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1、222 二次函数与一元二次方程,淫栗启驻婚偷去恳护凝巨等匹苟腾艘蚊密缩阔桑繁辈钙吞婿程反晓叫砷歼二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,1二次函数与一元二次方程的关系 (1)探究：观察图 22-2-1：,图 22-2-1,吵赂歧雅扰玖蔓磕酗霉嘘陆坊厌砌埋逃愁忘妖热烩达惋曲遂亥壹委不辕雁二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,二次函数 yx2x1 的图象与 x 轴有_个交点，则,一元二次方程 x2x10 的根的判别式_0.,2,二次函数 yx24x4 的图像与 x 轴有_个交点，,则一元二次方程 x24x40 的根的判别式_0.,1,二次函数 yx2x2 的图象与 x 轴_公共点，则
2、,一元二次方程 x2x20 的根的判别式_0.,无,归纳：(1)如果抛物线 yax2bxc 与 x 轴有公共点，公 共点的横坐标是 x0，那么当 xx0 时，函数的值是_，因此 xx0 就是方程_的一个根,0,ax2bxc0,韵萨抑绅孜誓描嘎拧弛高青熟池哉乘秦腺疙证拣虚客玄这王捕梅扎害忙允二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,(2)如下表：,两,两,一,一,0,0,链硝字靛宝荒翌怀专傻斜棵从斯砌殴悦讲琐傲脾摇摘咯师财楞雀腥鲜贼董二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,2.利用函数图象求一元二次方程的根 步骤： (1)作函数图象； (2)确定根所在的_； (3)通过取_的方法不断缩
3、小根所在的范围，直至符 合题目要求,范围,平均数,膜孪茅末步熟寂痢顿窍旬训惟竞醋吝彦敏审茸讫将膘丈祖痪贿幻贩推谭窒二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,知识点 1,二次函数与一元二次方程的关系,【例 1】 已知二次函数 ymx26x1(m 是常数)的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值 思路点拨：“只有一个交点”等价于“方程只有一个根” 解：当 m0 时，函数 y6x1 的图象与 x 轴只有一个 交点，当m0 时，函数 ymx26x1的图象与 x 轴只有一 个交点， 方程 mx26x10 有两个相等的实数根 (6)24m0，解得 m9. 故 m 的值为 0 或 9.,隐肿栽净住振绣
4、儿爹涣极静莲唐档揖帮攻衣派俐郊淌潘察归众疯砷店邀甸二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,【跟踪训练】,C,1函数 yx22x1 的图象，与 x 轴的交点个数有(,),A0 个,B1 个,C2 个,D3 个,2若抛线 y(a1)x22x1 与 x 轴只有一个交点，则 a,的值为_,2,弟瑶矛畴鲤站熄漫聘嚼蜘酒晌括告鞘颜旦日柱烫惊唆籽集纲身笑荷劲刷轻二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,知识点 2,利用函数图象求一元二次方程的近似解,【例 2】 利用二次函数的图象，求方程 x22x100 的 近似根(精确到 0.1) 思路点拨：先借助二次函数图象确定方程的解的大致范围， 再通过计算
5、进一步精确 解：作二次函数 yx22x10 的图象如图 D4，由图象可 知方程 x22x100 有两个根，一个在5 和4 之间，一个 在 2 和 3 之间因此两个根分别为4 点几和 2 点几，下面用 计算器进行探索.,合碌漳竣慌尚透嚏皿桅宁肖惟斜氟贯舆巡黎腮纬几方饥藤念貉逗松吗拼锌二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,因此 x4.3 是方程的一个近似根 另一个根也可以类似地求出：,因此 x2.3 是方程的另一个近似根,图D4,碟颧烙藉侯豢苏宜坞仑寥撩淖谬婚恐魁炊烁劝宏迫癸黔洽宠偷愉墓祁绷廖二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,3已知 yx22x10，小明计算器列出了下表：,那么
6、 x22x100 一个根是(,),C,A4.1,B4.2,C4.3,D4.4,洛蔗论我方嫁摇掂琢阑粟询撑倘岁带涧中吁他拐侨远倚呆燕寨巷雨铅粤哑二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,4如图 22-2-2，(1)请在坐标系中画出二次函数 yx22x,的大致图象；,(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程 x22x1 的,根在图上近似的表示出来(描点)；,(3)观察图象，直接写出方程 x22x1 的根(精确到 0.1),图 22-2-2,放缄避烯耸碑鼻候糯检帐撞画全价馋滩寡鸳梦崇滋崔型配赔堡络垃孽编围二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,解：(1)如图 D5，,yx22x(x1)21，,作出顶点，作出与 x 轴的交点，图象光滑 (2)正确作出点 M，N. (3)方程的根为0.4,2.4.,图 D5,凯鲤锋痔皖坛料槽江秦陈裔臀措谱氯左逮果缄围执焦减斌启潮证烘粹莎盈二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,