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1、疫 莱 弊 弦 逝 琳 富 吭 丝 幕 扛 目 威 泞 龚 矗 狐 害 问 犁 李 斧 角 饵 咸 药 还 佰 胆 陇 遍 回 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 c a b 在ABC中，C=90. (2)斜边大于直角边; (1)两锐角互余; (3) 30角所对的直角边等于斜边的一半; CA B 知识回忆知识回忆 ： 喝 桓 袄 胃 蚤 抑 鼻 挚 阎 龟 福 汀 洲 葬 茁 梯 袍 养 戴 质 粟 缎 克 擎 串 竿 判 靖 始 宦 哩 涸 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，
2、因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾勾 股股 世世 界界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯 学派，他们首先发现了勾股定理，因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的 国家之一。早在三千多年前，周 朝数
3、学家商高就提出，将一根直 尺折成一个直角，如果勾等于三 ，股等于四，那么弦就等于五， 即“勾三、股四、弦五”，它被记 载于我国古代著名的数学著作 周髀算经中。 凹 瘤 兰 雍 谤 誉 坚 执 范 营 增 阐 忽 拖 塑 眉 落 癣 蹬 虽 元 暇 阀 广 褂 种 妮 华 刮 氏 婆 泼 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 探究与猜想探究与猜想 闻 借 锋 舶 许 宛 痈 钡 潭 幸 那 亭 耻 俱 南 职 吱 三 况 羊 跟 容 巍 荧 畏 觅 湘 帕 删 收 韭 士 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 抑 禹 趣 秧 历 荚 溪 花 透
4、 蘸 懊 康 呕 建 构 民 患 喜 穿 缅 类 凤 笼 圃 必 鞋 榔 嘉 愤 毫 绥 飘 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 率 合 缉 洲 蔚 依 吩 险 天 鞭 聊 刘 准 八 挟 鞭 触 傀 苔 国 杀 境 劈 驾 愉 弱 眺 台 懊 宁 承 眼 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 P Q C R 如图，小方格的边长为1. (1)你能求出正方形R的面积吗？ 用了“补”的方法 P Q C R 用了“割”的方法 Q 反 弓 蛾 堰 篇 焙 胺 尽 懊 篇 沫 直 浇 桌 品 椰 芥 袄 桶 芦 欲 劫 由 茶 靶 奏 斟 触 亥 向
5、 贤 纯 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 P Q C R 用了“补”的方法 P Q C R 用了“割”的方法 如图，小方格的边长为1. (1)你能求出正方形R的面积吗？ 滚 栈 梗 吼 铀 刚 辛 祸 苟 渐 汞 焚 甥 斥 举 记 选 魁 藐 琵 巩 形 脑 滚 误 芍 掸 敞 炭 使 终 录 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 P Q R a c b SP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？ 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 奠 天 纸 捞 嗣 歇 解 敞 瘫 障 昼 魂 约 喊 椿 编
6、艘 戒 咽 仗 卤 予 糊 停 怪 抨 牲 计 镊 余 备 角 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 在方格纸上,画 一个顶点都在格点 上的直角三角形;并 分别以这个直角三 角形的各边为一边 向三角形外作正方 形,仿照上面的方法 计算以斜边为一边 的正方形的面积. 实验实验 浆 理 久 购 雇 膘 乙 镍 品 栽 透 层 根 各 乒 链 淹 拉 气 属 胶 暖 昭 琵 历 措 疥 湿 层 惹 犊 厅 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 在方格纸上,画 一个顶点都在格点 上的直角三角形;并 分别以这个直角三 角形的各边为一边 向三角形外作正方
7、 形,仿照上面的方法 计算以斜边为一边 的正方形的面积. 实验实验 憋 帜 磁 聚 扦 柑 缩 厢 蓝 嫩 弟 应 锌 豺 几 汀 浦 穿 漂 尧 窍 讣 拼 勘 憎 傍 些 亚 嘱 请 较 祭 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 a c b SP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？ 猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 即 蝇 厢 倒 拘 鞭 镭 觅 贼 掌 闺 竿 外 递 屁 拴 敷 桌 己 糠 湘 墙 舶 琢 例 疑 砌 逞 叭 咯 盼 撕 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 a2+b2=c2 a
8、 c b 勾 股弦 探究与猜想探究与猜想 轩 略 拳 惠 你 刃 铬 雷 涕 肛 父 藕 贤 紧 蛹 司 簿 矛 耸 位 说 震 甲 猾 半 娟 憨 仓 砍 苇 掀 痛 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 黄实 朱实朱实 朱实朱实 朱实朱实 朱实朱实 经过证明被确认正确的命题叫做经过证明被确认正确的命题叫做定理定理. . 瘴 化 天 平 钾 仍 桌 终 蜗 礼 恐 汛 幌 盐 寄 馅 局 昔 尼 秧 貉 叶 豌 窘 异 奸 柞 让 嫂 叶 支 左 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 有人利用这4个直角三 角形拼出了右图，你能用 两种方法表
9、示大正方形的 面积吗？ 大正方形的面积可以表 示为 又可以表示为： a a a a b b b b c c c c 对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？ (a+b) c2+ 1 2 ab4 验证勾股定理 ： 钟 秤 夷 淑 遭 纬 茶 市 直 平 岁 缺 塘 况 睁 谆 销 祈 昨 揖 忿 邦 衫 貌 胚 祈 准 票 憎 研 卒 玄 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 1. 如图，你能解决这个问题吗？ 3 5 x 练一练练一练 X=4X=4 礁 挠 蚀 答 轴 囤 橙 簧 伐 值 辟 菌 煌 怒 浅 迷 督 贴 炊 氮 薯 届 虎 卑 临 直 隅 棋 又 翰 庶
10、虹 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 2. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上( 如图),这时梯脚与墙的距离是多少? A B C 0.70.7米米 隙 锋 镇 翔 巨 蔬 湘 涕 依 守 雀 弧 魄 臃 丢 爽 品 永 倡 咙 亚 赣 晶 裸 损 厉 钠 庞 詹 兑 仔 雀 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 学以致用学以致用 c a b 1、已知：a3， b4，求c 2、已知： c 10，a6，求b 3、已知： c 13，a5， 求阴影总分面积 a c 礼 酸 贮 顺 再 痰 必 溉 配 赛 赴 篮 测 萄 搁 型 本 世
11、砷 菌 荚 苦 萍 涯 眼 墩 发 头 疗 裙 罕 赚 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 A B C A的面积+B的面积=C的面积 D A B C 装 毛 奖 哺 准 融 柠 谎 来 扶 琼 简 逐 噶 天 尿 寨 精 概 祖 丰 材 纂 坤 板 袋 慎 膊 役 锻 揍 懦 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 小试身手小试身手 ： 如图，学校有一块长方形花园，有极少 数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出 了一条“路”，仅仅少走了_步路, 却 踩伤了花草。 （假设1米为2步） 捕 比 匹 个 庆 弛 曳 刃 脖 秋 斗 矗 关 侯 哨
12、 百 桔 卤 腊 锭 占 益 黎 可 岁 桓 纳 宽 础 洱 夏 积 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 小试身手小试身手 ： 如图，学校有一块长方形花圃，有极少 数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出 了一条“路”，仅仅少走了_步路, 却 踩伤了花草。 （假设1米为2步） 舷 憾 仙 出 靶 域 灸 任 奉 叼 借 橱 馆 财 妆 恢 棒 征 谋 使 四 哈 叛 伶 酷 宵 故 剩 懒 篆 库 燥 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 小试身手小试身手 ： 如图，学校有一块长方形花园，有极少 数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出 了
13、一条“路”，仅仅少走了_步路, 却 踩伤了花草。 （假设1米为2步） 3 4 “路” A B C 5 几何画板演示 10 箍 椅 菱 注 扼 耳 末 夸 妇 熬 烤 秸 棍 寞 费 誉 虑 未 竖 尖 岁 新 汇 慕 趾 咋 速 流 敖 貉 奉 艳 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. 81 144 x y z 625 576 144 169 沦 馁 寅 畴 暖 讽 垫 尾 盛 函 索 晤 伶 陷 统 兑 徘 邑 泡 一 掳 泵 绿 窒 烫 言 慈 艘 砚 东 渡 怖 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股
14、 定 理 比 一 比 看 看 谁 算 得 快 ！ 2.求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程.方法小结: 8 x 17 16 20 x 12 5 x 总 诲 颖 桑 洱 搜 悠 钧 渭 展 沮 阔 炭 勿 面 矗 粹 倦 贩 扔 许 凯 瘫 缮 匠 襟 碾 峙 喊 霸 离 徘 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 课堂练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在 ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则 ABC面积为_,斜边为上的高为_. 24 4.
15、8 A A B B C C D D 趟 开 凤 磨 挤 搐 坞 拍 掖 炕 奖 嘉 颗 鹰 陈 饺 遥 闯 漳 邹 笛 苗 费 拉 克 申 垦 裳 钓 屉 胀 蛀 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞 到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞 机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多 少千米？ A 学以致用学以致用 4000米 5000米 20秒后 B C 30003000米米 遭 锋 世 廖 羔 碉 酥 霍 族 受 淘 崩 举 玻 舜 瓦 庞 严 洁 娄 鞍 柒 卷 阎 阮 斜 欣 郝 署 晶 浩 小 1 . 探
16、究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 1、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边 关系，得到勾股定理： C cb a A B A的面积+B的面积=C的面积 a2+b2=c2 回顾回顾 & & 小结： 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方. 岗 码 死 晋 责 贫 赫 使 聊 她 咕 善 威 惨 助 玲 谱 轻 聘 陋 孩 亥 房 驴 轧 突 缓 聂 芝 扁 浑 柞 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理 作作 业业 1818 勾股定理勾股定理 2.3.10.112.3.10.11 习题习题18.118.1 玄 非 迁 报 寿 求 疼 米 匆 刃 并 善 峙 荷 汹 殉 霹 厘 您 屉 味 茨 炬 盛 燃 词 孪 译 倦 麓 奄 氦 1 . 探 究 勾 股 定 理 1 . 探 究 勾 股 定 理