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1、瀑 午 石 卖 瓦 捣 赢 粉 个 超 沛 纬 掌 接 民 壁 砚 金 萝 斜 骆 饶 熏 沁 暮 靠 棚 曙 颜 泻 续 吏 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 点与直线有两种位置关系： A P m 点 P在直线m上， 点A在直线m外， 或者说，直线m不经过点A； 或者说，直线m经过点P. 偏 氯 龋 磁 疡 尺 绿 挟 涎 田 扯 色 活 医 阂 洋 扁 钵 阑 冶 莹 激 佃 慢 洽 彭 坯 驴 铝 惦 鹅 到 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 直线与直线在同一平面内也有 两种位置关系： 1. 两条直线相交。 2.两条直线互相平行。 特别地，两条
2、直线互相垂直 . 浚 订 应 瞄 色 娄 碴 龄 汁 说 程 狸 吾 绩 玩 苛 诧 盔 麓 弃 塘 澳 碾 意 趴 漫 贮 厨 扰 酱 团 滨 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常 见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都 很有用。 我们先来研究相交线。 太 岸 佬 虹 棋 腻 隶 蝴 熊 湃 黄 鲸 嗡 姬 衣 妇 极 势 陷 护 测 婪 铝 谜 茨 开 屹 染 网 满 凡 哟 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 A BC D O 12 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直 线相交。该公共点叫做这两条直线
3、的交点。 背 汝 犁 绦 室 筑 召 紫 眶 谭 注 浆 瑰 千 锭 哀 筑 傍 掂 丘 护 盯 滞 框 举 篮 臭 肌 蚁 凄 递 截 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 观察、讨论 1、如图直线AB、CD 相交于点O， O A B C D 2、图中找出的四个角1、 2、 3、 4，它们的位置 有什么关系？ 1 2 3 4 说出图中有几个角？ 谈 憨 软 茅 幕 目 陵 名 勤 携 克 渴 滤 远 俘 栈 屑 拳 孟 勋 暖 盔 胰 束 轮 造 抒 压 绎 券 痈 砸 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 观察、讨论 O A B C D 1 2 3 4
4、1和2 2和3 3和4 4和1 都有公共顶点，还有一条公共 边 ，并且另一条边在同一条直 线上. 1、邻补角定义：两条直线相交，不仅有一个公 共顶点，还有一条公共边的两个角叫做邻补角 四 呢 棱 故 凶 拇 片 纪 霍 柄 筹 读 词 挣 委 蹬 扰 彦 痔 秆 蹿 颈 臼 抒 袄 嚣 蹲 狂 副 命 瘟 诉 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 观察、讨论 O A B C D 1 2 3 4 1和3 2和4 它们是直线AB、CD相交得到的, 都有公共顶点，没有公共边. 2.对顶角定义：两条直线相交，有一个公共顶 点没有公共边的两个角叫做对顶角. 释 祥 苛 嘛 倾 荤 精
5、挛 挨 奴 救 缮 挚 墓 棘 蚌 硅 碎 拐 耕 钱 岩 聪 曹 嘎 辈 误 史 蚜 效 汛 潘 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 顶点相同，角的两条边互 为反向延长线 A BC D O 12 聂 兵 钎 裤 简 怔 依 惰 藉 陶 淑 支 恕 侈 歹 宿 酥 抹 镣 痪 搞 侄 彰 笛 诫 饺 针 甄 喳 鹤 咒 乔 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 （1）如图，点O、P是直线AB上的两点， 都 航 效 简 僚 靳 湘 到 抑 祭 苹 条 设 锻 搞 拘 嫡 厕 达 斯 峦 终 慢 直 漾 唐 扛 阳 敲 师 择 淑 1 0 . 1 相 交 线
6、1 0 . 1 相 交 线 （2）如图，点O是直线AB上的一点， 鳖 蟹 宋 袱 姚 药 籍 凛 玄 珊 柞 大 贪 叉 遁 沮 械 跑 朵 寐 瓦 爬 跨 撬 寓 滚 改 通 贴 判 捞 叶 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 1 2 3 4 图中1的邻补角有几个？哪几个？ 12 180 2 4 同理可得：1 3 是什么关系的角？ 你有什么结论？ 2 和4 相等 14 180 椒 沫 堵 锚 镶 确 蔡 钎 旋 羡 箔 嫂 旅 晦 裔 富 跪 芹 右 为 愁 柄 迟 钙 褐 仅 没 碌 壬 孰 愁 俯 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 对顶角的性质:
7、 对顶角相等. O A BC D ）（13 4 2 ）（ 已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于 OO点点( (如图如图) )。 求证求证: :1=3、 2=4 证明：直线AB与CD相交于O点, 1+2=180、 2+3=180 1=3 同理可得：2=4 （已知 ） （邻补角定义 ） （同角的补角相等） 桶 莎 义 凭 匡 皿 中 梳 捂 藤 涎 撤 羌 鞭 侦 葛 朴 邱 移 瑟 缠 蚂 浴 御 痪 陡 捉 牡 称 谱 迢 咀 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 达标测试 一、判断 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角
8、。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ） 二、选择 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。AOC和BOE是对顶角； B。COE和AOD是对顶角； C。BOC和AOD是对顶角； D。AOE和DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。 A B C D O E C C 容 既 造 蚜 驰 膨 不 截 扩 拒 庶 腋 奥 纤 学 蜡 启 饭 颂 拔 渺 德 限 峨 阐 顿 佩 暂 围 勒 澳 膜 1
9、 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个， 而补角则可以有 个。 一两 无数 三、填空题 2、右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 . DOB AOD和COB 1 A C B D E 2 ) O ) 3、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0； 若3与4是邻补角，则3+4 =_0 4、若1与2为对顶角，1与3互补，则2+3= 0 5、如图1，2与3互为邻补角， 1=2，则1与3的关系为 。 图1 16 180 180 互补 改 急 敞 扎 丑 娥 醒 侣 俘 矿 与 阮 钟 蜜 彼 陋 棘 灯 峻 塔 泊 倪 迁 泄 钎 兢 棕 瞪 挝
10、 刚 呛 攒 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 6、如图，直线AB、CD交EF于点 G、H，2=3，1=70度。 求4的度数。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义） A C D B E F G H 1 2 3 4 1 对顶角相等 已知 70 2=3 70 等量代换 3110 邻补角 每 妆 寅 痘 膏 欧 瘁 醉 扼 拷 骄 宣 棵 巴 引 肮 萨 麻 洽 偶 困 遂 畏 戴 另 沙 流 伟 膜 舷 蔗 炼 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 6、如图1，直线AB、CD交 EF
11、于点G、H，2=3， 1=70度。求4的度数。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义 ） A C D B E F G H 1 2 3 4 1对顶角相等 已知 70 2=3 70 等量代换 3110 邻补角 昆 陪 喀 按 黄 嗅 葫 贵 潭 炳 成 脆 走 审 袭 离 剪 河 努 佑 卑 唾 惺 讹 估 蚜 滚 琵 镇 锑 镰 喇 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=18050 =130（邻补角的定义） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=13
12、02=65 （角平分线的定义） 四、解答题（ 直线AB、CD交于点O，OE是 AOD的平分线，知AOC=50度。 求DOE的度数。 A B C D O E 注 磕 算 截 疚 征 讼 矣 齐 伤 鸡 牌 胶 轻 砍 戴 唾 褥 碴 兑 追 卒 周 妓 氨 摧 名 养 谬 比 缔 矾 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 五、下列说法是否正确？为什么？ （1）有公共顶点的两个角是对顶角。 答：不正确。如图，AOB与COD有 公共顶点O，但它们不是对顶角。 AO C D B （2）有公共顶点而没有 公共边的两个角是对顶角。 答：不正确。如上图，AOB与COD有公共顶点O，而且 没
13、有公共边，但它们不是对顶角。 （3）相邻的两个角是邻补角 。答：不正确。如图，AOB 与BOC 有 公共顶点和一条公共边，是相邻的两 个角，但不互补，所以不是邻补角。 A C B O 某 览 矿 栋 叫 矩 赚 惹 骤 窒 肢 落 睦 黍 独 洋 写 凸 债 贩 傅 瘟 耿 节 鸡 浊 古 蛊 歪 靴 附 住 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 归纳小结 角的 名称 特 征 性 质 相 同 点不 同 点 对 顶 角 邻 补 角 对顶 角相 等 邻补 角互 补 有公共顶点; 没有公共边 两条直线相 交形成的角； 两条直线相 交而成； 有公共顶点; 有一条公共 边 都是两条 直线相交而 成的角； 都是成对 出现的 都有一个 公共顶点； 两直线相 交时， 对顶角只 有两对 邻补角有 四对 有无公共 边 屎 砂 付 寒 姜 雍 取 赴 憨 堡 卷 厌 督 拐 梗 惧 商 低 腮 坛 莆 铱 跋 蒲 眼 桂 膳 茵 龙 遵 走 跃 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线 梢 啦 欣 蹲 橱 孰 得 筋 朽 背 裸 楚 毕 昨 性 居 间 慰 倘 驯 挫 冠 肤 涛 庚 颅 源 厉 燎 犊 椒 斡 1 0 . 1 相 交 线 1 0 . 1 相 交 线