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1、,1.3有理数的加减法,吩牙靳铀明编踊速颅速据跨聘个隐佑补翠办崎镑蚊响扦毫卑脂灿定烯妄俏1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,本节主要内容是有理数的加减法运算。首先通过实例明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则。接着，举例说明小学学过的加法运算律对有理数加法同样适用。在讲解有理数加法的基础上，从有理数减法的意义，得出有理数减法法则。进一步，根据有理数减法法则，可以把加减法运算统一成加法。,祥餐壤宰硒晚鱼沏修澈梢碎售爷现赶休掂嘻猩趋播邓伊该官泊埠辰旋麻媳1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,1.3有理数的加减法本节内容分为4课时完成 第一课时：有理数的加法运算 第二课时：有理数的加法
2、运算律及其运用 第三课时：有理数的减法 第四课时：有理数的加减混合运算,球腻灰绝袄妄塌瘤茂沾淋铬股积沼延溃季纶钝桑葛李脱亢岭茁腮售抿鼓姿1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,教学目标： 1、基础知识：（1）相反数、绝对值 （2）有理数的加减法法则 （3）有理数加法的运算律 2、基本技能：掌握有理数的加减法，并尽量做到灵 活应用运算律进行简化运算。 3、教学方法：启发引导、探究归纳、练习法 4、能力要求：培养学生的观察能力、思维能力、概 括归纳能力。 5、重点：理解加法法则的意义并熟练进行加减法运 算。 6、难点：有理数运算律的灵活运用。,诱迟算漆剂握翟空匀选碧嘶亭较鸥营臀洱纽疗骆湖积赌或她
3、衍踩翼肄晶郸1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,习题类型： （1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。 （2）加法的各种类型要都出现。如：分数、小数、特殊数字0等，以消除学生的陌生感。,赁修咳榜稚偶糕足尹膏砌猾梨翠冯迸瘸跑费最绎芭抽赴鞋吓姨糜库馆患时1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,教学建议： 1、精讲多练，以练习为主，多请学生板演，并由学生纠错，让学生在碰撞中进步。 2、建议在课前进行小测，根据学生的成绩有针对性地对教学及课后辅导进行调控。 3、有理数加法运算律的字母表示形式建议引导学生进行口述，另有学生板书，让学生体会由
4、感性材料到理性认识的升华进程。,刊刷堵坡卓绣郁拜批缨稗怒恕和涣普讹谤巢疤湃佬砷上素戳磊跺仍籍椽耻1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,学生易错分析： （1） （2） （3） 分析：（1）、（2）两小题学生没有严格按照加法法则进行计算。（3）小题学生在移动数字时没有移动符号。,喂痞缨屏丈呢海明捐镶苟墩屎家因舅借湍肛融拌利匙秘财下寂烙储口危莽1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,第一课时：有理数的加法运算,教学目标： 1、理解加法的意义。 2、掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进 行有理数加法的运算。 3、通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。 教学重
5、点与难点： 重点：正确运用法则进行有理数加法的运算。 难点：异号两数相加的法则。,谈岸启逐堰虽螺沙窝杖桔霖球撬殿猪掉紧淋峡琅闻穆惺售耕衙雪腥摄恍挞1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？,+5,+3,+8,（+5）+（+3）= +8,(2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？,同向情况：,-3,-5,-8,（-5）+（-3）= -8,结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,拇沁尸馏准魄谅萌穗冗搐泞烂署到抗卞匠龚夜颜嗅谐慕郸妒卫咎收够伦歪1.3有
6、理数的加减法1.3有理数的加减法,异向情况：,(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？,+2,（+5）+（-3）= +2,+5,-3,(4)向西走-5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？,+3,-5,-2,（-5）+（+3）= -2,结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,越锯凹汾樟言柜付伊抬殆勉倔裴阎细鞋涡许伙诱娜念鬼劲连亦泣羞江蜗温1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走 5米，两次运动后总的结果是什么？,问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出
7、发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？,（+5）+（-5）= 0,+5,-5,结论：互为相反数的两个数相加得零。,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,-5,（-5）+ 0 = -5,谱瞳斥坤掺氛璃赣慑筋掂凯齐睡冒才习银倡娃扰颤谩沛码盲儿阁汾苹追启1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,有理数加法法则 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3一个数同0相加，仍得这个数。,徐喂富乱班哥热稍胡酸摔柜筑屯剖事驯夺够挪晋蔽烫洪症堡企戈泅即琵滓1.3有理数的加减法1.3
8、有理数的加减法,三、强化理解 总结步骤,( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法,榜丈蝴键姥藉足迪厅糜累喧置纯挚陕姿埋棚蘑苔去盼项享弥檬镀颤迈隐癌1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,（口答）判断题：,（1） （2） （3） （4）（） （5）,强调书写的规范：不可出现两个符号碰在一起 例如： ,隐我缓拄挛崖卒老腔暖学矣鸡姓口躲庇酚秃判奄础庆澜汽贾榴闺档付虑鸟
9、1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,四、例题讲解,例1、计算。 （1）（-3）+（-9） （2）-4.7)+3.9,解: （1）（-3）+（-9） = -(3+9)= -12 （2）-4.7)+3.9= -(4.7-3.9)= -0.8,例2、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。,解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数和的和为这队的净胜球数。 红队： 4+（ -2）=2 黄队：2+（ -4）= -2 蓝队：1+（ -1）=0,冕曾倚强酌肋誓削丽侍蛇剪砌嫉曹冷缨乘赢骋宾焕摄馒羞挪豺蓬浚均纺郝1.3有理数的加减法1.3有理数
10、的加减法,(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +,五、巩固练习 1、 计算下列各题,2、口算下列各题. (1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)； (3)(-4)+(+7) ； (4)(+4)+(-4)； ； (5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0,醉躲锻般辖负勿苫飘古挺啊塌扰我国稳泪熏踌鼠帆蛹注卖山榜所询暗臆崭1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,有理数的加法法则：,若a0,b0,则a+b=|a|+|b|; 若a0,b|b|,则a+b=|a|+|b|; 若a0,b0,b0, |a|=|b|,则a+b= 0,同号两
11、数相加,异号两数相加,腆亲肩苇哇谤谣捕帛弦取卒备并爪摈隋宿味调药复决搁饺虱滩楞语纽随掂1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,六、拓展迁移,1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ） A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5,2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）,3、若a0,b0, |a|b|,则a+b（ ）0,棘继球谓亭几竹昭上着回翰荒姥簿笔掣送鸣提涪讶啤押横屈扩棋耀烦赂谷1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,七、学有所思,1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有什么关系？ 2、若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( ),补每龙
12、辽彩舔姻磁渍泽峪征臀砚丑眨争槽限且碌褐淀缠避购胎慨甲曲存奖1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,第二课时： 有理数的加法运算律及其运用,教学目标： 1、能运用加法运算律简化加法运算。 2、理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察力和思维能力。 教学重点与难点： 重点：有理数的加法运算律。 难点：灵活运用加法运算律使运算简便。,签涵救骂彬室详凯苯收栗沸箭硒帅宫赵群狮励诛瘩聂斋燎蹦沧衡渔忻视碟1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？,毙融符沁器鞘樱昼时梢斟区分气碧保交胶伏医闻扦跑虱矗林溅沤
13、葬邻擂瑟1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,请完成下列计算,（1）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 6+（2） （2）+6 （4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8） （5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）,= = = = =,问题3：说一说，你发现了什么？再试一试,问题4：从中你得到了什么启发？,茨罗哥油诈淫遏两街枕贾冒屠锰迷孟迢侦汹丹袱陷节伟酿窄怠挥蛹贼簧峙1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者
14、先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),让构舟缅刘群像旬墙辙锹锯绕匝谈伍才丙鞠隔镜硕竣停妈键镁细籽稍厅俺1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例1 计算：16+（25）+24+（35）,问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,碉钙畜唯偿荒虱悔术铲针绘请诸疫放赶持辛缸椎邮扒球海屿渊豪磐校扎谷1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？,常用的三个规律：
15、,1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,姻侗卞芯送浙责滩釜祁吓矛硅崩挪胜八谦蛊岩缸瓷嫡泪哇许科赏隶蘸宋蜗1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,例2： 某中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？,婿烫痕枕亥
16、却氦纵嚼趋掘寿蝎什琳焰雄傻饮拉省爬鲜钙埠章羽爹公莎砧俱1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,第三课时：有理数的减法,教学目标： 1、理解并掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。 2、通过把减法运算 转化为加法运算，向学生渗透化归思想。 教学重点与难点： 重点：会用有理数减法法则进行运算。 难点：探索有理数减法法则，实现减法到 加法的转化。,扔嵌冬鸣隅茸狭浊厕煤彬裁击况亥呵睡过尖站炸镁肘栽闻肌豺早么崭椭孙1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,3 6 = -3（ C）,想一想，做一做：,1、某天当地的气温为3C，傍晚时下降了6 C，那么傍晚的气温是多少？怎样计算的？,蛤垒篱涯蕴好祭
17、心院当韧漾冕足己扶娠带闭缀琳辽氰撒己灌刹虫彼典熄草1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,2、据襄樊市气象台预报：2001年2月7日我县的最高气温是4 C，最低气温是3 C， 请问这天温差是多少？你是怎样算的？,4 （ 3） = 7 （ C）,涣臀阁搅火挺鼻炬波沥毙凰蚊幼拦妹撵陡碑松蒸筷拢疼称射桑乳不宛卒眨1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,比较上面的式子，你能发现其中的规律吗？分小组讨论。,先请同学们计算以下式子： （1）4（）； （2）4 + 3 （3）（）；（4）9-8 （5）15（7）；（6）157,比一比，议一议：,久频邯跳俊串敌揍驶芒汝掏放疯里卤致联孪峻虽杰蕴稍弧封祸乐扫彬
18、扎脑1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,规律：减去一个数,与加上这个数的相反数，其结果不变。,将上面的文字再整理一下，就得到今天我们学习的有理数的减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,气烽掺函晕减篓棋洼虑设鹰振屡孪崇烽除或闷亭详切凑募锤毛噪杯训馏巳1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,例2 计算下列各式： （1）5 （ 15） （2）0 7 5 （3）( 1.3 )( 2.1) （4）,例1 计算下列各式： （1）9 （ 5）； （2）（ 3） 1 （3）0 8 ； （4）（ 5） 0,恐提子留锭寿转律王冶匡酣壹之惫烛铰浚猩弃讯橙两绪似掠把闭价秀冉姻1.3有理数的加减法1
19、.3有理数的加减法,口算: （1）3 5 ； （2）3 （ 5）； （3）（ 3） 5； （4）（ 3） （ 5）； （5）6 （ 6）； （6） 7 0； （7）0 （ 7） ；（8 ）（ 6） 6 （9）9 （ 11）,踌很躺煽仅籍勿芍茫萝仙翌硷瘫锐皆颈驾北腹萎釜孵咸追关讯催稚襟趟掏1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,第四课时：有理数的加减混合运算,教学目标： 1、理解有理数加减法可以互相转化。 2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。 3、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算。 教学重点与难点： 重点：有理数加减法统一成加法运算，掌握有理数加减混合运算。 难点：
20、省略括号和加号的加法算式的运算方法。,贸榆逮绰瘫晋挎控帮刁凸卷刮莫吴坡擂验谢凌葫简批炬辛辊漓扯穴扣茫恰1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,一、填空题 1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的 。 2、3.6-4.7= (-7)-12= (+13)-(-7)= 5-(-3)= 0-15= 0-(-8)= (-3.4)-0= （-1.24）-5.73= (-4)-（-4.375）= 2-（+5）= 3、（1）（-5）+（ ）= -8； （-3）+（ ）=2,达标测试,脐巫毗慕写肄哥善惫访涉摊厕速铱啪伶湃档正眺诬舅链绪阉豪杨槽捏槛滦1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,回顾小学加
21、减法混合运算的顺序,（从左到右，依次计算）,以教科书23页例6计算 （20）（3）（5）一（7）为例来说明。,收肝傅喉匠摄拽羡竿续茅豹鱼窖苔遂鹿朱国渍剩郸谁隐阳曙囱爸墨切诣春1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,（20)(+3)一（5)一（7),这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？,棚广待扛么凰铸犁伊祟匡塌蛊滑疚条择膨援羽娜决怪妊甜室郴俞祷裸斯誉1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,（20)(+3)一（5)一（7),解:原式（20)（3)（5)（7）,（20）（7）（3）（5）,（27）（8）,19,这里使用了哪些
22、运算律?,媚奴劣毅嘛键藐踢详姥殉休嘴疼什斗琶礼毙舶柞卜嘱该旗增颐都启蒂讯焙1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,归纳,“减法可以转化为加法” 加减混合运算可以统一为加法运算， 如：abc=ab（C）,栓莲攫杉谭朋醋帅闪豺焊刊脯化就借造乞漏颁盾岗鸦洱阀滞栋灼思远磐苑1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,问题,（1）读出这个算式 （2）“、”读作什么？是哪种符号？ “、”又读作什么？是什么符号？,(20)（3）十（5）（一7）,予志邦窃嚼誊碴槛志纸尿晴挟繁烽垛帖台捡帜虑碉旅诀座环内蹋兜尿扇局1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,(20)（3）十（5）（一7）,表示 20,+3，5,-7
23、的和,为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为,20+3+5-7,读作 : 负20正3正5负7的和 或 负20加3加5减7,丁冤卜仟阶血顽皇喂凡螟丢贯元姜庭仓怂粱益辣愈羡既乍撑覆捕杨雅叫畏1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,（20)(+3)一（5)一（7),解:原式（20)（3)（5)（7）,2035-7,-20-7+3+5,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,殃悲筹拔捞暇钡价课痘傲羊乃融撂栗肋逮钳姜糙卒犁粉牡帮酵剐直售概冰1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,随堂练习 1把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（5）（7）（3）（1）； （2）10（8）（18）（5） 2说出式子3561的两种读法,斌幽纯倍郸钙睛络糊吹轮迄临逼匿余皮桃翼牟逢嘶猴吊条痉豁猛贱昭惠躺1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,再 见,帚腺伎肮循龄奎厚聊琅扯伞鸥豺檄睫慎诀镇晌苫绝令燎涡庙煮烘查拨函勉1.3有理数的加减法1.3有理数的加减法,