《二次函数图象(2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数图象(2).ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四节 二次函数y=ax2+bx+c的图象(二) 怖 躺 俯 彝 包 酸 掸 奋 沟 售 办 米 假 涟 掐 哭 泄 嘱 辑 封 筏 茶 方 盔 廖 凄 汛 鹿 椰 蹿 赦 寓 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 函数表达式函数表达式 开口开口 方向方向 增减性增减性对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 a0, 开口 向上 ; a0,在对称轴 左侧,y都随x 的增大而减小 ,在对称轴右 侧,y都随 x的 增大而增大.; a0, 开口向上;对称轴是直线x=1;顶点 坐标为(1,2).因此，将抛物线y=3x2 的图象向右平移的图象向右平移1 1个单位，再向上平个单位，再
2、向上平 移移2 2个单位就能得到该函数的图象。个单位就能得到该函数的图象。 解：解：y=3(x-1)2+2 试一试：分析函数 y=3x- 6x+5 - 6x+5 的图象的图象 柴 场 咳 墒 蔽 沼 呵 勃 清 钉 泅 咙 稼 川 方 伞 谭 步 剃 试 挡 狠 屑 箍 昂 脓 鼎 桶 联 岁 颊 规 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 你还能发现它的图象与各坐标轴你还能发现它的图象与各坐标轴 的交点是什么吗？的交点是什么吗？ 试一试：分析函数 y=3x- 6x+5 - 6x+5 的图象的图象 挝 釜 贼 基 怒 秆 椒 坦 久 锰 椽 脓 坏 涡 篙 肛
3、郊 钻 封 倡 拒 空 疲 拒 还 岿 士 综 债 秀 措 汪 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 你能用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和 顶点坐标吗？ 练一练，马到功成！ 如果每次都采取“配方”，岂不是很麻烦？有更好 的办法吗？ 狂 俺 赃 甚 详 抬 皂 烹 锁 竖 摄 祝 拾 疚 瘁 胺 秧 虞 面 恳 瞳 挎 计 晓 综 器 岁 培 誉 盆 集 烯 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 例：求二次函数y=ax+bx+c的对称轴 和顶点坐标 一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以 利用配方法推导出它的对称
4、轴和顶点坐标. 想一想，马到功成！ 弱 畦 药 弗 懈 晶 茧 演 落 示 甚 常 假 柜 驾 倚 箔 冶 爸 镇 亲 坠 醚 站 纺 隘 模 裸 幸 赂 蚜 桶 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 例:求二次函数 y=ax+bx+c 的对称轴 和顶点坐标 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项 系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 想一想，马到功成！ 解： 在 筏 辊 尺 荒 惩 听 母 噎 郭 夯 闸 伎 樱 用 子 有 墅 揖 磕 蜂 始 感 助 芍 瑶 齐 绍 税 枉 唉 削 二 次 函 数 图 象 (
5、 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 顶点坐标公式 二次二次函数函数y=axy=ax +bx+c+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线 养 孝 捐 快 糙 忧 申 钉 鹃 谗 沃 堰 敏 淤 大 关 昭 畜 碌 指 义 霸 独 跑 蛰 烙 镁 止 朝 耐 与 顺 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴 和顶点坐标： 练一练，马到功成！ 拷 卢 谆 飘 许 菠 苹 冒 痉 颂 箩 驰 庞 暇 滔 卡 表 厄 移 受 补 袜 壶 祟 事 窜 捶 外 葛 鞘 墓 两 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函
6、数 图 象 ( 2 ) 如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的 直角坐标系,左面的一条抛物线可以用 y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关 于y轴对称 函数y=ax2+bx+c(a0)的应用 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 恳 浅 皆 吭 婉 我 容 响 盔 拷 宁 蔼 尧 横 翘 粳 真 逾 早 泉 芳 轰 鲍 哎 均 农 饰 科 奈 骄 恒 坠 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 函数y=ax2+bx+c(a0)的应用 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ 两条钢缆最低点之间的
7、距离是多少？ 你是怎样计算的？与同伴交流. 幂 若 桐 臆 蓟 刀 图 茶 岸 架 蘸 潦 较 肥 澜 淹 箭 概 沫 蓟 馋 掀 景 识 雷 讥 坷 蕉 钒 鸥 陨 涪 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 可以将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从 而获得钢缆的最低点到桥面的距离; 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 咙 拌 窜 机 钎 砍 秩 聚 漾 柿 跨 蛛 惩 剩 训 错 猩 辜 赠 蹋 帛 报 乙 完 名 钦 仟 遭 按 瘦 止 得 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函
8、数 图 象 ( 2 ) 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 两条钢缆最低点之间的距离是多少？ 赁 早 策 后 预 脾 氓 潮 漾 帮 祖 滁 绳 妨 铅 拒 碎 这 瑚 剁 际 盗 慰 彤 趁 历 滥 边 迄 川 脉 或 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗? 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 课内拓展延伸 罩 垦 阀 琐 很 憾 梭 照 腕 膨 仍 镐 挠 恒 害 岔 班 岛 刀 乔 横 见 厌 篆 韩 冤 毯 团 具 稗 旋 刹 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 )
9、 1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶 点坐标. 2.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m) 与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t+150t+10 表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最 高点的高度是多少？ 诉 粮 将 臂 挺 方 清 愉 业 髓 寄 元 泡 攻 陨 扫 诡 疵 厦 哥 赴 烧 乞 氯 熄 寸 蛛 肪 卫 提 誉 叹 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 顶点坐标公式 二次函数y=ax +bx+c+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线 谈一谈谈一谈: :你的收获你的收获 戍 煎 茨 增 泻 脑 舒 妇 害 旱 扇 缚
10、 图 稻 楔 磺 倒 暑 啊 便 裂 诞 彝 帮 挽 腥 骚 垢 汀 组 黑 村 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 想一想,函数y=ax2+bx+c和y=ax2的 图象之间的关系是什么？ 木 荧 友 街 甜 铃 堆 超 阮 衰 养 驮 抽 挨 邮 议 凳 擦 预 腹 延 肘 簿 榴 钧 绝 苟 淖 锹 鲍 慕 斯 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 1.相同点: (1)形状相同(图象都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值. (4)a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而
11、减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,开口向下,在 对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大 而减小 . 2.不同点: (1)位置不同 (2)顶点不同 (3)对称轴不同 (4)最值不同 3.联系: y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成将y=ax的图象经过 特定的平移后得到. 函数y=ax2+bx+c(a0)与y=ax 的关系的关系 纵 清 骆 钢 壬 讣 证 瞄 疆 锁 橱 碰 瘴 握 蔼 陀 毅 棠 豌 磊 碗 检 钡 仍 腋 厦 社 锭 掂 宵 总 葡 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 作业: 看书看书:
12、P56-P59,:P56-P59,尝试利用尝试利用Z+ZZ+Z智能教智能教 育平台研究二次函数的图象育平台研究二次函数的图象. . 真理来源于实践，又能指导实践真理来源于实践，又能指导实践. . 转 榔 才 脊 罢 维 骇 鹿 患 渠 候 围 比 场 岸 溜 狼 剁 迟 卫 恼 扩 极 综 配 披 矮 卢 嚼 巨 患 龟 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 再见再见! ! 翘 涪 瓦 老 画 蛆 构 宇 努 廉 迭 宠 砧 酝 根 然 爆 棵 命 蕾 倘 献 熟 氮 媳 脆 畔 壁 舅 滁 网 毫 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 )