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,矩形及其性质,七星一中 于淑岚,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？ 有多少对全等三角形？,想一想,矩形 问题,直角三角形和等腰三角形 问题, 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8,解：四边形ABCD是矩形,OA = OB（ ）, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4,矩形的对角线相等且平分,例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4, 求矩形对角线的长.,变式：已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，AOD=120，AB = 4cm. 求矩形对角线的长,BD = 2AB=24=8cm,解：四边形ABCD是矩形,OA = OD（ ）, AOD=120, 1=30,又 ABC=90（ ）,矩形的对角线相等且平分,矩形的每个内角都是直角,练习：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=8cm，求矩形对角线的长.,解：,在矩形ABCD中，, AOD=120, AOB=60,OA=OB, AOB为等边三角形,AB=OA= AC=4cm,在RtABC中，,= （cm）,BC=,=,=,方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60 或120, 则其中必有等边三角形.,