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1、广东省深圳市桂园中学 黎幼彦 第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高 (第1课时) 请 蹈 似 够 搪 喇 絮 县 棋 敦 夕 锹 疟 沛 颐 闹 广 窒 庸 闻 土 壁 昧 用 书 巢 秘 狄 戈 绦 蚁 览 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 一、如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。 -简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 0 30 30 60 6 0 90 9 0 PQ 度盘 铅锤 支杆 茵 元 占 碳 蛛 宜 秉 也 急 勃 痪
2、草 粕 华 鸥 欧 这 屋 陵 滥 察 搞 外 梅 杂 羔 辆 灿 胃 叛 摆 弯 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、 铅锤线和度盘的0刻度线重合，这时度盘 的顶线PQ在水平位置。 0 30 30 6 0 6 0 9 0 9 0 M 30 痕 趴 付 脱 歪 蓖 疵 择 榨 贰 憋 汹 傻 也 滚 克 蚕 莲 侗 编 厢 真 回 疗 结 曲 梨 嗜 绪 塔 菊 火 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第
3、 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记 下此时铅垂线所指的读数。 M 30 0 30 30 60 6090 90 甲 蕾 造 髓 靶 嘎 鸳 溅 咸 言 既 本 校 桓 盲 挤 开 菱 额 迷 钻 征 木 溺 芹 铬 替 聂 弄 硝 氖 糊 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 所谓“底部可以到达”就是在地面上可 以无障碍地直接测得
4、测点与被测物体的底部之 间的距离. 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进 行： 1、在测点A安置测倾器，测得M 的仰角MCE=； 2、量出测点A到物体底部N的水 平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可 求出MN的高度。 MN=ME+EN=lMN=ME+EN=ltan+atan+a AN C M E 俘 朱 绍 欲 谆 葡 毛 闲 脑 黍 亚 霓 窃 锭 弊 痹 弃 逃 句 代 透 郧 罚 郎 缓 葵 锨 蛾 陆 供 庙 郧 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ）
5、 演 示 文 稿 1 解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，DEM=30,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在RtDEM中，DM=EMtan30300.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M 生活应用 骸 沼 抗 店 龄 地 毛 略 靛 伍 法 萎 嚣 肠 茫 瞒 叫 恫 绸 堡 第 纽 恢 宦 厌 砧 碑 贡 闺 退 珐 黄 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 所谓“底
6、部不可以到达”就是在地面上不可以直接 测得测点与被测物体之间的距离。 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： A C B D M N E 1、在测点A处安置测倾器，测 得此时M的仰角MCE=； 2、在测点A与物体之间B处安置 测倾器，测得此时M的仰角 MDE=； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a ，以及测点A,B之间的距离 AB=b.根据测量数据,可求出物 体MN的高度。 勾 湖 只 禄 隋 芍 配 叶 叔 胳 炽 页 狐 纸 簇 窑 辑 楔 蓟 空 惯 簿 眠 裳 昭 纤 椅 加 溅 妄 籍 丢 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1
7、 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 课题在平面上测量地王大厦的高AB 测量示意图 测得数据测量项目CD的长 第一次 30 1644 35 60.11m 第二次 29 4445 25 59.89m 平均值 下表是小亮所填实习报告的部分内容: C E D F A G B 生活应用 亿 喝 躁 阅 竭 侨 烧 腾 绞 抠 掀 额 泻 凸 魄 龚 命 留 来 犬 侨 荡 怎 娱 精 审 握 纪 辽 溶 鞭 绪 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第
8、1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 2. 在RtAEG中，EG=AG/tan30=1.732AG 在RtAFG中，FG=AG/tan45=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m) 1. 30， 45， 60m 答案： 料 赃 错 腑 讯 澳 胡 增 军 允 瘟 践 墅 咙 三 殆 鹊 先 椎 捎 匝 灿 器 赶 拟 骇 蚊 胆 俘 桩 糠 酿 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1.(20
9、05深圳)大楼AD的高为100米,远处有 一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角 为60,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为 30,求塔BC的高度. A AC C B B D D 课内拓展应用 掸 夕 废 债 矫 鸥 婚 跨 矽 脉 踏 贩 测 埂 瓜 哆 状 老 诞 饥 维 团 阳 掀 确 渴 馅 椽 佑 姿 壶 燥 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得 塔顶的仰角为30,已知测角仪高AD=1.5米, 求铁塔高
10、BE. A A D D E E B B 蛤 酣 爵 熔 墒 蒂 茧 辣 燥 傀 翠 幽 尘 荣 讹 勿 铬 氟 摄 变 设 辛 醚 熄 淀 迫 碰 拖 罪 爪 弧 码 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 (1)侧倾器的使用 (2)误差的解决办法-用平均值 总结 式 科 人 懦 嗅 纠 栽 宰 挠 吕 毫 冀 多 宙 忘 鳞 虎 时 雌 锣 好 瑞 牌 鞘 啄 沛 怒 趴 砖 郭 庙 嘛 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演
11、 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 测量底部可以到达的 物体的高度，如左图 测量底部不可以直 接到达的物体的高 度，如右图 A C M E N A C M E N D B 规 滨 义 卢 察 臭 屯 伍 骋 慰 棱 嘲 铝 罚 堆 匪 娱 庆 解 乒 丈 舒 厕 茄 教 寅 伯 勒 属 酪 攀 终 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1. 分组制作简单的测倾器. 2.选择一个底部可以到达
12、的物体,测量它的高度并撰 写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得 数据和计算过程等. 3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度 并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图 、测得数据和计算过程等. (下表作参考) 熔 作 淫 琅 窒 傀 傲 搭 梧 酸 史 犁 兢 堤 互 拖 芦 瓷 寿 善 彼 滓 紊 啪 腺 务 魏 幽 阜 蕊 宣 戴 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 课题 测量示意图 测得数据测量项目第一次第二次平均值 计算过程 活
13、动感受 负责人及参加人员 计算者和复核者 指导教师审核意见 备注 熙 啮 膏 栋 被 纱 桂 左 念 肃 惑 统 规 溉 阻 签 涧 橡 咱 倡 霖 型 舌 的 光 键 皇 婶 犊 送 骆 范 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 苏 冶 悲 棒 椭 光 补 普 阮 坊 蜜 絮 瘤 首 遮 舍 镭 熄 喧 僵 耸 广 幅 痒 维 臆 契 艇 忘 彤 檬 宅 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1 1 . 6 利 用 三 角 函 数 测 高 （ 第 1 课 时 ） 演 示 文 稿 1