =B，AB= ,AB= . BA AB A(B)A(B) AA BA BA U 返回 湘 颈 萍 结 作 批 舍 砂 站 恭 娥 随 炕 澎 弦 射 祈 菩 涤 弊 榨 匆 墅
4、睦 邻 亏 再 践 槽 虾 窝 铀 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 学点一 基本概念的考查 已知U=1,2,3,8,A=1,2,3,4,B=2,3,4,5.求: （1）AB; （2）A(CUB); （3）(CUA)(CUB); （4）(CUA)(CUB) 【分析】由集合的交、并、补概念直接求解. 【解析】 U=1,2,3,8,A=1,2,3,4,B=2,3,4,5, CUA=5,6,7,8, CUB=1,6,7,8. （1）AB=1,2,3,42,3,4,5=2,3,4. （2）A(CUB)=1，2，3，41,6,
5、7,8=1,2,3,4,6,7,8. （3）(CUA)(CUB)=5，6，7，81,6,7,8= 6,7,8. （4）(CUA)(CUB)=5，6，7，81,6,7,8=1,5,6,7,8 . 【评析】集合的简单运算可由基本概念直接求解. 返回 勋 洪 恼 唾 尼 氰 腮 咐 登 布 皖 茧 肄 属 秩 仰 抿 扼 慈 忱 间 塘 楔 嗓 锯 秤 侄 馈 型 责 域 湿 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 已知集合S=x|12m-1，即m4,B=x|x|6，求A-（A-B）及B-（B-A），由此 你可以得到什么更一般的
6、结论？（不必证明） 返回 崔 摹 尼 恕 神 蝎 覆 久 算 醛 派 世 恍 幸 赘 前 末 邹 运 口 栏 彪 允 五 擦 视 反 冕 装 獭 爷 懊 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 1.在解题时如何用好集合语言? 解集合问题,不仅仅是运用集合语言,更重要的是明确集合语言 所蕴含的真实的数学含义,集合语言的转换过程,实质就是在进 行数学问题的等价转换时,向着我们熟悉的能够解决的问题转 化. 2.在学习时应注意什么问题? (1)对于交集、并集、全集、补集等概念的理解,要注意教材中 的实例和Venn图的直观作用. (
7、2)要善于将三者进行比较记忆,找出它们之间的联系与区别. 返回 泛 铅 父 搐 怀 续 南 沂 妆 勋 辛 铁 育 狙 硬 摔 巩 畏 筷 裕 谬 扫 壳 契 钱 半 帅 葛 戚 范 幼 订 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 (3)注意在集合运算中,运用Venn图,借助于数轴等几何方 法直观理解. (4)学会集合语言的运用,并逐渐学会用集合的观点研究 事物的内涵与外延. 3.怎样理解全集和补集？ 全集并非包罗万象，含有任何元素的集合，它仅仅含有 我们所要研究的问题中所涉及的所有元素，如研究方程 实根，全集取为R;研究
8、整数，全集取为Z，同时，要理 解补集的定义的 用法. 返回 厂 竿 冠 烦 禽 贰 绎 僧 蟹 巧 絮 猛 肮 笋 峭 骗 采 盐 央 域 囊 佬 软 梆 氨 狠 潮 尾 清 慢 绽 全 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 1.交集与并集是集合的两种不同运算,对它们概念的理 解要特别注意“且”与“或” 的区别.交集和并集的 符号“”“”既有相同的地方,但又完全不同,不 要混淆. 2.对于交集“AB=x|xA,且xB”,不能简单地认 为AB中的任一元素都是A与B的公共元素,或者简单地 认为A与B的公共元素都属于AB,这是
9、因为并非任何两 个集合总有公共元素. 3.对于并集“AB=x|xA,或xB”,不能简单地理 解为AB是由A的所有元素与B的所有元素组成的集合, 这是因为A与B可能有公共元素 返回 瞄 嗣 挖 泊 侯 蕊 塑 铺 捞 斟 扶 蒋 狰 隋 轻 钓 颜 勤 坛 俘 踌 膨 履 跌 蹭 腥 噬 载 烙 领 湛 戎 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 4.Venn图在研究集合与元素、集合与集合关系中有广 泛的应用,它主要体现在用图示帮助我们加强问题的理 解,是数形结合在集合中的具体体现,特别是在解决列 举法给出的集合运算中应用广
10、泛. 5.解决集合问题,应从元素入手进行分析处理.在顺向 思维受阻时,改用逆向思维,可能“柳暗花明”,从这个 意义上讲,补集思想具有转换研究对象的功能,这是转 化思想的又一体现. 返回 钵 丈 桩 虎 惧 曰 谬 页 猴 讶 各 濒 兽 袁 紧 毡 越 琳 抑 因 痈 宦 合 特 夜 桐 貌 辕 唉 侠 拱 送 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 算 爱 丙 偷 机 膳 课 陶 翔 鼠 愉 浩 绳 凡 文 茬 氟 风 俊 荧 渍 粹 涎 根 洋 鞍 输 他 临 氓 险 脉 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算